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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik PID Algorithmus: Verbindung zwischen Aktoren und Sensoren und dem PID


Autor: Brocken Sei (Gast)
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Also ich habe mir das einmal mit dieser Methode durch den Kopf gehen 
lassen (Einstellung nach der Schwingungsmethode,
Quelle: http://www.rn-wissen.de/index.php/Regelungstechnik ).
Ich verstehe aber folgende Sachen nicht:

-Ich habe mich in vielen Foren über den PID Algorithmus informiert und 
auch auf vielen Seiten und stelle fest, dass manche mit einem Modell für 
den Motor arbeiten und die Drehzahl messen und regeln (das steht auch 
auf der RN Seite weiter unten). Im Bascom Forum schreibt einer, dass man 
nur die Regeldifferenz dem PID Algorithmus (der nebenbei mal dieser zu 
darstellen scheint:
y = Kp*Regeldifferenz + Ki*Ta*esum + (Kd*((Regeldifferenz -ealt)/Ta));
) übergeben wird und dadurch Werte ausgerechnet werden, die man dann für 
die Motoren verwenden kann. Brauche ich nun ein Modell und eine 
Drehzahmessung oder stellt meine Regelstrecke meine Motoren dar und 
meine Rückführgröße meine 5 Liniensensoren?

-Ich verstehe nicht wie das y(Die Ausgangsgröße) mit derm Motor 
zusammenhängt. Dh woher soll der PID ALgorithmus wissen, dass der ein 
Motor ansteuern soll?

Auf der RN Seite steht zwar alles beschrieben für PID, aber es erkärt 
nicht wie man PID anwendet.
Beispiel: das y das resultiert ist die Stellgröße die ich für die 
Motoren einsetzen muss. Aber wie stelle ich das an?
Nehmen wir mal an ich wende die erste Methode aus um meine PID Parameter 
(optimal) zu machen, dh durch Ausprobieren (zuerst den P Anteil, Dann I 
und dann noch D falls notwendig),
wie kann ich dann damit eine PWM von 8 Bit ansteuerun wenn der Sollwert 
größer als 8 bit ist?
Ich könnte zwar jetzt auf 10Bit PWM Modi gehen aber der Punkt ist: Der 
Regelalgorithmus weiß gar nichts von der Ansteuerung des Motors und das 
ist ein Problem.

Gruß Bro

Autor: spacedog (Gast)
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Brocken Sei schrieb:
> Der
> Regelalgorithmus weiß gar nichts von der Ansteuerung des Motors und das
> ist ein Problem.

Der Regelalgorithmus weiss auch nicht, dass er ein Regelalgorithmus ist. 
Und ja, er weiss auch nichts von der Ansteuerung des Motors. Aber du 
weisst das und kannst daraus deine Erkenntnisse und Konsequenzen ziehen.

Was ist genau das Problem?

Autor: Frederik Krämer (n0ll4k)
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Ich glaub du solltest dir erstmal die grundlegenen Sachen zur 
Regelungstechnik durchlesen.

Evtl ne Simulationsprogramm dabei und das ganze mal am Rechner 
durchtesten bis du die Regler einigermaßen verstanden hast.

Das klingt alles so als wenns an den Grundlagen hapern würde.

Autor: Olaf (Gast)
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> Brauche ich nun ein Modell und eine Drehzahmessung oder stellt
> meine Regelstrecke meine Motoren dar und meine Rückführgröße
> meine 5 Liniensensoren?

Gegenfrage: Was willst du ueberhaubt regeln und was kannst du? :-)

Wenn du die Drehzahl regeln willst dann musst du das selbstverstaendlich 
auch tun. Wenn du nur eine Position regeln musst dann koenntest du 
darauf verzichten weil es dir ja vielleicht egal ist wie schnell dein 
Motor ans Ziel kommt. Was du willst, wissen wir nicht.

Wenn du nun total ein total faehiger Regelungstechniker waerst dann 
koenntest du vielleicht einen Algorythmus schreiben der deinen Motor 
komplett regelt. In der Praxis ist es klueger es so zu machen:

1. Du programmierst einen inneren Regler welcher den Motorstrom regelt.
   Es ist besser den Motorstrom zu regeln und nicht die Spannung weil
   der Zusammenhang dann linear wird. Ausserdem kann man dann die
   Regelung abbrechen wenn Grenzwerte ueberschritten werden. Dann
   braucht man nicht jedesmal einen neuen Motor kaufen wenn etwas
   mechanisch blockiert ist.

2. Du ueberlagerst dem Stromregler einen Drehzahlregler.
   Der regelt die Drehzahl indem er dem Stromregler die Sollwerte 
vorgibt.
   Auch hier kannst du Grenzen vorgeben. Schliesslich macht nicht jede
   mechanik beliebige Drehzahlen mit.

