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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Spannungsabfall Leistungstransformator


Autor: A. R. (redegle)
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Hallo,

kann mir jemand erklären, wie sich der Spannungsabfall an einem 
Leistungstransformator berechnen lässt?

Dreiphasig
Ausgangsspannung 400V/230V
Kurzschlussspannung 4%
Kurzschlusstrom 15733A
Nennstrom 577A

: Verschoben durch Admin
Autor: Zwölf Mal Acht (hacky)
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Mit 4% der Phasenspannung, dh 9.2V primaer zwischen phase und Neutral 
kommt man Sekundaer auf den Nennstrom.

Was war die Frage ? Wie der Kurzschlussstrom da drinhaengt ?  Der 
Kurzschlussstrom ist 27.2 mal der Nennstrom. Sollte aber nur 25 mal der 
Nennstrom sein, wenn der Trafo in diesem Bereich linear arbeiten wuerde. 
Tut er natuerlich nicht mehr. Ich haett weniger erwartet. Viel weniger, 
nicht mehr.

Autor: A. R. (redegle)
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Also Primärspannung sind 20kV.
Sekundär gibt das dann normlen Drehstrom.

Ich wüsste gerne wie sich die Ausgangsspannung bei wechselnder Last 
verhält.
Im Leerlauf also bei fast keiner Last beträgt die Ausgangsspannung 227V.

Der Kurzschlussstrom gibt an, welcher Strom fließt wenn der Ausgang bei 
Nennspannung Kurzgeschlossen ist.

Kann ich dann einfach rechnen:
Z=U/I
Die Ausgangsspannung 400V
Der Kurzschlussstrom sind 15733A

Dann Werte einsetzten für 3 Phasen und die Impedanz berechnen oder sind 
dort irgenwelche Unliniearitäten drin?

So käme man dann auf eie Impedanz von 14,62mohm pro Phase.

Autor: Zwölf Mal Acht (hacky)
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So ganz nebenbei ist die Leerlaufspannung etwas groesser wie die 
Nennspannung. Ich denke nicht dass die Impedanz so einfach gerechnet 
werden kann. Der Kupferwiderstand ist natuerlich auch begrenzend. Dazu 
kommt noch die Streuinduktivitaet, welche im Saettigungsfall kleiner wie 
die Nennstreuinduktivitaet ist.
Ich muesst mal das Trafoersatzschaltbild hervorziehen und die Werte 
einsetzen.

Autor: A. R. (redegle)
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Ich habe leider kein Trafoersatzschaltbild.

Die Frage ist, wie weit die Spannung einbricht, wenn der Trafo 
kurzzeitig über Nennstrom belastet wird.

Autor: Zwölf Mal Acht (hacky)
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Aha. Gefragt ist der Innenwiderstand um Nennlast herum. Allenfalls kann 
man den aus der Kurzschlussspannung her rechnen.

Autor: OR (Gast)
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Dazu musst Du dir das Zeigerbild Deiner Last aufmalen.

Wenn Du eine rein ohmsche Last hast, hast 'Du praktisch gar keinen 
Spannungsabfall, da der Wirkungsgrad Deines Trafo irgendwo bei 97-98% 
ist. Wenn Du allerdings einen induktiven Verbraucher anschliesst, dann 
geht die Spannung schon mit der Kurzschlussimpedanz runter.

Such mal im Inet nach "Kappsches Dreieck".


Grüße
OR

Autor: A. R. (redegle)
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Wie berechne ich die Kurzschlussimpedanz?
Weiß nicht auf was der Kurzschlussstrom bei einem 3 Phasentrafo bezogen 
ist.

Muss ich also Z=Uk/Ik *sqrt(3) rechnen oder Z=Uk/Ik/ sqrt(3)?

Die Last ist fast rein induktiv.
Also mein imaginärer Anteil ist 6 mal so groß wie mein ohmscher Anteil.

Das ist schon klar das die Phasenverschiebung eine Rolle spielt.
Ich weiß nur leider nicht wie ich die Werte für Innenwiderstand und 
Induktivität berechnen soll.

Habe eben gelesen, dass ich die Ummagnetisierungsverluste bei großen 
Transformatoren vernachlässigen kann.

Somit könnte ich ein Ersatzschaltbild aus Spule + Widerstand benutzen. 
Nur wie komme ich an die Werte?

Autor: A. R. (redegle)
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Habe das Problem mit den /Wurzel 3 oder *Wurzel 3 gelöst.

Muss dividieren.
Dann bekomme ich eine Impedanz von 29mohm.

Jetzt bräuchte ich nur noch ein typisches Verhältnis zwischen ohmschen 
Widerstand und Induktivität.

Autor: A. R. (redegle)
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Ich habe jetzt herrausgefunden, wie ich den ohmschen Anteil bestimmen 
kann.

Ich habe jetzt folgende Werte.
Zk= 15,87mohm
Rk= 4,36mohm
Xk= 15,26mohm --> 48,57µH

Wie bekomme ich jetzt die Impedanz der Sekundärspule herraus. Oder sind 
die Kurzschlussimpedanzen schon die Impedanzen der Sekundärseite?

Autor: Michael O. (mischu)
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Du hast doch Strom und Spannung der Sekundärseite zur Berechnung 
herangezogen, oder? Dann kommt auch die Impedanz der Sekundärseite 
heraus.

Ansonsten musst Du die mit dem Quadrat des Übersetzungsverhältnis auf 
die jeweils andere Seite transformieren.

