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Forum: Offtopic Wie "litert" man einen Tank aus?


Autor: Gerd (Gast)
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Hallo!

Kann mir jemand sagen, wie Tanks "ausgelitert" werden? Also ich weiß ja, 
dass man z.b. einen Wert für den momentanen Druck und ein dazugehörigen 
Literwert hat.

Aber wie stellt man mathematisch einen Zusammenhang her, um dann den 
Füllstand zu interpolieren?

Weiß das jemand?

: Verschoben durch User
Autor: Der Micha (steinadler)
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Hallo Gerd,

die Frage ist erstmal, ob das Verhältnis von Druck zu Menge (Liter) 
linear ist. Eventuell müsstest du das anhand von Testmessungen 
herausfinden.

Dann machst du dir zwei Kalibrierpunkte:
1. z.B. bekannter Druck bei 1 Liter
2. z.B. bekannter Druck bei 100 Liter

Wenn sich das ganze linear verhält, kannst du das einfach ausrechnen:
Druck pro Liter = Inhaltsdifferenz / Druckdifferenz

Inhalt = Druck pro Liter * akt. Druck


Gruß
Micha

Autor: Gerry E. (micky01)
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Wenn man sich den Sinn des "Ausliterns" einmal bildlich vorstellt, so 
bleiben am Ende nur zwei Dinge übrig.

a) Der Tank hat eierähnliche Form, oder noch schlimmer: Kraftstofftank 
im Auto, Flugzeug etc...

d.h. man muss Auslitern

b) die Form kann geometrisch beschrieben werden

d.h. man muss nicht unbedingt Auslitern, aber man kann es trotzdem tun.


FAZIT: Der Ingenieur wird IMMER (zur Sicherheit) Auslitern.

Autor: LuXXuS 909 (aichn)
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Interessante Sache, das habe ich mich auch schonmal gefragt...

Kann das hier einer erklären? Also auslitern ist ja eher für unförmige 
Tanks, nicht für astreine geometrische Körper.

Also nehme ich immer Wertepaare auf mit %-Inhalt und Druck.

Aber wie wird das dann mathematisch gelöst? Also diese Interpolation?


Weiß das jemand, würde mich ebenfalls interessieren.

Autor: Gerry E. (micky01)
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Dennis E. schrieb:
> Interessante Sache, das habe ich mich auch schonmal gefragt...
>
> Kann das hier einer erklären? Also auslitern ist ja eher für unförmige
> Tanks, nicht für astreine geometrische Körper.
>
> Also nehme ich immer Wertepaare auf mit %-Inhalt und Druck.
>
> Aber wie wird das dann mathematisch gelöst? Also diese Interpolation?
>
>
> Weiß das jemand, würde mich ebenfalls interessieren.

Das Zauberwort mathematischerseits lautet Geradengleichung. Man kann 
zwischen zwei Punkten in der Ebene eine Gerade legen. Die hat dann eine 
Steigung...

Die Wissenschaft dahinter verbirgt sich in Klasse 8 der 
allgemeinbildenden Schulen.

Autor: Der Micha (steinadler)
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Für eierähnliche Formen kann man auch mehrere Messwerte aufnehmen (z.B. 
Druck bei 1l, 2l, 5l, 8l, 11l, 12l) und rechnet dann zwischen den 
Messwerten mit der Geradengleichung.

Autor: A. B. (funky)
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gehts dabei darum einmalig das Volumen des Tanks zu ermitteln?

oder soll der aktuelle Füllstand des Tanks anhand des Drucks berechnet 
werden? Habs irgendwie noch net kapiert wofür man da den Druck benötigt?

Autor: LuXXuS 909 (aichn)
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A. B. schrieb:
> oder soll der aktuelle Füllstand des Tanks anhand des Drucks berechnet
> werden?

Ja genau.

Gerry E. schrieb:
> Die Wissenschaft dahinter verbirgt sich in Klasse 8 der
> allgemeinbildenden Schulen.

Ja, funktioniert prima, wenn der Tank einheitlich ist, aber darum geht 
es ja nicht. Mit Geraden zwischen den Punkten könnte man ja irgendwie 
noch leben, aber wird das nicht auch recht ungenau?

Kann man nicht eine Interpolation durch ein Polynom oder ähnliches was 
machen?

