Leiter mit Kerbe und Stromdichte

Hallo!

Es geht um einen Kupferleiter mit einer Kerbe/Einschnitt, die 
rotationsymmetrisch diesen Leiter an einer Stelle verengt. Durch den 
Leiter fließt ein konstanter Strom.

Ich habe den Verlauf der Stromes simuliert und logischerweise 
festgestellt, dass in dem Bereich der Kerbe die Stromdichte steigt 
(kleinerer Querschnitt). Was mich verwundert ist, dass die 
durchschnittliche Stromdichte im Leiter mit tieferen Einschnitten sinkt.

Stromdichte ist doch nur Strom/Fläche und der Strom ist konstant. Also 
hätte ich nicht erwartet, dass weiter weg von der engen Stelle die 
Stromdichte abnimmt. Denn das bedeutet doch, dass dort die Stromstärke 
sinkt.

Fehler in der Simulation oder verstehe ich etwas falsch? Eine mögliche 
Analogie wäre ein Wasserschlauch, wenn ich den an einer Stelle enger 
mache, dann fließt das Wasser im gesamten Schlauch langsamer, aber das 
würde doch bedeuten, dass die Quelle nicht konstant ist (die Pumpe).

Bin für jeden Tipp dankbar!