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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Worstcase Rechnung von langen Schaltungsketten


Autor: Stephan (Gast)
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Hallo zusammen,

mich würde interessieren was ihr so zur Handhabung von Worstcase 
Rechnungen im kommerziellen Bereich denkt.
Eine diskrete Schaltung besteht ja f.g. aus mehreren einzelnen 
Bauteilen, wo jedes Bauteil für sich eine Toleranz ausfweist.
Ein SMD Widerstand beispielsweise hat eine typische Toleranz 
fertigungsbedingt, einen Temperaturkoeffizienten, eine Toleranz aufgrund 
von Alterung, und diverse sonstige Verschiebungen aufgrund von 
mechanischen Belastungen und Umwelteinflüssen, Feuchtigkeit etc.

Wenn ich jetz eine gesamte Schaltung bestehend aus mehreren Widerständen 
worstcase rechne, dann verschiebe ich den Wert jedes der einzelnen 
Bauteile so, dass sich der für die jeweilige Funktion ungünstigste Fall 
einstellt.
Daraus ergibt sich eine Gesamttoleranz dieser speziellen Schaltung.
Ist diese Schaltung jedoch nur ein Teil eines Signalpfades, so muss ich 
auch die Toleranzen der vorherigen Schaltung bzw. nachfolgenden 
Schaltung berechnen und letztendlich am Schluss alle Fehler aufaddieren.

Besteht mein Signalpfad z.B. aus 3 hintereinanderfolgenden Schaltungen, 
so addiere ich die Fehler aller 3 Einzelschaltungen zusammen.
Das Resultat ist aber, dass am Schluss eine theoretische WorstCase 
Toleranz berechnet wird, die sich jenseits von gut und böse befindet !
Werden z.B. überwiegend Präzissionswiderstände verwendet, die mit einer 
Grundtoleranz von 0.1% spezifiziert sind, so kann es passieren, dass am 
Ende des Signalpfades trotzdem eine Toleranz von z.B. +/- 20% 
herauskommt.

Frage: Ist so eine Vorgehensweise zur Berechnung von Toleranzen 
überhaupt sinnvoll ?
Wir reden hier natürlich vom kommerziellen Fall, also industrielle 
Produktion in hohen Stückzahlen.

ich bin noch relativ frisch im Berufsleben und hab noch nicht so viel 
Erfahrung ;-)

Gruß

Autor: Rubin (Gast)
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Hallo,
ich habe schon einige WC Rechnungen gemacht. Basis war fast immer die 
FMEA.
So gehe ich vor:

Zuerst mal rechne ich die Grundtoleranzen von Widerständen und 
Kondensatoren aus.
 1% Widerstände haben über Temperaturbereich, Alterung, Belastung 
mehrere toleranzbehaftete Fehler, die ich alle (da es mehr als 2 sind) 
nicht addiere, sondern ich nehm die Wurzel der Summe der Quadrate. 1% 
Widerstände haben demnach ca. 2.8% Fehler.

Mit diesen 2.8% rechne ich dann in der ganzen Schaltung.

Dann habe ich Module. Beispielsweise 2 Module mit je einem OPV 
Verstärker.
Ich versuche immer die Schaltung in kleine Module zu unterteilen, 
rechnen also nicht die Verstärkung der Doppelt OPV Schaltung, sondern 
die der einzelnen und rechne dann mit einem "Verstärker mit x % 
Toleranz".


Wichtig bei WC Rechnung, ist, auch zügig voran zu kommen. Deshalb 
vergiss das, was Du in der Messtechnik Vorlesung gelernt hast. Hier 
kommt's nicht drauf an mit partieller Differentiation den Fehler 
auszurechnen.

Nimm eine Komparatorschaltung. Setze überall die Widerstände mit 
Toleranz so ein, dass die Schwelle ungünstig unten liegt. Mach das 
nochmals, so dass sie oben liegt. Dann prüfe:
ist das Ergebnis "i.O." Dann rechnen den nächsten Punkt.

Ist es jedoch (knapp) nicht in Ordnung, ERST dann machst Du Dir die 
Arbeit und rechnest es genauer !!!!

DAS IST DER KNACKPUNKT bei ner WorstCase Rechnung für die Industrie.

Du kannst dann zb die Toleranzen der Widerstände quadratisch addieren, 
falls es mehr als 2 sind. Oder Du kannst sagen: Bei einem 
Spannungsteiler, der die Schaltschwelle bestimmt kann man die 
Temperaturdrift weglassen, da sie bei beiden Widerständen gleich sind 
und kannst mit geringeren Toleranzen als 2.8% für einen 1% Widerstand 
rechnen. Kurze Begründung hinschreiben. Wenn's jetzt i.O. ist, fertig. 
Wenn immer noch nicht: "rotes n.i.O".

Die n.i.O.s muss man dan bei der FMEA zusammen im Team nochmals 
diskutieren. Vielleicht kann man dann per Software (Abgleich, 
Leistungsreduzierung bei hohen Temperaturen etc) noch etwas machen.