3. Und als letztes machst du dann einen Positionsregler der wiederum
   den Drehzahlregler ansteuert.

Das ganze nennt man (Google-Hint) Kaskadenregler. Ein weiterer Vorteil 
dieser Vorgehensweise, du arbeitest von Innen nach aussen und kannst so 
in aller Ruhe jeden einzelnen Teil erstmal ans laufen bringen.

> wie kann ich dann damit eine PWM von 8 Bit ansteuerun wenn
> der Sollwert größer als 8 bit ist?

Das Zauberwort heisst skalieren. Du beziehst halt alles auf 256.
Das bedeutet natuerlich nicht das du Reglerintern nur mit 8Bit 
Datentypen rechnen kannst! Nur deine Regelparameter sollten halt so 
ausgelegt sein das sie in etwa in der Groesse bleiben. Wenn du ganz am 
Schluss dann mal etwas groesser bist dann begrenzt du einfach den Wert.

> Ich könnte zwar jetzt auf 10Bit PWM Modi gehen aber der Punkt ist:

Das waere vermutlich uebertrieben.

> Der Regelalgorithmus weiß gar nichts von der Ansteuerung des
> Motors und das ist ein Problem.

Naja, es ist deine Aufgabe da eine Beziehung anzubahnen. :-D

Olaf

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Olaf schrieb:

>> Der Regelalgorithmus weiß gar nichts von der Ansteuerung des
>> Motors und das ist ein Problem.
>
> Naja, es ist deine Aufgabe da eine Beziehung anzubahnen. :-D

Exakt.
Da ich Bocken Sei schon länger verfolge, weiß ich zufällig, dass er an 
einem Roboter arbeitet, konkret einem Linienverfolger.

Sein Eingangswert ist Mass für die Abweichung der Sensorern von der zu 
verfolgenden Linie

Sein Stellwert ist ein Lenkausschlag (und keine Motordrehzahl oder was 
auch immer).

Sein PID Regler soll jetzt die Lenkung so nachstellen, dass der Robot 
mit den Sonsoren auf der Linie bleibt

Da muss er halt mal ein paar Definitionen machen. Zb.
  Ein Eingangswert von 128 bedeutet, dass die Senosren auf der Linie
  sind.
  Kleinere Wert: Abweichung nach links
  Größere Werte: Abweichung nach rechts

Sein Stellwert ist ein Mass für den Lenkeinschlag.
  Stellwert 128:  geradeaus fahren
  Stellwert kleiner 128: nach links fahren
  Stellwert größer 128: nach rechts fahren

Der PID Regler stellt einfach nur eine Beziehung zwischen diesen beiden 
Größen her. Wie dann der Lenkeinschlag realisiert wird, ob da jetzt eine 
Achse angesteuert wird, oder ob da Motoren links und rechts 
unterschiedlich schnell laufen, interessiert den PID Regler nicht. Der 
kümmert sich nur darum, dass bei einer Abweichung nach rechts als 
Konsequenz nach links gegengelenkt wird.


Wenn es sich beim Einsatz des PID allerdings gar nicht um die Lenkung 
handelt, dann bitte ich um Entschuldigung und ziehe mich auch gleich 
wieder zurück.

> wie kann ich dann damit eine PWM von 8 Bit ansteuerun wenn der
> Sollwert größer als 8 bit ist?

Genauso wie in einem Auto auch:
Wenn du eigentlich das Lenkrad 3 Umdrehungen nach links drehen müsstest, 
aber nach 2 Umdrehungen schon anstehst, dann wirst du eben nicht 3 
Umdrehungen drehen können. Deine Vorgabe war: einen Bogen mit einem 
Radius von 80 Zentimeter zu fahren und durch den begrenzten 
Lenkeinschlag geht das nun mal nicht. Der Bogen wird dadurch weiter und 
du kommst an einer anderen Position raus als vorherberechnet wodurch 
zusätzlicher Aufwand entsteht diese Abweichung zu korrigieren.

Autor: Brocken Sei (Gast)
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Karl heinz Buchegger schrieb:
> Sein Stellwert ist ein Mass für den Lenkeinschlag.
>   Stellwert 128:  geradeaus fahren
>   Stellwert kleiner 128: nach links fahren
>   Stellwert größer 128: nach rechts fahren

Dieses Muster habe ich leider nicht, weil meine Sensoren weit 
auseinander eingelötet sind. Daher ist zwischendurch mal ein kleinerer 
Wert als sein sollte.
Eine Idee wäre vielleicht das mit Soll = 0
und kleiner 0 --> Links
größer 0--> rechts
Ich wüsste aber nicht ob das mit PID so funltioniert.

