Hallo Ich interessiere mich für die Signalverarbeitung (bin ganz am Anfang eines E-Technik Studiums) und wollte mich da vor den eigentlichen Vorlesungen schon mit beschäftigen. Mit Hilfe von Visual Studio und C möchte ich einen Rauschfilter programmieren. Ich hab schon einiges programmiert, stecke jetzt aber etwas bei der Rücktransformation fest. Nach dem Einlesen einer *.wav Datei wird eine FFT ausgeführt. Aus dem Real- und Imaginärteil bilde ich den Absolutwert. Es wird eine 1024-Punkte FFT berechnet. Ich gehe davon aus, dass der erste Frame (also 1024 Werte) reines Rauschen sind und bestimme die Rauschleistung des Frames. Diese subtrahiere ich dann von allen nachfolgenden Frames. Also erstmal ein sehr einfaches Filter. Nun habe ich aber das Power Spectrum. Und wenn ich dies zur Rücktransformation auf die FFT gebe hört sich das einfach nur grauselig an. Das eigentliche Audiosignal versteht man aber trotzdem. Das Problem tritt auch auf, wenn ich das Filtern nicht durchführe. Liegt also am Power Spectrum. Wie bekomme ich daraus jetzt wieder ein Audiosignal, was vernünftig klingt? Hoffe auf etwas Hilfe. Gruß
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Verschoben durch Admin
für die Rücktransformation meinst du hoffentlich IFFT. nicht die Phase wegwerfen. Wenn du nur den Betrag in die IFFT gibst, kanns nix werden
Hallo und Danke für die Antwort. Richtig, ich meine die IFFT. Die berechneten Werte der Phase nach der FFT gebe ich auch wieder mit auf die IFFT. Trotzdem hört es sich leider echt schlimm an. Gruß
Hat nicht noch jemand eine Idee? Ich habe die FFT dieser Seite verwendet: http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/miscellaneous/dft/ Habe sie auch als txt im Anhang hinterlegt. Oder kennt jemand vielleicht eine ähnlich einfach zu handhabende FFT in C, mit der das funktioniert? Gruß
Den gezeigten Algorithmus habe ich nicht geprüft, sollte aber OK sein. Hier ein einige Überlegungen zur Fehlersuche. ° Tritt das Problem auch dann auf, wenn zwischen Lesen und Schreiben der .wav-Datei keine FFT durchgeführt wird (d. h. nur .wav-Werte in Vektor schreiben und wieder zurück)? ° Gibt es ein Problem bei der Konvertierung der Ganzzahlen aus der .wav-Datei in die double-Realteile des FFT-Input und/oder bei der Konvertierung der Realteile des iFFT-output in .wav-Integers (Rundung)? ° Wurden die double-Imaginärteile für den FFT-Input richtig auf 0 gesetzt? ° Tritt das Problem auch dann auf, wenn zwischen FFT und iFFT keine Umformungen komplex→polar, polar→komplex durchgeführt werden, d. h. der FFT-Output (komplexes Spektrum) gleich so wieder bei iFFT eingegeben wird? ° Vermutlich wurden Amplitude r[k] und Phase φ[k] aus den komplexen Koeffizienten c[k] ähnlich wie folgt berechnet r[k] = 2·|c[k]|, φ[k] = arg(c[k]). Wurde φ[k] richtig mit atan2 (Im(c[k]), Re(c[k])), nicht mit atan (Im(c[k]) /Re(c[k])) ausgewertet? ° Wurde die Übersetzung polar→komplex richtig wie folgt durchgeführt c[k] = ½·r[k] ·exp(j·φ[k])? ° Wurde auch die rechte Hälfte c[n-k] = conj(c[k]) des komplexen Spektrums richtig an die iFFT zurückgegeben?
Bei diesem Thread [[Beitrag "Verständnis FFT-Übung"]] habe ich eine rekursive Variante angegeben, auch getestet; passt etwa auf eine Seite.
