Rotation von Punkt x=1,y=0 um 90° durch z.

[Klaus (Gast)]

Sollte ganz einfach, aber....

PI_180 = PI / 180 // Grad in Radien

x = 1
y = 0

e_x = sqrt((x * x) + (y * y)) // Hypotenuse
    * cos(90 * PI_180);
e_y = sqrt((x * x) + (y * y)) // Hypotenuse
    * sin(90 * PI_180);

e_x = 6,12574E-17 ???
e_y = 1 - Richtig..

e_x müßte eigentlich 0 sein, kann man sich ja einfach vorstellen.
Hmm...

Danke
Klaus

[Master S. (snowman)]

runde mal dein resultat auf 10 stellten genau ;-)

[Karl H. (kbuchegg)]

Klaus schrieb:

> e_x müßte eigentlich 0 sein, kann man sich ja einfach vorstellen.
> Hmm...

10 hoch -17 ist de facto 0

Willkommen in der wunderbaren Welt von Floating Point.
Wenn du den Ansatz vertritt, dass sich dort alles so verhält wie du es 
von Mathe gewohnt bist, dann wirst du noch ein paar herbe Enttäuschungen 
erleben.

[Klaus (Gast)]

ups, ok, super danke... :)

[Karl H. (kbuchegg)]

Übrigens rotiert man einen beliebigen Punkt [px,py] so um den Ursprung

   x_neu = px * cos  -  py * sin
   y_neu = px * sin  +  py * cos

sin, cos sind jeweils der Sinus bzw. Cosinus des Winkels um den rotiert 
werden soll.

Ist das Rotationszentrum mal nicht im Ursprung, so ist es das 
einfachste, die ganze Szenerie so zu verschieben, dass es das ist. Nach 
der Rotation wird die Verschiebung wieder aufgehoben und 
zurückverschoben

     qx = px - rot_center_x
     qy = py - rot_center_y

     qx_neu = qx * cos  -  qy * sin
     qy_neu = qx * sin  +  qy * cos

     x_neu = qx_neu + rot_center_x
     y_neu = qy_neu + rot_center_y

[Klaus (Gast)]

Hallo,

super vielen Dank. Kein schlechter Trick.

Viele Grüße
Klaus

[Karl H. (kbuchegg)]

Klaus schrieb:
> Hallo,
>
> super vielen Dank. Kein schlechter Trick.

Du solltest ..... in die nächste Buchhandlung gehen und dir ein Buch 
über Computergrafik kaufen. Aber nicht so eines, in dem nur noch OpenGL 
Aufrufe benutzt werden, sondern eines, das von der Pieke auf die Dinge 
erklärt.

zb einen der Klassiker: Foley, Van Damm


Das ist Standard und daraus wird dann die Motivation für 
Matrizendarstellung hergeleitet. In der wird dann alles noch einen Tick 
schneller, weil die 3 Einzeloperationen zu einer einzigen 
zusammengefasst werden können.