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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Pufferkondensator berechnung


Autor: Oliver S. (eragon)
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Hi

Habe folgende Problemstellung:
Ich habe eine Schaltung bei der ich eine Eingangsspannung von 12V habe.
Die Schaltung benötigt 5.385W
Nun habe ich einen Spannungsunterbruch am Eingang von 1ms. Die Spannung 
am Pufferkonensator muss während dieser Zeit min 9V betragen. Da die 
Schaltung mit Switchern aufgebaut ist wird sich bei sinkender Spannung 
ein steigender Strom einstellen.

Bei der "gewöhnlichen" Kondensator berechnung geht man von einem fixen R 
aus.
Ich habe aber einen Dynamischen. Wie berechne ich nun de Kondensator 
genau?
Kan schon mit dem max. Strom bei 9V rechen. Möchte aber eine schönere 
Lösung.

bei 9 V fliessen 0.598A.
mit C=i*d_t/d_u ==> C=0.598*1ms/3V ==> 199uF.

Wäre froh um Inputs.


Gruss Oli

Autor: gästle (Gast)
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Würde so vorgehen:
Berechneten Wert (oder gleich 220µF) in Schaltung einsetzen, die 
Überbrückungszeit messtechnisch bestimmen, ev. C anpassen.
Beachte: Kondensatoren dieser Größenordnung, bes. Elkos, haben eine 
große Toleranz, deshalb einen genügenden Sicherheitszuschlag auch für 
die Alterung vorsehen.

Autor: Oliver S. (eragon)
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Okey. Aber ne schöne Formel für den genauen Wert zu ermitteln gibts in 
diesem Sinne nicht? Oder weis da jemand noch etwas dazu. Hab jetz 
vorerst einmal mit 240uF gesamtkapazität gerechnet...Aber die perfekte 
berechnung würd mich interessieren. Nur so spasseshalber. ;)

Autor: gästle (Gast)
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Es gibt diverse Formeln zur Berechnung von Glättungskondensatoren in 
Netzteilen, da könntest du mal nachlesen. Das sind aber auch nur 
Näherungswerte. => Formel herleiten

Die Herleitung einer Formel wird schwierig, mit der Spannung ändert sich 
auch der Wirkungsgrad deiner DC/DC-Wandler. Womöglich ist dieses Problem 
einer analytischen Lösung gar nicht zugänglich, wie es mal in einem 
meiner Vorlesungs- Skript nach einer ellenlangen Herleitung hieß. Also 
ist mit der genauen Formel im schlechten Fall auch kein Blumentopf zu 
gewinnen.

Autor: Stefan Wimmer (wswbln)
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Ich berechne das auch immer nach der oben hergeleiteten Formel, schlage 
etwas Sicherheit (Elkos haben min. +/- 20%) drauf und wähle den 
nächsthöheren Normwert. Hat bisher immer gereicht (wenn auch manchmal 
sehr knapp: 11ms gingen schon nicht mehr - uff!). Um's Nachkontrollieren 
kommt man eh' nicht drumrum...

Autor: Alexander Schmidt (esko) Benutzerseite
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Simulieren mit LTspice.
Die Last musst du den DC-DC-Wandlern nachbilden.

Autor: Stefan Wimmer (wswbln)
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> Simulieren mit...

LOL, die junge Generation meldet sich zu Wort!

Na dann bilde "mal schnell" einen Schaltregler (und bei der Gelegenheit 
vielleicht gleich dessen Last) nach..

SCNR

Autor: Alexander Schmidt (esko) Benutzerseite
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Das geht sicherlich schneller als es analytisch zu lösen.
Du musst ja nur eine Konstantstromquelle nehmen die abhängig von der 
Spannung ist.

Autor: Paulchen Panther (Gast)
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Berechne die Energie, die du innerhalb der 1ms benötigst.

Die Energie muss während dieser Zeit aus dem Kondensator kommen.

Die Energie des Kondensators berechnet sich nach E = 1/2*C*U^2.

Du hast die Energie, und die maximale Differenzspannung, kannst also 
nach C auflösen (2 Gleichungen)

Autor: Oliver S. (eragon)
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Also hab das mal mit der Energie berechnet.

Benötigte Energie:
E=U*Q
E=U*I*t (12V*0.598A*1ms)

Energie aus Kondensator:
E=1/2*C*U^2

Beide Formeln zusammen:

U*I*t=1/2*C*U^2==>C=(U*I*t*2)/U^2

Daraus ergeben sich folgende Werte:
C=(12*0.598A*1ms*2)/3^2=1.59mF ==> scheint mir n bischen gross. Wo ligt 
da der fehler?

Gruss

Autor: Oliver S. (eragon)
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keiner kann/will helfen?

Möchte das eigentlich berechnen und nicht simulieren...oder das 
berechnete dan simulieren.

Autor: Martin (Gast)
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Frage 1: welche Energie entnimmst du einem Kondensator von 1,6 mF der 
von 12 V auf 9 V entladen wird?

Frage 2: welche Energie entnimmst du einem Kondensator von 1,6 mF der 
von 3 V auf 0 V entladen wird?

Autor: Martin (Gast)
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E = U x I x t

E = 12 V x 0,6 A x 1 ms = 7,2 mWs

E = 0,5 x C x Uo^2 - 0,5 x C x Uu^2

7,2 mWs = 0,5 x C x (12 V)^2 - 0,5 x C x (9 V)^2

2 x 7,2 mWs / ((12 V)^2 -  (9 V)^2) = C = 228,7 µF

Autor: Oliver S. (eragon)
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Hei Martin

Danke, hatte irgendwie ein Brett vor dem Kopf....man.. man.

Danke vielmals. Echt n1 für die Hilfestellung.

Gruss Oli

**Closed**

Autor: Malte (Gast)
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Hallo,

bevor ich einen neuen Thread starte, füge ich meine Frage hier dazu.

Wann darf man die oben angewandte Formeln verwenden, also Berechnung 
über die Energie des Kondensators mit E=1/2*C*U^2  und  E=U*I*t

Ich hatte in einem anderen Thread eine andere Formel gesehen, siehe:
http://www.mikrocontroller.net/articles/Speicher#E...

Dort wurde der Ansatz: C=I*t/dU verwendet.
Geht man hier von einem konstaten Entladestrom aus ?
Kann mir jemand die beiden Ansätze bzw. Fälle erläutern ?

Autor: Alexander Schmidt (esko) Benutzerseite
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Malte schrieb:
> Wann darf man die oben angewandte Formeln verwenden, also Berechnung
> über die Energie des Kondensators mit E=1/2*C*U^2

Wenn die Last eine konstante Eingangsleistung hat. Bei Schaltreglern ist 
dies der Fall. Natürlich nur, wenn sie am Ausgang eine konstante Last 
haben.


> Dort wurde der Ansatz: C=I*t/dU verwendet.
> Geht man hier von einem konstaten Entladestrom aus ?

Bei einem Linearregler ist der Eingangsstrom konstant, daher findet dort 
diese Formel Verwendung.

Autor: Udo Schmitt (urschmitt)
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Malte schrieb:
> Wann darf man die oben angewandte Formeln verwenden,

Zusätzlich zu dem was Alexander gesagt hat:
Wenn der entnommene Strom so gering ist, daß der Spannungsabfall am 
Innenwiderstand des Kondensators keine Rolle spielt.

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