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Dennis E. schrieb:

> Ja, funktioniert prima, wenn der Tank einheitlich ist, aber darum geht
> es ja nicht. Mit Geraden zwischen den Punkten könnte man ja irgendwie
> noch leben, aber wird das nicht auch recht ungenau?

Das kommt auf den Tank an (also wie die wirkliche Kurve tatsächlich 
aussehen würde) und darauf wieviele Stützstellen du ermittelt hast.

Ein Viereck ist eine sehr ungenaue Annäherung an einen Kreis. Ein 8-Eck 
passt schon wesentlich besser. Bei einem 32-Eck muss man schon sehr 
genau hinsehen um den Unterschied zu sehen. Ein 128-Eck ist für 
praktische Zwecke in den meisten Fällen gnausogut wie ein echter Kreis.

Und es kommt natürlich auch darauf an, wie genau das Ergebnis sein soll.
Wenn es bei einem 100Liter Tank auf 5 Liter auf oder ab nicht ankommt, 
muss man weniger Aufwand treiben, als wenn man das Ergebnis auf den 
Milliliter genau haben möchte.


> Kann man nicht eine Interpolation durch ein Polynom oder ähnliches was
> machen?

Kann man auch machen. Allerdings ist es auch wieder nicht so einfach, 
wie du dir das jetzt vorstellst. Da tauchen wieder neue Probleme auf.

Aber das einfachste ist meistens eine stückweise Approximation durch 
meherer lineare Gleichungen.

Autor: Gerry E. (micky01)
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Dennis E. schrieb:
> A. B. schrieb:
>> oder soll der aktuelle Füllstand des Tanks anhand des Drucks berechnet
>> werden?
>
> Ja genau.
>
> Gerry E. schrieb:
>> Die Wissenschaft dahinter verbirgt sich in Klasse 8 der
>> allgemeinbildenden Schulen.
>
> Ja, funktioniert prima, wenn der Tank einheitlich ist, aber darum geht
> es ja nicht. Mit Geraden zwischen den Punkten könnte man ja irgendwie
> noch leben, aber wird das nicht auch recht ungenau?

Das mit der Ungenauigkeit ist eine Sache für sich. Das hängt von den 
Ansprüchen ab...

Angenommen es gibt eine Wertetabelle, die einen Druck in Abhängigkeit 
von der Füllmenge aufgezeichnet hat, also der Stand nach dem Auslitern. 
Nun bekommst Du irgendwann einen Druck, der zwischen zwei Messpunkten 
liegt, und sollst die zugehörige Menge bestimmen. Wissen geht nicht, 
außer dass der Wert >= W(x1), aber <= W(x2) sein muss. Was dann kommt 
ist eine Schätzung, und die ist sehr oft durch die Geradengleichung 
erschlagen, denn die garantiert als einziges Polynom das Fehlen von 
Überschwingern und hat zudem noch den Vorteil der einfachen 
Berechenbarkeit.

> Kann man nicht eine Interpolation durch ein Polynom oder ähnliches was
> machen?


Das einfachste Polynom ist ja gerade die Gerade, nämlich die lineare 
Verbindung zwischen zwei Messpunkten.
Man kann das beliebig verkomplizieren, ohne dass wesentlich mehr 
gesicherte Genauigkeit hinten rauskommt, ZB durch Polynome zweiten, 
dritten oder n-ten Grades, SPLINES etc. Alle haben ihre Berechtigung, 
aber um sie sinnvoll anzuwenden sind dann doch ein paar Annahmen über 
den Kurvenverlauf erforderlich.

Im Grunde kannst Du aber nur dann mehr Genauigkeit erzielen, wenn Du 
mehr Information über den Tank und seine Geometrie hast, oder Du erhöhst 
die Anzahl der Messpunkte.

Autor: Guido C. (guidoanalog)
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Hallo,

kann es sein, dass hier zwei "Fraktionen" aneinander vorbei reden?

Ich denke zuerst sollte einmal geklärt werden, ob der Tank mit einer 
Flüssigkeit (z. B. Öl) oder mit einem Gas (z. B. Propan) gefüllt wird. 
Im nächsten Schritt sollte noch geklärt werden wo der Druck gemessen 
wird. Bei Flüssigkeiten sinnvoller weise am Boden, bei gasförmigen 
Stoffen vermutlich an der Decke des Tanks. Aus meiner Sicht ergeben sich 
hier zwei unterschiedliche Problemstellungen.