Hallo, danke für die Antwort. Xeraniad X. schrieb: > ° Tritt das Problem auch dann auf, wenn zwischen Lesen und Schreiben der > .wav-Datei keine FFT durchgeführt wird (d. h. nur .wav-Werte in Vektor > schreiben und wieder zurück)? Nein, kein Problem. Xeraniad X. schrieb: > ° Gibt es ein Problem bei der Konvertierung der Ganzzahlen aus der > .wav-Datei in die double-Realteile des FFT-Input und/oder bei der > Konvertierung der Realteile des iFFT-output in .wav-Integers (Rundung)? Ich denke nicht, da .. (übernächster Punkt) Xeraniad X. schrieb: > ° Wurden die double-Imaginärteile für den FFT-Input richtig auf 0 > gesetzt? Jop, schon als Ausgabe in eine txt getestet. Der erste Absolutwert berechnet sich auch aus Realteil + 0i = Realteil Xeraniad X. schrieb: > ° Tritt das Problem auch dann auf, wenn zwischen FFT und iFFT keine > Umformungen komplex→polar, polar→komplex durchgeführt werden, d. h. der > FFT-Output (komplexes Spektrum) gleich so wieder bei iFFT eingegeben > wird? .. hier kein Problem auftritt. Einlesen -> FFT -> IFFT -> Ausgabe erzeugt ein sauberes Audiosignal Xeraniad X. schrieb: > ° Vermutlich wurden Amplitude r[k] und Phase φ[k] aus den komplexen > Koeffizienten c[k] ähnlich wie folgt berechnet r[k] = 2·|c[k]|, φ[k] = > arg(c[k]). Wurde φ[k] richtig mit atan2 (Im(c[k]), Re(c[k])), nicht mit > atan (Im(c[k]) /Re(c[k])) ausgewertet? > ° Wurde die Übersetzung polar→komplex richtig wie folgt durchgeführt > c[k] = ½·r[k] ·exp(j·φ[k])? Hier kann ich dir gerade leider nicht folgen. Wie gesagt, die Vorlesung zu dem Thema fehlt mir leider noch ganz. Startet erst in 3 Semestern :-) Bei der Übersetzung polar->komplex, meinst du die Stelle, bevor ich wieder die IFFT ausführe? Xeraniad X. schrieb: > ° Wurde auch die rechte Hälfte c[n-k] = conj(c[k]) des komplexen > Spektrums richtig an die iFFT zurückgegeben? Ich arbeite im Moment noch mit dem ganzen Spektrum. Optimierung kommt später :-) Xeraniad X. schrieb: > Bei diesem Thread [[Beitrag "Verständnis FFT-Übung"]] habe > ich eine rekursive Variante angegeben, auch getestet; passt etwa auf > eine Seite. Danke, werde ich mir einmal ansehen.
> Einlesen -> FFT -> IFFT -> Ausgabe erzeugt ein sauberes Audiosignal. Klingt schon mal gut, das Problem dürfte damit eingegrenzt sein. Dies spricht auch für die Korrektheit des verwendeten Algorithmus. Dann geht es vermutlich um die Wandlungen kartesisch→polar und wieder zurück (falls meine Vermutung zutrifft, dass so etwas stattfindet). > Bei der Übersetzung polar->komplex, meinst du die Stelle, bevor ich wieder > die IFFT ausführe? Ja, genau die Stelle. Der von Dir gepostete Algorithmus verwendet die beiden double-Arrays x[0..n-1] und y[0..n-1]. Nach der FFT liegen die komplexen Koeffizienten des Spektrums in kartesischer Form vor. Für eine polare Darstellung holst Du vermutlich aus den (kartesisch) komplexen Koeffizienten c[k] (= x[k]+j·y[k]) Amplituden-Werte r[0] = x[k], r[k] = 2·√({x[k]}²+{y[k]}²) und Phasen-Werte φ[0] = 0, φ[k] = atan2 (y[k], x[k]), ... Übrigens sind vom komplexen Spektrum nur die Werte x[0] (arithmetischer Mittelwert, Gleichanteil), x[1..½·n], y[1..½·n-1] wichtig, die anderen sind Null bzw. redundant (y[0] = 0, y[½·n] = 0, x[n-k] = x[k], y[n-k] = -y[k]). Es ist nicht üblich (aber auch nicht verboten), Spektral-Linien-Information für Frequenz-Indices k > ½·n polar darzustellen (½·n ist der Frequenz-Index für die Nyquist-Frequenz). (Möglicherweise verzichtest Du bei r[k] auf den Faktor 2, wichtig ist jedoch, dies bei der Rückumformung nach kartesisch zu berücksichtigen.) Die Umformung polar→kartesisch muss die Wandlung zuvor rückgängig machen, d. h. x[0] = r[0], y[0] = 0, x[k] = ½·r[k]·cos(φ[k]), y[k] = ½·r[k]·sin(φ[k]). Falls Du Deine Umformungen posten möchtest, finden wir das Problem möglicherweise. (z. B. sicher, dass da nicht unterwegs mit floating point geringerer Genauigkeit gerechnet wird?).
Wenn ich jetzt richtig liege, habe ich gleich zwei Fehler bei mir gefunden. Ich habe den Code teilweise mal als txt angehängt. Hatte zum Test die Subtraktion schon rausgenommen und nur meine Funktion für den Betrag zwischen FFT und IFFT aufgerufen. Auch da treten die Probleme auf. Wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, dann habe ich den Faktor 2 vergessen. Und was noch schlimmer ist: Die Wandlung kartesisch -> polar des Imaginärteils vollkommen vergessen.