Das is aber auch ne Schätzungssache, denn darauf habe ich und PID keinen 
Einfluss ob die Übergänge von Sensor zu Sensor perfekt sind.

Gruß Bro

Autor: Brocken Sei (Gast)
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Karl heinz Buchegger schrieb:
> Der
> kümmert sich nur darum, dass bei einer Abweichung nach rechts als
> Konsequenz nach links gegengelenkt wird.

ja aber bringt mir das dann auch mehr als wenn ich normal ansteuere?

Eins verstehe ich noch nicht:
Du sagtest das Beispiel mit 128, größer:links, kleiner:rechts.
Das deutet doch darauf hin (da es reine Mathematik ist) dass es nur so 
funkrionieren kann wie du es gesagt hast, weil ich ja negative Werte 
ausschließen muss, da sinst die Mathematik nicht mitspielt(PID Algo).
Ich habe aber 3 Sensoren und diese agieren bei ihrer Anordnung wenn ich 
die Wertigkeiten zusammenzähle nicht so wie du beschrieben hast, weil 
sie etwas weiter auseinander gelötet sind, dh zwischendurch ist zu 
wenig.
Dh diese Methode:
HP:
Sensor1 = (long)GetADC_8bit(1) * 1;
    Sensor2 = (long)GetADC_8bit(2) * 2;
    Sensor3 = (long)GetADC_8bit(3) * 3;

    Summe = Sensor1 + Sensor2 + Sensor3;
JMP HP

OVERFLOW_TIMER0:
esum = esum + Summe;                      //Integration I-Anteil
  y = Kp*Summe + Ki*Ta*esum + (Kd*((Summe-ealt)/Ta));        //PID-Regelalgorithmus
  ealt = Summe;
RETI

kann ich schmeißen weil ich zwischendurch keine richtigen Werte habe.
Ich könnte höchstens versuchen mich mit dem Faktor mal GetADC(x) 
spielen, damit ich einen halbwegs richtigen Übrgang kriege, jedoch dann 
habe ich ein Problem wenn der Roboter ganz rechts steht denn dann ist 
der Wert enorm und der PID Algorithmus wird sagen Kp * Wert, und die 
Motoren werden maximal angesteuert auch wenn ich so gut skaliere wie es 
geht wird es eine gewisse unsymmetrie geben.
Deswegen meine Frage.

Gruß Bro

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Brocken Sei schrieb:

> Eins verstehe ich noch nicht:
> Du sagtest das Beispiel mit 128, größer:links, kleiner:rechts.
> Das deutet doch darauf hin (da es reine Mathematik ist) dass es nur so
> funkrionieren kann wie du es gesagt hast, weil ich ja negative Werte
> ausschließen muss, da sinst die Mathematik nicht mitspielt(PID Algo).

Sagt wer?

> Ich habe aber 3 Sensoren und diese agieren bei ihrer Anordnung wenn ich
> die Wertigkeiten zusammenzähle nicht so wie du beschrieben hast, weil
> sie etwas weiter auseinander gelötet sind, dh zwischendurch ist zu
> wenig.

Dann musst du dir was einfallen lassen!

> kann ich schmeißen weil ich zwischendurch keine richtigen Werte habe.

Dann solltest du damit anfangen, deine 3 Sensorwerte so miteinander zu 
verrechnen, dass du eine schöne Zahlenreihe bekommst, die monoton 
steigend ist.

Je weiter dein Robot links von der Linie ist, desto kleiner die Zahl.
Je weiter dein Robot rechts von der Linie ist, desto größer die Zahl

Und wenn geht sollte das auch einigermassen linear sein (ist aber nicht 
sooooo wichtig)
D.h. bei genau über der Linie kriegst du einen Zahlenwert x ( von mir 
aus 0)
Ist dein Robot 2 Zentimeter links von der Linie, dann ergibt sich ein 
Wert y, wobei z = x - y
Ist dein Robot 2 Zentimter rechts neben der Linie, dann soll sich ein 
Wert w, ergeben mit z = w - x

(Mit anderen Worten: bei gleicher ABlage von der Mitte, zb 2 cm, ergibt 
sich links und rechts dieselbe Abweichung im Messwert von der 
Mittelposition)

  Liefert deine Auswertung zb 0 wenn der Robot in Mittelstellung ist,
  dann könnte er bei 2cm zu weit links einen Wert von (hausnummer) -20
  liefern und bei 2cm zu weit rechts einen Wert von +20

  Ob der die Sensoren bei 4cm Abweichung dann auch -40 bzw +40 liefern
  ist nicht mehr so gravierend.

Und dem Regler gibt man dann eben vor, dass er einen Sollwert von 0 
ausregeln soll.