Mit freundlichen Grüßen
Guido

Autor: Gerry E. (micky01)
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Guido C. schrieb:
> Hallo,
>
> kann es sein, dass hier zwei "Fraktionen" aneinander vorbei reden?
>
> Ich denke zuerst sollte einmal geklärt werden, ob der Tank mit einer
> Flüssigkeit (z. B. Öl) oder mit einem Gas (z. B. Propan) gefüllt wird.
> Im nächsten Schritt sollte noch geklärt werden wo der Druck gemessen
> wird. Bei Flüssigkeiten sinnvoller weise am Boden, bei gasförmigen
> Stoffen vermutlich an der Decke des Tanks. Aus meiner Sicht ergeben sich
> hier zwei unterschiedliche Problemstellungen.
>
> Mit freundlichen Grüßen
> Guido

Du hast natürlich Recht; wobei allerdings hier wohl noch keiner an Gas 
gedacht hat.

Das ist aber doch auch garnicht wesentlich, denn entweder ist das Objekt 
flüssig bereits unter Normalbedingungen, oder es wird durch Erhöhung des 
Druckes flüssig gemacht. In beiden Fällen reicht eine Mengenangabe in 
Form von Kilogramm aus: Zwei Pfund entsprechen etwa einem Kilo. Die Form 
des Behälters ist dem Inhalt relativ egal.

Autor: Mike Hammer (-scotty-)
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Und wieder mal ein Fall wo jemand eine Frage stellt ohne das man
ausreichend Information erhält, um wirklich einen sinnvollen
Lösungsansatz generieren zu können. So langsam stinkts mir.
Wenn ein technisches Problem gelöst werden soll, sollte das
Problem auch AUSFÜHRLICH beschrieben werden. Wenn kein aussage-
kräftiger Betreff gewählt wird machen die Mods immer gleich
den Laden dicht aber wenn die Fragestellung nur minimal ohne
die nötige Ausführlichkeit ist, passiert nichts. Tolle Forumkultur.
Ist gut zum Rätselraten, aber mehr aber auch nicht.

Autor: LuXXuS 909 (aichn)
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OK, also da es mich ebenfalls interessiert, hier mal ein Beispiel - ich 
habe eine "ungünstige Tankform" angehängt. (Habe ich in einer 
Bedienungsanleitung im Internet gefunden - von negele, glaube ich)

Hier steht ja auch, welche Stützpunkte erforderlich sind und welche die 
Genauigkeit erhöhen.

Macht man hier zwischen den erforderlichen einfach eine lineare 
Approximation mittels Gerade?

Und wir gehen jetzt mal von einer Flüssigkeit aus, der Druckmittler 
sitzt irgendwo unten am Auslass.

Autor: Mike Hammer (-scotty-)
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Kann man das überhaupt berechnen oder sollte man das nicht
durch einen Befüllungsvorgang ermitteln und eine Kurve ermitteln?
Das scheint mir am Prakmatischten zu sein. Wenn die Befüllungsmenge
pro Zeiteinheit bekannt ist, müsste das hinreichend genau sein.

Autor: LuXXuS 909 (aichn)
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Mike Hammer schrieb:
> oder sollte man das nicht
> durch einen Befüllungsvorgang ermitteln und eine Kurve ermitteln

Darum geht es hier ja. Wie man genau das am besten macht.

Autor: Gerry E. (micky01)
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Wem die lineare Aproximation zu ungenau ist, für den habe ich noch 
dieses:

http://de.wikipedia.org/wiki/Methode_der_kleinsten_Quadrate

Autor: Läubi .. (laeubi) Benutzerseite
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Naja... das liest sich immer toll aber:
> während die Kurve aus einer parameterabhängigen
> problemangepassten Familie von Funktionen stammt
D.h. du mußt im Vorfelde schon wissen welche Funktion(en) in etwa auf 
dein Ergebnis passen könnten.
Das gleiche bei irgenwelchen "Polynomen", wie schon geschrieben wurde 
hast du bei ungünstiger Wahl mehr Probleme als "Genauigkeit".

