Ladestrom eines Kondensators über Rampenspannung

[Andreas (Gast)]

Hallo ich habe eine Frage zu Berechnung des Peakstromes vom Kondensator 
über einen Widerstand sowie keine ideale Pulsespannungsquelle.
Also ich habe einen Spannungrampe von etwa 30V/80ns, einen Kondensator 
mit 40nF und einen Widerstand von etwa 3 Ohm, siehe Bild:

Ich habe versucht mit der folgenden Formel de Strom zu berechnen und ich 
kriege nicht das gleiche Ergebnis wie in der Simulation. Was mache ich 
dort falsch. Kann mir jemand einen Tipp geben?

[Daniel R. (daniel_r)]

Andreas schrieb:

> Ich habe versucht mit der folgenden Formel de Strom zu berechnen und ich
> kriege nicht das gleiche Ergebnis wie in der Simulation. Was mache ich
> dort falsch. Kann mir jemand einen Tipp geben?

Das ist eine falsche Herangehensweise. Du hast dir die 
Kondensator-Ladeformel an konstanter Spannung besorgt und mit dieser 
versucht, das Problem zu lösen.

So geht`s:
Laplace-Transformation des Netzwerks aufstellen und nach I lösen. Dabei

$$U(s)=\frac{U_{0}}{t_{0}}\frac{1}{s^{2}}$$

 setzen (lin. Anstieg).

$$I(s)=\frac{U_0}{t_{0}}\cdot\frac{1}{s^{2}\left(\frac{1}{sC}+R\right)}$$

Das ganze dann zurücktransformieren:

$$I(t)=\frac{U_0}{t_{0}}\left(C-C e^{-\frac{t}{R C}}\right)$$

Danach geht die Signalform exponentiell abfallend weiter. Da Du aber nur 
das Maximum willst, setzt Du in obige Formel t=80ns ein und hast Deine 
7.2987A.


Daniel

[Andreas (Gast)]

Danke daniel für Deine Hilfe.

Daran lags bin vom falschen Ansatz angegangen. Jedoch paar Fragen dazu. 
Wieso kann ich so nicht machen, ich habe doch die Spannung zeitabhängig 
gemacht und diese dann benutzt?

Gruss
Andreas

[Daniel R. (daniel_r)]

Ich sagte doch schon: Du rechnest mit konstanter Spannung. Es nützt 
nichts, wenn Du eine zeitvariable Spannung aufschreibst und sie in eine 
Formel für konstante Spannung reinbastelst (was Du nichteinmal getan 
hast).

Um den Strom zu erhalten, musst Du die Differentialgleichung lösen. Ich 
hab sie im Bildbereich gelöst. Geht auch im Zeitbereich (nur langsamer).

Wie man jetzt mit irgendeiner vorgefertigten Formel aufs Ergebnis kommt, 
werde ich Dir nicht vorrechnen. Diese Herumbasteleien sind allesamt 
wertlos. Lerne, wie man so ein Problem von Grund auf angeht. Dann stimmt 
das Ergebnis auch und es geht zudem noch schneller, als zu basteln 
(Strom hatte ich in 3min ausgerechnet).

[Andreas (Gast)]

Vielen Dank für die Erläuterungen @ daniel !