Berechnung Phasenverschiebung

[Hajo (Gast)]

Hallo zusammen,

mir sind scheinbar gerade sämtliche Grundkenntnisse entfallen. Könnte 
mir bitte jemand auf die Sprünge helfen.

f  = 0.1Hz
R1 = 22M
C1 = 100nF
C2 =  33nF



Ue---------------------
               |      |
               |      |
              ---    ---
           C2 ---    --- C1
               |      |
               |      |-----------Ua
               |     ---
               |    |   |
               |    |   |  R1
               |    |   |
               |     ---
               |      |
               |      |
-------------------------------- GND

Wie berechne ich hier die Phasenverschiebung zwischen Ue und Ua?

Danke & Gruß

H.

[gascht (Gast)]

1. berechne die Spannungen von Ua und Ue im allgemeinen Fall inklusive 
der komplexen Größen für die Kondensatoren

2. berechne die Übertragungsfunktion

3. berechne Phase und evtl. Betrag der Übertragungsfunktion

4. setzte für dein w (ohmega) die entsprechende Frequenz ein

5. fertig und freuen

[Zauberlehrling (Gast)]

Aus dem Bauch heraus würde ich sagen
Phi(in Grad) = -atn(R1/2*PI*f*C1)
Der Phasenwinkel sollte negativ sein, weil Hochpass.
C2 kommt in der Formel nicht vor.
Der Taschenrechner sollte in mode DEG sein !
Sonst mit 180/PI multiplizieren!

[Wolfgang B. (et-tutorials)]

Hajo schrieb:
> Hallo zusammen,
>
> mir sind scheinbar gerade sämtliche Grundkenntnisse entfallen. Könnte
> mir bitte jemand auf die Sprünge helfen.

Hab mal ein Video-Sprungbrett gebastelt:

http://et-tutorials.de/wechselstrom/komplexe-zahlen/

Hoffentlich hilft's ...

[gascht2 (Gast)]

einfacher Spannungsteiler im komplexen (ist eigentlich genauso wie bei 
Widerständen):
Ua/Ue = R1/(R1+1/(j*w*C1)

Das entsprechend umstellen und von Zähler und Nenner die Phase über den 
atan bestimmen. Beiden subtrahieren und fertig.

[Hajo (Gast)]

gascht2 schrieb:
> einfacher Spannungsteiler im komplexen (ist eigentlich genauso wie bei
>
> Widerständen):
>
> Ua/Ue = R1/(R1+1/(j*w*C1)

Die Ausgangsspannung wollte ich zwar nicht berechnen, aber danke 
trotzdem.

Mir war die Formel

Phi = atan(Xc/R) = atan((1/w*C1)/R) entfallen.


Danke für die Antworten, vor allem an Wolfgang für den super Link. Ist 
ja wie Vorlesung - nur besser, weil ich dabei eine rauchen kann ;.)

Gruß
H.

[Wolfgang B. (et-tutorials)]

;-)

[stimmt das? (Gast)]

Hajo schrieb:
> Die Ausgangsspannung wollte ich zwar nicht berechnen, aber danke
> trotzdem.

Das ist aber Voraussetzung für die Berechnung der Phase
...

Ua/Ue = R1/(R1+1/(j*w*C1) (das mit j*w erweitern)

Ua/Ue = j*w*R1/(j*w*R1+1/C1)

Phase = arctan(Im/Re)

Phase = arctan(w*R1/0)-arctan(w*R1/(1/C1))

[?!?! (Gast)]

Hajo schrieb:
> Phi = atan(Xc/R) = atan((1/w*C1)/R)

stimmt das? schrieb:
> Phase = arctan(w*R1/0)-arctan(w*R1/(1/C1))

Da passt jetz aber irgendwas nicht zusammen?!?!

[Xeraniad X. (xeraniad)]

Uₐ÷Uₑ = [1+j·(ω·R₁·C₁)⁻¹] ÷[1 +(ω·R₁·C₁)⁻²]
→ φ = arg(Uₐ÷Uₑ) = atan({ω·R₁·C₁}⁻¹) ist richtig.
Wegen atan(z) + atan(z⁻¹) = ½·π ist φ = ½·π - atan(ω·R₁·C₁) auch 
richtig.

[Martin (Gast)]

Stimmt: φ = ½·π - atan(ω·R₁·C₁)