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Forum: Offtopic Dualsystem - Kopfrechnung


Autor: Schnitzel Peter (Gast)
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Hallo!
Wie berechnet man im Kopf am schnellsten eine Zahl wie z.B. 2^16=65536?
Mit dem Taschenrechner ist das kein Problem. Gibt es da ein System wie 
das im Kopf geht?

Viele Grüße
Peter

: Verschoben durch Admin
Autor: Wolfgang Schmidt (wsm)
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1024 6 mal verdoppeln

Autor: Schnitzel Peter (Gast)
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Wolfgang Schmidt schrieb:
> 1024 6 mal verdoppeln

Danke! 2^10=1024 und das ganze verdoppeln. Was passiert denn nun wenn 
ich z.B. 2^32 habe?
Ich möchte gerne ein Kopfrechenschema für beliebige Exponenten! :) Unser 
Ausbildungsleiter verlangt, dass wir sowas im Kopf berechnen können 
(denn er kanns ja auch, bloß erklären kann er es nicht...)

Grüße

Autor: olibert (Gast)
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Ich habe momentan das gleiche Problem, da ich mich fuer die 
CCNA-Zertifizierung fit machen will (Subnets ausrechnen). Da die Basis 2 
ist kannst du dir eine entsprechende Tabelle "aus dem Kopf" durch 
verdoppeln der Werte anlegen:

2^0 = 1
2^^ = 2
2^2 = 4
.
.
2^16 = 65536

Plan "B" waere das auswaendig lernen der Tabelle.

Autor: Stefan Kunz (Gast)
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auch wenn das sehr sinnfrei ist.
merk dir die wichtigsten zahlen wie+
2^8
2^16
2^24
2^32
und dann die halbieren verdoppel und zusammenadieren.

mfg stefan

Autor: Grolle (Gast)
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Das merkt man sich irgendwann ganz von selbst, weil es immer wieder 
vorkommt.

Der Ausbilder wird das auch nicht anders machen. Welcher Erwachsene 
setzt sich hin und paukt sich irgendwas in den Kopf rein? Seine 
Anforderung ist daher eine typische Verhöhnung der Auszubildenden, weil 
die sich halt noch nicht so viel aus gelebter Nutz-Erfahrung "ganz von 
selbst merken".

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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2^0 bis 2^16 hat man im Kopf, 2^17 bis 2^24 kennt man auf zwei Ziffern
genau (also bspw. 2^17 ≈ 1.3E5), ebenso wie von 2^31 und 2^32. 2^25 bis
2^30 braucht man so selten, dass es sich nicht lohnt, sich darüber
Gedanken zu machen.

Grolle schrieb:
> Das merkt man sich irgendwann ganz von selbst, weil es immer wieder
> vorkommt.

So ist es.

Autor: Norman (Gast)
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Wenn man folgenden Zusammenhang kennt, geht es eigentlich recht einfach:

2^10 Kilo
2^20 Mega
2^30 Giga

Da rechnet man dann jeweils noch die niederwertigste Stelle der Potenz 
hinzu und schon hat das Ergebnis.

Bsp.: 2^19 = 2^9*2^10 = 512 kByte

Die ersten 9 Potenzen muss man natürlich noch auswendig lernen, aber ich 
finde das so schon viel einfacher.

Autor: Detlev T. (detlevt)
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Die Potenzen bis 2^16 hatte ich irgendwann auswendig gelernt. Da muss 
ich gar nichts mehr rechnen. Das sind nur 17 Werte, das ist zu schaffen. 
Das kleine Einmaleins umfasst immerhin 45 Werte und die haben wir alle 
auch irgendwann gelernt. Größere Potenzen braucht man in der Praxis fast 
nie. Ich weiß daher nur noch, dass 2^32 etwas mehr als 4 Milliarden 
sind, das reicht eigentlich.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Richtig schwierig wird's erst, wenn man die Zehnerpotenzen im Kopf 
berechnen muss. Die sind nämlich noch viel großer.