Dennis E. schrieb:
> hier mal ein Beispiel
Die Form ist doch fast ein Polygon, da bringt es kaum was noch extra 
aufwand rein zu stecken...
Analog zu Karl Heinz:
3 ist eine ausreichende Aproximation für PI.

Autor: Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)
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Liter für Liter ;-)

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Oder 100 ml-weise, dann bekommt man auch eine Auflösung in der 
Größenordnung.

Eine andere Möglichkeit wäre, aus einem möglichst flachen 
Vorratsbehälter, der den gesamten Tankinhalt faßt, über einem dünnen 
Schlauch den Tank mit möglichst konstantem Volumen je Zeiteinheit zu 
füllen und gleichzeitig über den Drucksensor die Befüllung 
aufzuzeichnen.

Aus der benötigten Gesamtzeit und den Sensorwerten kann man dann auf das 
zugehörige Füllvolumen zurückrechnen und erhält so die Eichkurve.

Autor: Gerry E. (micky01)
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Uhu Uhuhu schrieb:
> Oder 100 ml-weise, dann bekommt man auch eine Auflösung in der
> Größenordnung.
>
> Eine andere Möglichkeit wäre, aus einem möglichst flachen
> Vorratsbehälter, der den gesamten Tankinhalt faßt, über einem dünnen
> Schlauch den Tank mit möglichst konstantem Volumen je Zeiteinheit zu
> füllen und gleichzeitig über den Drucksensor die Befüllung
> aufzuzeichnen.

Möglichst flach ist ja schon mal eine Ansage, für die Du sicherlich noch 
eine stichhaltige Begründung liefern wirst...
Scheiß Physik?

Ich kenne Leute, die befüllen Behälter ganz gerne aus der schnöden 
Wasserleitung; wenn es sein muss auch Milliliterweise.

Autor: Thilo M. (Gast)
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Nimm eine Auflösung, die dir genau genug erscheint (evtl. 10 Liter), 
dann in diesen Portionen den Tank befüllen und nach jeder 
10-Liter-Portion den Druck ermitteln. Das macht nachher die Anzeige 
einfacher, in 10 Liter Schritten eben. Dazwischen kann man getrost 
linear interpolieren. ;-)

Oder eine Dosierpumpe automatisch in kleineren Portionen befüllen lassen 
(1 Liter evtl.), dann lässt sich der Vorgang automatisieren und man muss 
nicht selbst die ganze Zeit dabei sein.

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Was mir bei der ganzen Diskussion abgeht:

Natürlich kann man das auf 100ml genau ausrechnen.
Aber wozu?

Kein Mensch muss auf den Liter genau wissen, welche Menge noch im Tank 
ist. Ist das ein Heizöltank, dann bestelle ich nicht 11845 Liter Heizöl 
(weil mir meine Messung sagt, dass so etwas frei ist), sondern 12000 und 
der Tankwagen wird nicht mit 12000 Liter daherkommen sondern mit 13000 
und einfach reinrinnen lassen, bis voll ist.

Genauso ist es bei einer Zisterne völlig wurscht ob da jetzt 1500 oder 
1520 Liter Wasser drinnen sind.

Wir leben in einer Gesellschaft, in der jeder glaubt nur weil er einen 
NTC an einen 20 Bit ADC hängt, muss er jetzt die gemessene Temperatur 
auf 5 Nachkommastellen ausgeben, weil er die ja errechnen kann. Wie 
sinnvoll das ist, und ob diese Kommastellen überhaupt mit dem Messaufbau 
messbar sind, wird gar nicht mehr gefragt.
In der Beziehung war uns die Generation "Rechenschieber" weit vorraus.

Autor: Axel Laufenberg (axel_5)
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Ihr seid ja kompliziert.

Unter dem "Auslitern" versteht man doch nichts anderes, als das Volumen 
eines Tanks festzustellen, indem man so oft einen 1 Liter (oder 
entsprechend) Behälter mit Wasser oder Benzin oder einer anderen 
Flüssigkeit in den Tank giesst, bis der Tank voll ist.

Dann weiss man, wie viel rein geht.

Da es sich um eine Flüssigkeit handelt, spielt der Druck keine Rolle.