Und einen alten Funktionsheader! Tut mir leid. Da habe ich noch mit Variablen vom Typ float gearbeitet. Mittlerweile ist es überall double.
Ich habe mir den den Code nicht angesehen, aber es gibt ein paar grundlegende Probleme mit deinem Ansatz. Du kannst das Signal nicht einfach in Blöcke aufteilen, jeden einzelnen transformieren, bearbeiten und wieder zurücktransformieren. Außerdem kannst du das Rauschspektrum nicht schätzen indem du nur von einem Block eine FFT machst, dazu musst du über mehrere Blöcke mitteln. Das im Detail hier im Forum zu erklären würde dir wahrscheinlich nicht viel bringen. Wenn es dir ernst ist, besorg dir ein paar Bücher und investier ein bisschen Zeit in die Grundlagen (Filter, DFT, Spektralschätzung); Stichwörter für die Verarbeitung von Signalen im Frequenzbereich sind dann "FFT-Filterbank", für die Rauschreduktion "spektrale Subtraktion". Zum Implementieren und Ausprobieren würde ich MATLAB (gibt's an der Uni i.d.R. kostenlos) oder Octave (kompatibel, kostenlos) statt C empfehlen. Einfacher wäre es auf jeden Fall bis zur entsprechenden Vorlesung zu warten. Vielleicht wird sogar von der Uni eine Übung oder ein Praktikum angeboten in dem man genau solche Dinge macht.
So, jetzt habe ich es denke ich. Die Umformung polar -> kartesisch habe ich erst gar nicht berücksichtigt. Ich habe ein in MATLAB erstelltes Modell dazu. Da nutze ich abs und angle für den Real und Imaginärteil. Gebe diese Werte dann aber so auf die IFFT. Und da klappt es. Aus dem Grund habe ich da nicht weiter drüber nachgedacht. Die Umformung vor der IFFT habe ich jetzt so realisiert, wie in der txt zu sehen ist. Nur sind damit im Ergebnis nach der IFFT alle Werte Null. edit: @ andreas: Lesen muss ich zu dem Thema sicher noch einiges, das stimmt. Im Moment geht es mir auch erst mal nur um die FFT und das Power Spectrum. Wenn das endlich funktioniert, möchte ich mich mehr mit dem Thema Rauschreduktion beschäftigen. EDIT: ES klappt! Ich hab in meiner Verwirrtheit im Code 0,5 statt 0.5 stehen gehabt. Vielen Dank für die Hilfe. Jetzt kann ich mich mehr mit dem Thema Rauschreduktion auseinandersetzen :-)
Guten Tag
Zu den Umformungen (kart←→polar) habe ich noch ein paar Anmerkungen.
Wenn Du nicht die echten Amplituden der Teilschwingungen, sondern die
Beträge der komplexen Koeffizienten darstellen willst, kannst Du die
Funktion "abscplxarr" so verwenden. Dann sollte aber konsequenterweise
auch kein Faktor ½ bei den Funktionen rueck* verwendet werden.
Gemäss meiner Ansicht könnten die beiden Funktionspaare zusammengefasst
werden. Ich habe auch etwas die Namen der Argumente geändert, aber sonst
den Stil beibehalten.
void cart2pol (double const * re, double const * im, double * abs,
double * arg)
{ for (int k = 0; SAMPLE > k; ++ k) {
abs [k] = sqrt (re[k]*re[k]+im[k]*im[k]);
arg [k] = atan2 (im[k], re[k]);
} # k
return;
}
void pol2cart (double const * abs, double const * arg, double * re,
double * im)
{ for (int k = 0; SAMPLE > k; ++ k) {
re [k] = abs [i] * cos (arg [k]);
im [k] = abs [i] * sin (arg [k]);
} # k
return;
}
Die polare Form gibt, so wie sie hier angegeben wird, genau den Betrag
der komplexen Koeffizienten wieder. Für die Darstellung im Histogramm
und um Aussagen bezüglich Leistung zu ermöglichen, sollten diese
Absolutwerte gedeutet /angepasst werden.
k = 0: abs [0] = Gleichanteil
0 < k < ½·SAMPLE: abs [k] = halbe Amplitude des Frequenz-Anteils k
k = ½·SAMPLE: Amplitude des Nyquist-Frequenzanteils
½·SAMPLE < k < SAMPLE: halbe Amplitude des Frequenz-Anteils SAMPLE-k
Um die echten Amplituden für [1..½·SAMPLE-1] zu erhalten, kann der Teil
[1+½·SAMPLE..SAMPLE-1] rechts nach links geklappt werden. Aber das wird
dann in den Vorlesungen behandelt.