Autor: Rubin (Gast)
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Noch was zu WorstCase Rechnungen:

1. Auch wenn eine WC manchmal etwas langweilig erscheint. Man lernt sehr 
viel dabei, da man sich mit vielen Parametern des Datenblatts befassen 
muss, die man beim normalen Entwickeln gerne ignoriert.

2. Man sollte eine WC Rechnung nicht über selbst entwickelte 
Elektroniken machen. Die Motivation sollte im ersten Schritt sein, 
Fehler zu finden. Deshalb ist eine WC Rechnung über eine Elektronik 
eines Kollegen auch immer ein Angriff auf seine Persönlichkeit. Ist es 
natürlich nicht. Aber viele verstehen das so. Und deshalb erwähne ich 
das Thema auch jedemal, wenn man sich zusammensetzt, um die Ergebnisse 
zu diskutieren. Ich will keine Fehler finden, der derjenige gemacht hat. 
Man will Fehler erkennen, um sie vor Serie noch zu beseitigen.

Autor: Stephan (Gast)
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Hallo Rubin,

Danke für die Antworten !
Stichwort "Wurzel der Quadrate" ist denke ich mal hier für mich 
zielführend.

Deine Anmerkung Schaltungen von fremden Kollegen WC zu rechnen, klingt
interessant, ist aber denke ich mal auch wieder mit mehr Arbeit 
verbunden, weil man sich ja erstmal in die jeweilige Schaltung 
hineindenken muss.

Grüße
Stephan

Autor: Michael Roek (mexman) Benutzerseite
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Stephan schrieb:
> Hallo Rubin,
>
> Danke für die Antworten !
> Stichwort "Wurzel der Quadrate" ist denke ich mal hier für mich
> zielführend.
>

Nicht unbedingt.
Haengt von Schaltung und Fehlertoleranz ab.
Nicht immer ist eine quadratische Akkumulierung zulaessig, denn die 
Widerstaende (z.B.) sind eben nicht normalverteilt.
Man bekommt unter Umstaenden ganze Losgroessen von 1k 1%-Widerstaenden 
mit 990Ohm, dafuer die 2k Widerstaende alle mit 2020 Ohm.

Das ist dann ein WIRKLICHER, kein statistischer Worst Case ;-)

Denk dran: "Shit happenes!"
Ich habe das auf die harte Tour gelernt!




Gruss

Michael

Autor: Stephan (Gast)
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Michael Roek-ramirez schrieb:
> Man bekommt unter Umstaenden ganze Losgroessen von 1k 1%-Widerstaenden
> mit 990Ohm, dafuer die 2k Widerstaende alle mit 2020 Ohm.

Guter Einwand, ich gebe dir recht...
Aber das würde in diesem Falle ja nur die Grundtoleranz betreffen.
Die Frage ist, ob man bei den restlichen Toleranzen eines Widerstands 
z.b. mit ähnlichem Problem zutun hat ?

Ich würde so vorgehen, dass man sich vorher überlegt wie kritisch die 
Funktion dieser Schaltung ist. Wenn es z.B. um Sicherheit geht, wäre es 
u.U. angebrachter ohne der quadratischen Mittelung zu rechnen.

Autor: Michael Roek (mexman) Benutzerseite
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Vielleicht interessiert Dich in desem Zusammenhang auch die
Monte-Carlo-Analyse (Google).


Gruss

Michael

Autor: X- Rocka (x-rocka)
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Mit gutem Design kann man den Einfluss gewisser Toleranzen verringern.
Allein durch Auswahl der Bauteile, ganz einfaches Beispiel: OPV 
Verstärker, deutlich in Stückliste schreiben, dass die Widerstände, die 
die Verstärkung einstellen, denselben TC haben. Kompensiert die 
Temperaturdrift wahrscheinlich nicht komplett, aber schlechter wird's 
nicht...

Ansonsten: wenn's wirklich auf Genauigkeit ankommt, Selbstkalibration 
einbauen.

Und mit 0.1% Widerständen im Design auf insges 20% Toleranz kommen?
Wow, das muss übel sein, das Design! ;-)

Autor: Reinhard Kern (Gast)
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Michael Roek-ramirez schrieb:
> Nicht immer ist eine quadratische Akkumulierung zulaessig, denn die
> Widerstaende (z.B.) sind eben nicht normalverteilt.

Hallo,

das ist nicht das Problem - es ergibt sich ein Wahrscheinlichkeitswert, 
der hat seinen Sinn als solcher, aber es ist eben keine Worst Case 
Analyse. Natürlich ist das Ergebnis oft, dass im WC nichts mehr 
funktioniert, aber das ist dann ja auch tatsächlich so, nur ist bei 
vielen Bauteilen die Eintrittswahrscheinlichkeit für den WC gering.

Wenn es um Sicherheitsbelange geht, kann man das nicht ignorieren, man 
kann ja nicht argumentieren "die Wahrscheinlichkeit, dass an meiner 
Schaltung einer stirbt, ist nur 1 Mio zu 1". Ausserdem zeigen Ereignisse 
wie Tschernobyl, dass auch hunderttausend Jahre recht kurz sein können.

Gruss Reinhard

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