Autor: Rufus Τ. Firefly (rufus) (Moderator) Benutzerseite
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Norman schrieb:
> 2^10 Kilo
> 2^20 Mega
> 2^30 Giga

Bitte nicht. Das stimmt nicht. Die korrekten SI-Präfixe lauten

  2^10 = 1024^1 =             1.024 kibi Ki
  2^20 = 1024^2 =         1.048.576 mebi Mi
  2^30 = 1024^3 =     1.073.741.824 gibi Gi
  2^40 = 1024^4 = 1.099.511.627.776 tebi Ti

Die von Dir verwendeten sind den Zehnerpotenzen vorbehalten

  10^3 =       1000 (Kilo)
  10^6 =    1000000 (Mega)
  10^9 = 1000000000 (Giga)


Ja, "kibi", "mebi" etc. klingen bescheuert. D'accord. Aber sie sind die 
einzige Möglichkeit, Missverständnisse zu vermeiden.

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Rufus t. Firefly schrieb:
> Aber sie sind die einzige Möglichkeit, Missverständnisse zu vermeiden.

Die andere Möglichkeit ist, mit dem Dezimalrotz in dem Zusammenhang 
nicht zu rechnen - so wurde das auch Jahrzehntelang gemacht, bis man 
dann vor der Blödheit der Marketing-Heinis kapitulieren mußte.

Autor: Rufus Τ. Firefly (rufus) (Moderator) Benutzerseite
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Was nicht stimmt, oder gehören Leute, die Datenübertragung betreiben, zu 
den "Marketing-Heinis"? Datenraten sind schon schon sehr lange 
Zehnerpotenzen, so z.B. die 64 kBit im ISDN, oder die 100 MBit im 
Netzwerk.

Autor: Vlad Tepesch (vlad_tepesch)
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Rufus t. Firefly schrieb:
> Was nicht stimmt, oder gehören Leute, die Datenübertragung betreiben, zu
> den "Marketing-Heinis"? Datenraten sind schon schon sehr lange
> Zehnerpotenzen, so z.B. die 64 kBit im ISDN, oder die 100 MBit im
> Netzwerk.

das sind ja auch Bit, die werden schon immer und überall in dezimal 
angegeben.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Uhu Uhuhu schrieb:
> Die andere Möglichkeit ist, mit dem Dezimalrotz in dem Zusammenhang
> nicht zu rechnen - so wurde das auch Jahrzehntelang gemacht, bis man
> dann vor der Blödheit der Marketing-Heinis kapitulieren mußte.

Die andere Möglichkeit ist, mit dem Binärrotz in dem Zusammenhang nicht
zu rechnen - so wurde das auch Jahrtausendelang gemacht, bis man dann
vor der Blödheit der Computer-Heinis kapitulieren musste.

;-)

Autor: Rufus Τ. Firefly (rufus) (Moderator) Benutzerseite
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Vlad Tepesch schrieb:
> das sind ja auch Bit, die werden schon immer und überall in dezimal
> angegeben.

Außer bei Speicherbausteinen, bei denen sind es natürlich 
Zweierpotenzen, wie beim berühmten "Megabitchip", der in den 80ern mit 
stolzgeschwellter Brust von Siemens hergestellt wurde -- auf von Toshiba 
gelieferten Maschinen.

Man kanns drehen und wenden - das Beibehalten des inkonsistenten 
Mischmaschs ist ein Beibehalten eines inkonsistenten Mischmaschs.

Die konsequente Verwendung von SI-Einheiten löst das Problem. Einfach 
so. Und sogar rechtsverbindlich.

Autor: Johann L. (gjlayde) Benutzerseite
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Mega-Bitch-Was?

Die Worte sind echt lustig: Mibibitchip. Das Killerwort bei Hängman.

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Tja, wenn es schon formal richtig ist - wehtun muß es schon...

Autor: Rufus Τ. Firefly (rufus) (Moderator) Benutzerseite
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M_e_bibit. Von Me(ga)bi(nary).

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