Weitere mögliche Entwicklungen:
° Ausnützen der erwähnten Symmetrie c[n] = conj(c[n-k]) etc. ermöglicht
Halbierung des Speicherplatzbedarfes für die polare Darstellung.
° Es könnten die Paare {re, im} und {abs, arg} in structs
zusammengefasst und Arrays davon als Argumente übergeben werden
(reduzierte Anzahl Argumente /Übersicht?).
schönen Tag
Korrektur: ... Symmetrie c[ k ] = conj(c[n-k]) ... Zu den Leistungen. k = 0: Amplitude: r[0] = c[0] = |c[0]|, Leistungsmass: p[0] = r[0]² = |c[0]|² (weil DC). k = 1..½·n-1: Amplitude: r[k] = 2·|c[k]|, Effektivwert: r[k]eff = ½·√2·r[k] = √2·|c[k]| (weil DC), Leistungsmass: p[k] = r[k]eff² = 2·|c[k]|². k = ½·n: Amplitude: r[½·n] = c[½·n] = |c[½·n]|, Effektivwert: r[½·n]eff = ½·√2·r[½·n] (Annahme: DC), Leistungsmass: p[½·n] = r[½·n]eff² = ½·r[½·n]² = ½·|c[½·n]|². Hier kann genauso Rechteck angenommen werden, dann stimmt auch die Leistungsbilanz.
Schon wieder Korrektur. Habe zuvor 2 mal "DC" anstelle von "AC" geschrieben.
> Einfacher wäre es auf jeden Fall bis zur entsprechenden Vorlesung zu > warten. Vielleicht wird sogar von der Uni eine Übung oder ein Praktikum > angeboten in dem man genau solche Dinge macht. Warum warten? Zumindest mich persoenlich freut es, wenn jemand so viel Initiative hat, sich aus Interesse selber in ein Thema einzuarbeiten, anstatt zu warten, bis er/sie es vorgekaut bekommt! Durch Fehler lernt man ohnehin mehr, als wenn alles gleich auf Anhieb funktioniert. Und spaeter im Beruf kriegt man die Aufgabenstellung (und. ev. Loesung) meist eben auch nicht sauber aufbereitet praesentiert... Viel Erfolg, "Spielername" (melde Dich doch mal an!) Wolfgang
Wolfgang M. schrieb: > Durch Fehler lernt man ohnehin mehr, als wenn alles gleich auf Anhieb > funktioniert Durch Fehler die man nicht verstehen kann weil die Grundlagen fehlen lernt man nichts. Und dafür dass alles auf Anhieb funktioniert besteht auch nach der Vorlesung keine Gefahr; aber man kann verstehen, warum etwas funktioniert oder nicht funktioniert. Ansonsten kann man nur durch exaktes Verfolgen von Anleitungen etwas erreichen, oder sehr begrenzt durch Trial and Error. > spaeter im Beruf kriegt man die Aufgabenstellung (und. ev. Loesung) > meist eben auch nicht sauber aufbereitet praesentiert... Wenn man im Beruf z.B. ohne Wissen über Antennen die Aufgabe bekommt eine Antenne zu bauen, dann wird man das Problem aber nicht so angehen dass man nach Gutdünken irgendwelche Stäbe zusammenlötet. Und selbst wenn das zufällig funktioniert hat man dabei nichts gelernt.
Andreas Schwarz schrieb: > Durch Fehler die man nicht verstehen kann weil die Grundlagen fehlen > lernt man nichts. Naja, oder man merkt eben, dass man es noch nicht verstanden hat, und graaebt dann aus diesem Grund tiefer. Der Fragesteller macht auf mich den Eindruck, dass er ohnehin einigermassen systematisch den Fehler einzugrenzen versucht - von blinden Trial-and-Error sehe ich da wenig. Fremden Code zu verwenden, ohne dessen Arbeitsweise bis ins Detail zu verstehen ist ja keine Schande - sonst duerfte auch niemand z.B. Grafik-Rendering-DLLs einsetzen - da verstehen wohl auch nur die wenigsten Anwender, was da ganz genau hinter der Buehne ablaeuft. Es gibt eben unterschiedliche Zugaenge zu einem Problem - manche Leute studieren alles ganz genau bevor sie den ersten vorsicvhtigen Schritt machen, andere probieren gleich mal was aus und sehen dann weiter. Ich denke, keine Variante ist da allgemein richtig oder falsch. Meine Bemerkung war absolut nicht boese gemeint, mich freut einfach, Interesse am Studium zu sehen, das ueber die Pflichterfuellung hinausgeht. Sowas werden dann die richtigen Ingenieure!
Hallo Also das mir noch eine Menge theoretischer Grundlagen fehlen steht außer Frage. Aber das kommt ^^ Spätestens mit der Vorlesung ;-) Ich finde Signalverarbeitung einfach nur sehr interessant.
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