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Forum: Offtopic Das Spiel mit den 12 Kugeln


Autor: D. I. (Gast)
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So bevor nun genüßlich das WE beginnt noch ein kleines Rätsel für die 
liebe Gemeinschaft (vermutlich wirds der ein oder andere schon kennen, 
diejenigen möchten sich doch bitte nen halben Tag mit der Lösung 
gedulden ;) ...):

- 12 Kugeln, optisch nicht zu unterscheiden
- eine von den 12 Kugeln besitzt ein anderes Gewicht als die übrigen 11
- vorhanden ist eine Balkenwaage die euch anzeigen kann: linke Seite 
schwerer, rechte Seite schwerer, beide Seiten gleichschwer; man kann auf 
beide Seiten beliebig viele Kugeln legen

So, nun bestimmt mal wie man mit 3 Wiegeversuchen herausfindet welche 
der 12 Kugeln gesucht ist und ob sie schwerer/leichter ist als die 
restlichen 11.

Autor: Gerry E. (micky01)
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D. I. schrieb:
> So bevor nun genüßlich das WE beginnt noch ein kleines Rätsel für die
> liebe Gemeinschaft (vermutlich wirds der ein oder andere schon kennen,
> diejenigen möchten sich doch bitte nen halben Tag mit der Lösung
> gedulden ;) ...):
>
> - 12 Kugeln, optisch nicht zu unterscheiden
> - eine von den 12 Kugeln besitzt ein anderes Gewicht als die übrigen 11
> - vorhanden ist eine Balkenwaage die euch anzeigen kann: linke Seite
> schwerer, rechte Seite schwerer, beide Seiten gleichschwer; man kann auf
> beide Seiten beliebig viele Kugeln legen
>
> So, nun bestimmt mal wie man mit 3 Wiegeversuchen herausfindet welche
> der 12 Kugeln gesucht ist und ob sie schwerer/leichter ist als die
> restlichen 11.

Willst Du die Mausklicker aus der Reserve locken?

Autor: D. I. (Gast)
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Gerry E. schrieb:

> Willst Du die Mausklicker aus der Reserve locken?

Sorry verstehe ich nicht? Meinst du die die die Lösung nachgooglen?

Autor: Phil J. (sunflower_seed)
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Naja das ist son bisschen wie mit dem Spielchen denk dir ne Zahl von 1 
bis 1000 und ich find sie in weniger als 10 Schritten raus.

Autor: D. I. (Gast)
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Phil J. schrieb:
> Naja das ist son bisschen wie mit dem Spielchen denk dir ne Zahl von 1
> bis 1000 und ich find sie in weniger als 10 Schritten raus.

Naja dann bekommst du das ja sicher in 5 Minuten gelöst ;)

Autor: Gerry E. (micky01)
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D. I. schrieb:
> Gerry E. schrieb:
>
>> Willst Du die Mausklicker aus der Reserve locken?
>
> Sorry verstehe ich nicht? Meinst du die die die Lösung nachgooglen?

Genau das meinte ich. Das war zwar eher scherzhaft gemeint, denn die 
Lösung des Problems ist ja trivial.

Autor: Björn C. (Firma: privat) (blackmore)
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gelöst... aber ich darf ja nicht posten...

Autor: Martin Nabe (Firma: ---) (martini-i)
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  • preview image for TC.jpg
    TC.jpg
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Hier mein Lösungsansatz (siehe Bild, Handy). Das Puzzle geisterte vor 
Jahr & Tag bei den Informatikern herum.

Autor: Björn C. (Firma: privat) (blackmore)
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Bitte um Erklärung...

Autor: D. I. (Gast)
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Mir wurde schon per email eine lösung zugeschickt:

hier nochmal als hinweis:

man weiß NICHT ob sie schwerer oder leichter ist... nur anders

Autor: D. I. (Gast)
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Gerry E. schrieb:
> D. I. schrieb:
>> Gerry E. schrieb:
>>
>>> Willst Du die Mausklicker aus der Reserve locken?
>>
>> Sorry verstehe ich nicht? Meinst du die die die Lösung nachgooglen?
>
> Genau das meinte ich. Das war zwar eher scherzhaft gemeint, denn die
> Lösung des Problems ist ja trivial.

ist sie das? soso, ... :)

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Ich glaube ich hab's auch raus. Allerdings bin ich mir sicher, die Auf-
gabe früher schon gesehen zu haben, nur die Lösung habe ich inzwischen
vergessen. Und dann gibt es ja noch die entschärfte Variante mit nur 9
Kugeln und 2 Wägungen, bei der man schon vorher weiß, ob die "falsche"
Kugel schwerer oder leichter als die anderen ist. Die 12er-Version ist
aber deutlich schwieriger.