Wurde z. B. gemacht, um den Hubraum eines Motors auszulietern. Einmal 
mit dem Kolben oben, einmal mit dem Kolben unten und dann hatte man auch 
noch die (mechanische) Kompression.

Gruss
Axel

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Axel Laufenberg schrieb:
> Ihr seid ja kompliziert.
>
> Unter dem "Auslitern" versteht man doch nichts anderes, als das Volumen
> eines Tanks festzustellen, indem man so oft einen 1 Liter (oder
> entsprechend) Behälter mit Wasser oder Benzin oder einer anderen
> Flüssigkeit in den Tank giesst, bis der Tank voll ist.

Du musst zwischen den Zeilen berücksichtigen, dass der TO das 
"auslitern" unter Anführungszeichen gesetzt hat.
In Wirklichkeit will er die Füllmenge mittels des statischen Drucks der 
Flüssigkeit auf den Tankboden bestimmen, was ja prinzipiell geht.

Autor: Zwölf Mal Acht (hacky)
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Es gibt eine andere Moeglichkeit das Volumen zu messen. Ich mess den 
Druck. Dann drueck ich einen Liter Wasser rein und messe nochmals den 
Druck. Damit kann ich das Volumen rechnen.

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Gerry E. schrieb:
> Möglichst flach ist ja schon mal eine Ansage, für die Du sicherlich noch
> eine stichhaltige Begründung liefern wirst...

Damit der Druck auf dem Schlauch möglichst nicht stark abnimmt, während 
das Wasser läuft - das verändert sonst die Fließgeschwindigkeit.

Der Vorteil der Methode, die ich beschrieben habe ist, daß man damit 
ohne viel rumpanschen zu müssen, eine Eichkurve bekommt, über die man 
den Füllstand in Füllvolumen umrechnen kann.

Das kann derselbe µC erledigen, der später den Druck in Füllvolumen 
umrechnen und anzeigen soll. Sozusagen ein Eichmodus. Der hat gleich 
noch den Vorteil, daß man die ganze Chose auch nach einer Karambolage 
mit verbeultem Tank nacheichen kann ;-)

Wenn man die Eichung mit Wasser macht, muß natürlich einmalig eine 
Dichtekorrektur in die Kurve eingerechnet werden - Benzin ist leichter, 
als Wasser.

Mit Benzin würde ich solche Spielereien aber tunlichst nicht machen - es 
brennt zu gut, ist zu flüchtig und deutlich weniger viskos, als Wasser.

Autor: Gerry E. (micky01)
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Der Druck nimmt ja immer ab, und am Ende kommt es hier niemals auf 
Geschwindigkeiten an, sondern nur auf die Masse.

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Gerry E. schrieb:
> Der Druck nimmt ja immer ab, und am Ende kommt es hier niemals auf
> Geschwindigkeiten an, sondern nur auf die Masse.

Wenn du einen einigermaßen konstanten Fluß in dem Schlauch haben willst, 
über den das Wasser in den Tank abgesaugt wird, sollte der Druck 
möglichst konstant sein, der das Wasser durch den Schlauch treibt.

Autor: Gerry E. (micky01)
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Kein Mensch will das, es kommt einzig darauf an, wieviel Masse im Tank 
ist. Wie diese da reinkommt ist doch völlig egal.

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Und wie willst du die Masse feststellen, wenn nicht über das 
Füllvolumen? Etwa mit einer Waage?

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Uhu Uhuhu schrieb:
> Und wie willst du die Masse feststellen, wenn nicht über das
> Füllvolumen? Etwa mit einer Waage?

OK.
Jetzt hab ich auch verstanden, dass es dir um das Festhalten der 
zugelaufenen Menge während der Kalibrierung geht.

Ich hatte da eher an

* einen Durchflussmesser gedacht.
* Gartenschlauch an den Wasserhahn, mit 10 Liter Eimern feststellen
  wie lange es dauert, 10, 20, 30 Liter aus dem Wasserhahn zu holen
  und dann die Zeit stoppen bis eine definierte Menge im Tank ist.
  Geht natürlich nur dann, wenn Wasser in den Tank soll.

Autor: Gerry E. (micky01)
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Das Füllvolumen kann man nehmen, aber niemand zwingt einen, die Brühe 
auf die von Dir beschriebene Art einzufüllen. Eine relativ einfache 
Methode ist es zum Beispiel, von oben eine bestimmte Menge reinzukippen 
und dann die Masse, die ja bekannt ist, in Relation zum gemessenen Druck 
zu setzen.

