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Forum: Offtopic Zins Problem


Autor: Peter Z. (peter2)
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Hallo,
ich habe ein kleines Rechenproblem für euch. Es gibt von der Bank 
folgendes Angebot:

Man zahlt jeden Monat einen Fixen Betrag von z.B. 25€ das so angesparte 
Geld wird mit 1% verzinst. Ab dem 2. Jahr bekommt man dann auf den 
MONATLICH eingezahlten Betrag 5% Bonus. Im 3. Jahr 10% im 4. Jahr dann 
15% usw(immer+5% pro Jahr). So jetzt meine frage: Wie hoch ist der 
Jahreszinsatz für den gesammten Betrag? Zinsen und Bonus werden am Ende 
des Jahres gutgeschrieben.
Gruß
Peter

Autor: Zwölf Mal Acht (hacky)
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Sowas kann man mit Excel rechnen. Sollen wir Mutti holen zum dazu 
Haendchen halten ?

Autor: Mike Hammer (-scotty-)
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So vielleicht?
Jeweils Zinssatz / Monat = 0,0833 % (1/12)
                 Stand           Buchung  Zinswert
1. Monatszahlung     0           25       2,083
2.      "           27,0825      25       4,338
3.      "           56,4205      25       6,782
4.      "           88,2025      25       9,429
5.      "          122,6315      25      12,297
6.      "          159,9285      25      15,404
7.      "          200,3325      25      18,770
8.      "          244,1025      25      22,416
9.      "          291,5185      25      26,365
10.     "          342,8835      25      28,562
11.     "          396,4455      25      35,106
12.     "          456,5515      25      40,113
13.     "          521,6645      26,25   45,641
14.     "          592,5555      ...     ...

usw.

>MONATLICH eingezahlten Betrag 5% Bonus.
Das wären dann ja 1,25Euro, also dann 26,25.
Die Anzahl der Stellen hinter dem Komma soll nur den Fehler klein 
halten.
Die Rechnung ist von deinen Angaben abhängig und da bin
ich mir nicht so sicher. Rechenfehler und Irrtum daher vorbehalten.

>Sowas kann man mit Excel rechnen
Nicht jeder hat und kann Excel. Ohne Spott gehts wohl nicht?

Autor: Zwölf Mal Acht (hacky)
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In der Tat, ich hab Excel auch nicht. Alternativ kann man das 
Tabellenkalkulationsprogramm von OpenOffice verwenden, oder auf Papier 
wie Mike.

Autor: Peter Z. (peter2)
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Hallo,
also erstmal den Link zum angebot falls meine ANganben etwas unklar 
waren.
http://www.psd-karlsruhe-neustadt.de/mb1178/SparPl...
@hacky
Das habe ich bereits gemacht allerdings kommen mir die ergebnisse etwas 
seltsam vor. Meine Lösung habe ich mal in den Anhang. Außerdem würde 
mich eine rechnerische lösung interesieren falls es eine einigermaßen 
einfache gibt.

@scotty
danke für deine Mühen. ALlerdings hast du nicht beachtet das die 
Zinsgutschrift jährlich ist. Also im ersten Jahr sind es genau 1% pro 
Jahr. Interesant wird es Später

Zu meiner Tabelle: Wie bekomme ich daraus den durchschnittlichen 
Jahreszins?
Gruß
Peter

Autor: Mike Hammer (-scotty-)
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>danke für deine Mühen. ALlerdings hast du nicht beachtet das die
>Zinsgutschrift jährlich ist.
Doch, hab ich, nur durch die gelisteten Beträge bekommt man die 
Zwischensummen weil ja von der Wertstellung an gerechnet wird,
zumindest bei der Bank. Wenn man das eingezahlte Geld nur auf dem Konto
stehen lassen würde und man nur die Gesamtsumme am Jahresende verzinst 
verschenkt man die Zinseszinsverzinsung zu Gunsten der Bank.

Deswegen hab ich ja geschrieben das deine Angaben nicht reichen, sonst
wäre es ja leichter.

>Also im ersten Jahr sind es genau 1% pro Jahr. Interesant wird es Später
Das hab ich auch so verstanden, aber anteilig doch wohl monatlich je 
nach
Höhe des Kontostands nehme ich mal an? Es kommt eben immer auf die 
genaue
Formulierung der Aufgabe und den Randbedingungen an und wenn ich da 
nichts
abweichendes lese gehe ich von Bankbedingungen aus. Im Prozentrechnen
war ich mal sehr gut, habe aber das fast nie angewandt.

Wenn allerdings die 25 Euro mit 1% JEDEN MONAT verzinst werden, dann
musste 12 Zwischensummen inkl. Zins bilden und mit der Endsumme,
dem Zinswert, den Gesamtzinssatz errechnen, wenn ich mich nicht irre.
Ist eben schon eine Weile her. Meist ist es ein Problem ob man die 
Fragestellung überhaupt versteht.

Autor: Uhu Uhuhu (uhu)
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Wie man den effektiven Zinssatz ausrechnet?

Was am Ende in Euros da steht habt ihr ja schon berechnet und wie lange 
er läuft, ist auch bekannt. Man kann also die Werte in die folgende 
Formel einsetzen und das n mal 12 nehmen - man hat ja vorschüssige 
monatliche Raten:

Wobei R die Monatsrate ist, q der Prozensatz/100+1 und S der Endwert.

Dann löst man die Chose nach q auf und erhält den monatlichen 
effektiven Zinssatz in der Form Prozensatz/100+1. Den muß man dann noch 
hoch 12 nehmen und erhält so den effektiven Jahreszins.

Rechnen dürft ihr selber...

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