Autor: Björn C. (Firma: privat) (blackmore)
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ich kannte des nur mit schwerer oder leichter, und das dieses bekannt 
ist...
und das hab ich überlesen...

jetzt steh selbst ich auf dem Schlauch...

Autor: D. I. (Gast)
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Die vorgeschlagene Lösung war:

> 4 & 4 wiegen (wenn beide gleich, ist die kugel bei den
> übriggebliebenen...)
>
> die schwrereren zu zwei und zwei wiegen...
>
> dann die schwereren einzeln wiegen... man hat die schwerste...

Das mit dem halben Tag war nur andie Leute gerichtet die es schon 
kennen.
Alle anderen sind herzlich eingeladen mit zu rätseln.

Die obige Lösung ist falsch, weil ...
... man nicht weiß dass die gesuchte schwerer ist
... nicht alle Fälle abdeckt

Autor: Da Dieter (dieter)
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Das ganze funktioniert sogar bis 27 Kugeln, bei 3 Wiegeversuchen.

Autor: D. I. (Gast)
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Yalu X. schrieb:
> Ich glaube ich hab's auch raus. Allerdings bin ich mir sicher, die Auf-
> gabe früher schon gesehen zu haben, nur die Lösung habe ich inzwischen
> vergessen. Und dann gibt es ja noch die entschärfte Variante mit nur 9
> Kugeln und 2 Wägungen, bei der man schon vorher weiß, ob die "falsche"
> Kugel schwerer oder leichter als die anderen ist. Die 12er-Version ist
> aber deutlich schwieriger.

Ich hoffe ich habe es nicht schonmal früher gepostet, das wäre mir fast 
peinlich.
Von dir hätte ich auch erwartet dass du das relativ zügig hinbringst und 
ja mit den 2 Versionen hast du recht ;) aber wir sind hier ja keine 
9t-Klässler :D

Autor: D. I. (Gast)
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Da Dieter schrieb:
> Das ganze funktioniert sogar bis 27 Kugeln, bei 3 Wiegeversuchen.

ohne zu wissen von welcher Art die Kugel ist? Das glaube ich dir nicht

Autor: Björn C. (Firma: privat) (blackmore)
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Jetzt werd ich muffelig...

meine Lösung war soooo schön - wenn auch falsch... wieder einen Dämpfer 
bekommen... grmml...

ARGH...

Autor: Martin Nabe (Firma: ---) (martini-i)
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... Bitte um Erklärung... ...

Hinweis:

R = Rechte Waagschale
L = Linke Waagschale
B = Beiseite legen

Autor: Simon K. (simon) Benutzerseite
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Missverstehe ich das Rätsel oder ist es so einfach?
Angenommen die gesuchte Kugel ist leichter als die andere.

1. 6 Kugeln links drauf, 6 Kugeln Rechts drauf.
-> Rechts leichter. Alle linken Kugeln werden weggeräumt und die 6 
rechten Kugeln werden aufgeteilt
2. Die 2x3 werden wieder auf die Waage gelegt
-> Rechts immer noch leichter, links wird alles weggeräumt und von den 
Rechten legt man eine Kugel zur Seite.
3. Man wiegt die letzten beiden.
-> Gleichschwer -> Die zur Seite gelegte Kugel ist es
-> Nicht gleichschwer -> die leichtere wird sofort angezeigt.

Autor: Björn C. (Firma: privat) (blackmore)
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wenn man wsste, das die eine Kugel leichter ist, dann klappt des... aber 
wenn die Kugel schwerer ist, kommst du mit 3 mal wiegen nimma hin...

Autor: D. I. (Gast)
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Martin Nabe schrieb:
> Hier mein Lösungsansatz (siehe Bild, Handy). Das Puzzle geisterte vor
> Jahr & Tag bei den Informatikern herum.