Autor: Frank Bär (f-baer)
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A. R. schrieb:
> Habe das Problem mit den /Wurzel 3 oder *Wurzel 3 gelöst.
>
> Muss dividieren.
> Dann bekomme ich eine Impedanz von 29mohm.
>
> Jetzt bräuchte ich nur noch ein typisches Verhältnis zwischen ohmschen
> Widerstand und Induktivität.

Klingt mir irgendwie, als würden wir deine Hausaufgaben machen ;)

A. R. schrieb:
> Ich habe jetzt herrausgefunden, wie ich den ohmschen Anteil bestimmen
> kann.
>
> Ich habe jetzt folgende Werte.
> Zk= 15,87mohm
> Rk= 4,36mohm
> Xk= 15,26mohm --> 48,57µH
>
> Wie bekomme ich jetzt die Impedanz der Sekundärspule herraus. Oder sind
> die Kurzschlussimpedanzen schon die Impedanzen der Sekundärseite?

Deine Werte erscheinen mir etwas seltsam, was für einen Charakter hast 
du da für das speisende Netz angenommen? Falls ich mir recht entsinne, 
dann war X/R=2 bei Freileitungscharakter, =1 bei Kabelcharakter.

Autor: A. R. (redegle)
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>Klingt mir irgendwie, als würden wir deine Hausaufgaben machen ;)

Schön wärs, wenn es sich um Hausaufgaben handelt wüsste ich das 
Ergebniss. Die habe ich bis jetzt noch fast immer selber geschafft.

>Deine Werte erscheinen mir etwas seltsam, was für einen Charakter hast
>du da für das speisende Netz angenommen? Falls ich mir recht entsinne,
>dann war X/R=2 bei Freileitungscharakter, =1 bei Kabelcharakter.

Ich gehe davon aus, dass das Netz keine Impedanz hat.
Also erstmal möchte ich nur die Impedanz des Trafos wissen. Wenn du 
näherer Hinweise hast, wie ich auf die Netzimedanz vor den Trafo komme 
währe ich dir sehr dankbar.


>Du hast doch Strom und Spannung der Sekundärseite zur Berechnung
>herangezogen, oder? Dann kommt auch die Impedanz der Sekundärseite
>heraus.

Da kann ich jetzt nicht ganz folgen.

Ich weiß, dass die Kurzschlussspannung 4% der Nennspannung sind.
Also 4% von 20kV sind 800V.
Dann betrachte ich nur noch einen Transformator von den 3.
Also S=133333VA
Isek= 578A
Usek= 230V

Jetzt habe ich eine Formel gefunden.

Zk = Un^2 * Uk / S = (230V)^2 * 0,04 / 133333VA = 15,87mohm

Es gibt auch noch einen 2ten Weg.
Bei 4% der Eingangsspannung fließt auf der Sekundärseite der Nennstrom.
Also lässt sich der Dreisatz anwenden.
Bei 100% der Eingangsspannung fließt 25 mal der Nennstrom (Sekundär)
Ik= 25*578A= 14450A

Zk= Un/Ik = 230V /14450A = 16mohm

Dieser Widerstand ist aber die Impedanz des kompletten Transformator 
nämlich Sekundärseite + Primärseite. Denn beim ermitteln der 
Kurzschlussspannung muss der Strom durch beide Wicklungen.
Ich dachte jetzt, dass diese 16mohm die Impedanz der Sekundärseite 
währen + die transformierte Impedanz der Primärseite.


Als nächstes habe ich noch auf dieser Seite gelesen, dass man für den 
ohmschen Anteil eine Näherrung verwenden kann.

http://www.netinform.net/GA/Wegweiser/Guide2.aspx?...

Somit kam ich auf den ohmschen Anteil.



>Deine Werte erscheinen mir etwas seltsam

Zu groß oder zu klein?

Autor: Ulrich (Gast)
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Solange der Trafo schön linear ist, ist die Rechnung relativ einfach: im 
Kurzschlußfall sind 4% der Spannung nötig, um die Verlust bei Nennstrom 
auszugleichen. Im linearen Fall bleibt der Verlust der gleiche: also 
gehen auch bei Nennlast 4% der Spannung verloren. Dazu kommt dann ggf. 
noch ein Spannungsabfall auf Grund der Netzimpedanz.
Wirkliche Daten um auch nichtlineare Effekte zu berechnen sind hier 
nicht vorhanden. Da hilft dann nur Nachmessen.

Die Diskrepanz zwischen 4% Kurzschlußsppannung ein einem Stromverhätnis 
Kurzschluß- zu Nenn-strom von über 25 ist ganz einfach erklärt: da hat 
wohl einer bei den 4% gerundet.

Autor: A. R. (redegle)
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@ Ulrich
Danke die Erklärung ist nen super Ansatz.

Bestätigt auch meine Ergebnisse.

15,87mohm bei Nennstrom 487A macht 9,17V was 4% von 230V sind.

Im Normalfall kann man aber davon ausgehen, dass die Last zum größten 
Teil ohmsch ist. Dann fällt durch die quadratische Addition der 
induktive Anteil der Impedanz zum größten Teil herraus.
Also ist der Spannungsabfall bei ohmschen Lasten nur sehr gering.


Ich dachte die Netzimpedanz also auf der 20kV Seite würde durch die 
Widerstandstransformation so gering, dass sie vernachlässigbar ist.

Bei einem Transformationverhältniss von 87 werden die Impedanzen der 
Primärseite bei der Transforamtion um den Faktor 7561 kleiner.

Ich hatte was gelesen von typsischen Werten um die 500mohm bis 1 ohm.

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