Hallo Leute, habe folgendes Algebra-Problem: Ich will die Formel y = - e^(-ax) nach x auflösen. Mir fällt aber keine Möglichkeit ein, da ich den Logarithmus nicht ansetzen kann, da -e^(-ax) negativ ist. Kennt jemand eine Möglichkeit? Vielen Dank schonmal! Gruß Danny
Daniel M. schrieb: > Hallo Leute, > > habe folgendes Algebra-Problem: Ich will die Formel y = - e^(-ax) nach x > auflösen. Mir fällt aber keine Möglichkeit ein, da ich den Logarithmus > nicht ansetzen kann, da -e^(-ax) negativ ist. Kennt jemand eine > Möglichkeit? Ich seh eigentlich nur eine Möglichkeit: y muss 0 sein und -ax muss gegen unendlich gehen. x ist daher unendlich. Der Graph der e Funktion ist überall positiv. Allerdings ist der lim(e^x) für x gegen -unendlich gleich 0 -y = e^(-ax) ln(-y) = ln( e^(-ax) ) ln(-y) = -ax ln(-y) x = - ------- a Der Wertebereich für y ist durch ln(-y) eingeschränkt und nur dann machbar, wenn y gleich 0 ist, denn ln(-0) = ln(0) = -unendlich.
Vielen Dank, hat mir sehr geholfen!
Reelle Lösungen gibt es für y < 0 und a != 0. Für y = 0 gibt's keine Lösung und für y > 0 muss man die komplexen Zahlen bemühen.
Johann L. schrieb: > Reelle Lösungen gibt es für y < 0 Ui, da hab ich mich vom Fragesteller aber schön aufs Glatteis locken lassen. Ist natürlich richtig.
Wobei noch ein Fall fehlt: Wenn y=-1 und a=0 ist kann x beliebig gewählt werden.
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