Das ist aber kein Lösungsansatz für das Rätsel? Da fehlt die Info 
wieviele Kugeln du wohin legst

Autor: D. I. (Gast)
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Simon K. schrieb:
> Missverstehe ich das Rätsel oder ist es so einfach?
> Angenommen die gesuchte Kugel ist leichter als die andere.

Genau das weißt du vorher nicht und gilt es rauszufinden

Autor: Björn C. (Firma: privat) (blackmore)
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Ich hab nen Ansatz vollkommen ohne zu wiegen...

Ich nehm alle 12 Kugeln und werfe sie nach einander dem D. I. an den 
Kopf - aufgrund der Reaktion weiß ich, welche der Kugeln anders ist...

Es sei denn, D. I. ist vollkommen schmerzfrei...

*duckundflitzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz

Autor: Simon K. (simon) Benutzerseite
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D. I. schrieb:
> Simon K. schrieb:
>> Missverstehe ich das Rätsel oder ist es so einfach?
>> Angenommen die gesuchte Kugel ist leichter als die andere.
>
> Genau das weißt du vorher nicht und gilt es rauszufinden

Man darf ja wohl noch Annahmen machen können ;-)

Autor: Martin Nabe (Firma: ---) (martini-i)
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... Das ist aber kein Lösungsansatz für das Rätsel? Da fehlt die Info
wieviele Kugeln du wohin legst ...

Siehe meinen Hinweis.

Autor: D. I. (Gast)
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Björn C. schrieb:
> Ich hab nen Ansatz vollkommen ohne zu wiegen...
>
> Ich nehm alle 12 Kugeln und werfe sie nach einander dem D. I. an den
> Kopf - aufgrund der Reaktion weiß ich, welche der Kugeln anders ist...
>
> Es sei denn, D. I. ist vollkommen schmerzfrei...
>
> *duckundflitzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz

Ähnliche Reaktionen erhalte ich wenn ich das Rätsel meinen Erstis in der 
allerersten Übungsstunde zu "Algorithmen und Datenstrukturen" gebe um 
sie mit problemlösenden Denken zu konfrontieren :D

Autor: Björn C. (Firma: privat) (blackmore)
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Hast DU mal auf das Thermometer geguckt... Ist viel zu warm zum 
denken...

Autor: D. I. (Gast)
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Martin Nabe schrieb:
> ... Das ist aber kein Lösungsansatz für das Rätsel? Da fehlt die Info
> wieviele Kugeln du wohin legst ...
>
> Siehe meinen Hinweis.

Das steht auch nicht im Hinweis

Autor: Gerry E. (micky01)
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Kleiner Hinweis.
Man wiegt zu Anfang nicht alle 12.

Autor: Martin Nabe (Firma: ---) (martini-i)
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... Das steht auch nicht im Hinweis ...

Das stimmt. Aber: schau dir die Zettel (Foto) an - es sind 12 Stück - 
jeder steht für eine Kugel. Und dann schau dir meinen Hinweis an. Ein 
wenig kombinieren und Zack - das ist die Lösung. Vor dem Fußballspiel 
poste ich die Lösung. Aber ich denke du wirst sie schon vorher finden.

Autor: Martin Nabe (Firma: ---) (martini-i)
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Auf jeder Kugel (Zettel) stehen 3 Buchstaben, die festlegen, wie die 
Kugel an den 3 Wägungen teilnimmt. R - die Kugel kommt in die rechte 
Waagschale, L - die Kugel kommt in die Linke Waagschale, B - die Kugel 
wird beiseite gelegt. In jeder Wägerunde werden 4 Kugel in die rechte 
Schale, 4 Kugel in die linke Schale und 4 Kugel nehmen an der Wägung 
nicht teil. Jede 3er-Kombination ist einmalig und es gibt keine 
zweideutigen Kombinationen, wie z. B. LRB & RLB. Werden die 3 Wägungen 
ausgeführt und die schwerere/leichtere Kugel liegt auf einer der 
Schalen, so "verrät" sie sich dadurch, dass sie sich nicht so verhält 
wie die ihr "zugewiesene" Kombination es vorschreibt.

Autor: D. I. (Gast)
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Das werde ich mal durchdenken, wäre eine ganz neue Lösung die ich bisher 
noch nicht kannte.

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