Gast
#1883426
Hallo, Wenn man (Metall) erhitzt und dann in Ruhe abkühlen lässt, wie verhält sich die Kurve mit der Zeit - quadratisch oder exponetiell ? Wie ist es beim Aufheizen ??
Wenn das Blech gleiche Länge und Breite hat, dann natürlich quadratisch. Sonst eher exponentiell (mit negativem Exponenten), wie ziemlich alle Ausgleichsvorgänge - zumindest im Groben. Im Detail ist es gleich schwieriger, weil das Metall gar nicht überall die selbe Temperatur haben wird.
Gast
#1883442
ich wieß es zwar nicht doch ich denke beim abkühlen verhält es sich eher exponentiell.... nehmen wir mal an 20°C aussentemperatur. das schöne stück Metall wurde auf 100° aufgeheizt und es wird liegen gelassen. delta T ist demnach 80°. deswegen wird das stück in diesem moment schneller abkühlen als wenn es eine resttemperatur von zB 40°C hat und somit ein delta T von nur noch 20°.
Der Wärmefluss also die Energie, welche pro Zeit aus dem Metall verschwindet ist linear abgängig von: Länge des Materials Querschnitt des Materials Wärmedifferenz Also doppelte Wärmedifferenz --> doppelter Energieabfuhr pro Zeit Ist quasi das selbe wie ein ohmscher Widerstand. Ich vermute also es wird sich eine ähnliche Kurve einstellen wie beim Entladen eines Kondensators. Denn je weiter sich die Temperatur angleichen, um so weniger Energie wird abgegeben. Siehe Link: http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmestrom
A. R. schrieb: > Ich vermute also es wird sich eine ähnliche Kurve einstellen wie beim > Entladen eines Kondensators. Denn je weiter sich die Temperatur > angleichen, um so weniger Energie wird abgegeben. Faustregel: alle natürlichen Vorgänge sind entweder exponentiell oder sinusförmig, meist aber eine Mischung aus beiden. ;-)
Der exponentielle Verlauf ergibt sich nur dann, wenn die Wärmeleitung konstant ist. Da ergibt sich ein dem RC-Glied ähnliches Gebilde aus Wärmekapazität des erwärmten Körpers und Wärmewiderstand zur Umgebung. Wenn der Körper in Gasen oder Flüsssigkeiten eingebettet ist, entsteht außer der Abkühlung durch Wärmeleitung auch Abkühlung durch Konvektion oder Strahlung. Dann ist der Wärmewiderstand nicht konstant und der Temperaturverlauf wird bei großen Temperaturunterschieden von der e-Funktion abweichen. Auch ein Anblasen usw. verändern den Wärmewiderstand deutlich.
es verhält sich, wenn es "in Ruhe gelassen wird", also auf einer thermisch isolierenden Unterlage liegt und quasi keine Strömung auftritt, exponentiell mit der Zeitkonstante C/A (C=Wärmekapazität und A=Wärmeleitkoeffizient). Das nennt sich dann Pt1-System und findet sich vom Prinzip her an vielen anderen Systemen wieder. Beispiele: ein geladener Kondensator, der sich über einen Widerstand entlädt. Die hier stets interessante Zeitkonstante ist dann R*C. Ebenso eine mechanisch gespannte Feder, die sich über einen Dämpfer gebremst entspannt. Zeitkonstante: D/C (D=Dämpfungskonstante und C=Federkonstante). Ein solches Pt1-System hast du immer, wenn sich ein Energiespeicher über eine Energiesenke "entlädt".
Gast
#1883812
Kevin K. schrieb: > es verhält sich, wenn es "in Ruhe gelassen wird", also auf einer > thermisch isolierenden Unterlage liegt und quasi keine Strömung > auftritt, exponentiell mit der Zeitkonstante Aber nur solange, wie man die thermische Strahlung vernachlässigen kann. Die ist soweit ich noch weiss proportional zur 4. Potenz der absoluten Temperatur.
Gast
#1884158
aaalso. es gibt 3 Wärmeleitungsphänomene: Strahlung, wie von Kevin beschrieben Konvektion (da muss man unterscheiden, ob aktiv oder passiv gekühlt) und Konduktion (das ohmsche Ableiten über einen Wärmewiderstand, stellt sich die Frage, ob die Wärmesenke durch die erhaltene Wärme an Temperatur gewinnt oder ob deren Temperatur konstant bleibt) Der Metallblock selbst ist eine Kapazität und speichert Wärme. hier im Thread stehen viele richtige Sachen, einiges ist auch falsch. Ich würde sagen, wir brauchen mehr infos!
Eine Exponentialkurve ergibt sich wenn der Waermefluss proportional zur Temperaturdifferenz ist. Das ist er wenn man mit einem Waermewiderstand rechnen kann.
Die exponentielle Kurve ist die Lösung für eine Differentialgleichung
der Form:
dX/dt = k * X
Bei der hier anstehenden Frage der Abkühlkurve ist X die
Temperaturdifferenz zur Umgebung, k das Produkt aus Wärmekapazität
(Ws/K) und Wärmewiderstand (K/W), es entsteht für k eine Zeitkonstante (
sec ).
Lösung dieser Gleichung ist dann eine e-Kurve.
Wenn natürlich die Wärmeableitung sich ändert weil sie
temperaturabhängig ist, gibts die e-kurve nicht.
Temperaturunabhängig ist die Wärmeleitung in festen Körpern. -> e-Kurve
Temperaturabhängig ist die Wärmeleitung in Gasen und Flüssigkeiten
(wegen der Konvektion)->gestörte e-Kurve
und die Wärmestrahlung (wegen des T-hoch-4 Verlaufs).->gestörte e-Kurve
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