So, und jetzt sag mal, wo mein Denkfehler liegt.

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Gerry E. schrieb:

Sprichst du mit Uhu?

> von oben eine bestimmte Menge reinzukippen

Wo nimmst du die bestimmte Menge her?

Autor: Mike Hammer (-scotty-)
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Ihr zieh euch an diesem kleinem Problem aber wieder mal
ganz schön hoch, obwohl ich die diskutierte Methode schon
weiter oben und vor geraumer Zeit weiter oben vorgeschlagen
hatte. Einige scheinen nicht alle Posts zu lesen.

Autor: Gerry E. (micky01)
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Karl heinz Buchegger schrieb:
> Gerry E. schrieb:
>
> Sprichst du mit Uhu?

Ja.

>
>> von oben eine bestimmte Menge reinzukippen
>
> Wo nimmst du die bestimmte Menge her?

Es gibt Messbecher, und sogar Waagen, die Krämer benutzen sowas täglich.

Autor: Karl Heinz (kbuchegg) (Moderator)
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Gerry E. schrieb:
> Karl heinz Buchegger schrieb:
>> Gerry E. schrieb:
>>
>> Sprichst du mit Uhu?
>
> Ja.
>
>>
>>> von oben eine bestimmte Menge reinzukippen
>>
>> Wo nimmst du die bestimmte Menge her?
>
> Es gibt Messbecher, und sogar Waagen, die Krämer benutzen sowas täglich.

Dir ist aber schon klar, dass so ein Tank ein paar tausend Liter fasst?
(Auch wenn das jetzt nicht explizit vom Fragesteller erwähnt wurde)

ZUmindest ich versteh die ursprüngliche Fragestellung so, dass wir hier 
von einem Tank in der Größenordnung eines Heizöltanks für ein Haus reden 
oder von einer im Boden eingelassenen Zisterne und nicht von einem 
Motorradtank. Für den tuts ein Schwimmer, da braucht man keinen 
Drucksensor.

Autor: Mike Hammer (-scotty-)
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>ZUmindest ich versteh die ursprüngliche Fragestellung so, dass wir hier
>von einem Tank in der Größenordnung eines Heizöltanks für ein Haus reden
>oder von einer im Boden eingelassenen Zisterne und nicht von einem
>Motorradtank. Für den tuts ein Schwimmer, da braucht man keinen
>Drucksensor.

Das ist eben ein Problem und von einem mehreren Tausend Liter-Tank
hat der TO überhaupt nichts geschrieben. Selbst wenn Lösungsansätze
allgemein für alle Arten von Tankfüllungen angewandt werden können
wäre es ja durchaus sinnvoll gewesen wenn etwas mehr Informationen
vom TO rüber gekommen wären, aber anscheinend hat der TO sich schon
verdrückt. Objektiv betrachtet kann es sich um jede Art von Tank
mit jeder beliebigen Flüssigkeit handeln. Etwas ähnliches wurde
hier im Forum µC & Elektronik bezüglich eines Motorrollertanks
und der Messung des Füllstands auch schon mal gefragt.
>Für den tuts ein Schwimmer, da braucht man keinen Drucksensor.
Was die sinnvollste Lösung ist, ist ein Komfortfrage und kann
ja jeder der so viel Aufwand betreiben will, selbst entscheiden.
Kann ja auch jemand sein der glaubt das sein Heizölhändler in
übers Ohr haut und nun eine Möglichkeit sucht den Tankinhalt
vom Inhalt nachvollziehbar zu machen. Ohne weitere Information
kann man nur Mutmaßen.

Autor: LuXXuS 909 (aichn)
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Also ich denke auch eher, dass es um einen "großen" Tank geht.

Autor: Gerry E. (micky01)
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Da es jetzt stramm in Richtung Wochenende geht, nur noch soviel: Mir ist 
nicht ganz klar, was die Problemstellung mit der Größe des Tanks zu tun 
haben soll. Proportionen erhalten grndsätzlich die Form; wenn der 
1-Liter-Messbecher nicht reicht, so nehme man doch bitte den mit 100 
Litern.

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