Ein PID Regler steht und fällt mit den Werten für Kp, Kd und Ki.
Die legen die Regelcharaktersitik fest. Ob der Regler schwingt, wie 
schnell er reagiert, wie gut er ausregelt, etc.


Und PS: die lineare Gleichung ist schon erfunden.

Wenn du Werte im Bereich -50 ... +50 hast und du zählst zu allen Wetren 
einfach 50 dazu, dann bewegen sich deine WErte plötzlich im Bereich 0 
... 100.
Vorher war die 'Mittelposition' bei 0, nach der Addition ist sie dann 
bei 0 + 50 = 50.

Autor: Brocken Sei (Gast)
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Karl heinz Buchegger schrieb:
> Und PS: die lineare Gleichung ist schon erfunden.
>
> Wenn du Werte im Bereich -50 ... +50 hast und du zählst zu allen Wetren
> einfach 50 dazu, dann bewegen sich deine WErte plötzlich im Bereich 0
> ... 100.
> Vorher war die 'Mittelposition' bei 0, nach der Addition ist sie dann
> bei 0 + 50 = 50.

Genau das macht doch die ganze Sache so unsicher für mich, ich spiel 
mich da mit irgendwelchen Zahlen herum, und es ist sowieso nicht fix da 
was nützliches herauskommt, obwohl alle sagen : DAS FUNKTIONIERT!
Ich glaube aber es steckt mehr hinter all dem, naja ich werds wohl 
rausfinden mit der Zeit.

Aber starke Erklärung.

Gruß Bro

Autor: Brocken Sei (Gast)
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Karl heinz Buchegger schrieb:
> Dann musst du dir was einfallen lassen!

Ich habe mir jetzt weitere cny70 bestellt und werde diese dann durch 
Ausbrobieren näher beieinander auflöten, also dann müsste es von der 
Hardware aus sein.

jetzt zur SOftware:
Zwar kann ich noch nichts genaueres ausprobieren, da die BEstllung noch 
auf trip ist, aber ich habe mir folgendes COding überlegt:
Ich habe die PWM auf 10 Bit gestellt, so habe ich jetzt 1024 
Möglichkeiten, und voll fahren tu ich mit genau der Hälfte! Damit ich 
512 + - bei beiden Motoren erreichen kann ,so wird es vorgeschlagen in 
einem Forum.
Und da habe ich folgendes überlegt:
//Main-Loop:*********************************************************************
  while(1)
  {
    //lcd_clear();
    summe = 0;

    sensorL1 = (long)GetADC_8bit(0) * 1; //Sensor ganz Links
    sensorL0 = (long)GetADC_8bit(1) * 2; //Sensor Links
    sensorM  = (long)GetADC_8bit(2) * 3; //Sensor Mitte
    sensorR0 = (long)GetADC_8bit(3) * 4; //Sensor Rechts
    sensorR1 = (long)GetADC_8bit(4) * 5; // Sensor ganz Rechts

    summe = sensorL0 + sensorL1 + sensorM + sensorR0 + sensorR1;

    if((summe > (sollwert - 5)) && (summe < (sollwert + 5)))  //Wenn Sollwert, dann Motoren beide voll
    {
      MotorLINKS = ON;
      MotorRECHTS = ON;
    }
    else if(summe < (sollwert - 5)) //ansonsten mehr links
    {
      MotorRECHTS = 0; //Damit jede Abweichung neu calculiert wird!
      summe = summe - sollwert; //errechne Abweichung
      MotorLINKS = OFF;  //(MotorLINKS -= y;)
      MotorRECHTS += y;  //ON von vorher + Abweichung, die vom PID modifiziert wird
    }
    else if (summe > (sollwert + 5)) //oder mehr rechts
    {
      MotorLINKS = 0;  //Damit jede Abweichung neu calculiert wird!
      summe = summe - sollwert;
      MotorLINKS += y;  //ON + Abweichung, die vom PID modifiziert wird
      MotorRECHTS = OFF;  //(MotorRECHTS -= y;)
    }

  }
  //back***************************************************************************
  return 0;
}

ISR(TIMER0_OVF_vect)
{
  esum = esum + summe;                      //Integration I-Anteil
  y = Kp*summe + Ki*Ta*esum + (Kd*((summe-ealt)/Ta));        //PID-Regelalgorithmus
  ealt = summe;                          //Differzenteil
}

Somit fahre ich bei Abweichung = Sollwert immer nur die Hälfte aber ich 
kann besser Lenkeinschläge machen weil ich automatisch einen Spielraum 
von 512 Werten im + und - Bereich habe.
Ist das eine vernünftige Lösung?

Gruß Bro

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