OPV: astabiler Multivibrator Formel

Fred schrieb:
> Hallo!
>
> Ich soll einer Bekannten (für ne E-Tech. Prüfung) erklären woher die
> Formel für den astab. Multivibrator kommt, siehe:
> http://www.progshop.com/versand/know-how/op-amp.html#05g
>
> Wie und wo setzt man da an, um auf diese Formel zu kommen?

Rein aus dem Bauch heraus?

Da wird ein Kondensator über einen Widerstand geladen.
Die zeitliche Entwicklung der Spannung am Kondensator geschieht nach 
welcher Formel?

Der OPAmp schaltet um, wenn diese Spannung am - Eingang größer wird als 
die am + Eingang. Also wird man sich mal ausrechnen müssen, wie groß 
denn überhaupt die Spannung am + Eingang ist.

Aus beiden Angaben zusammen kann man jetzt ausrechnen, wie lange es 
dauert bis der Kondensator genau diese Spannung erreicht hat.

Allerdings gibt es da noch eine Feinheit: Das ist nur aus dem 
Grundzustand so. Also sieht man sich an, was eigentlich passiert, wenn 
der OpAmp kippt.
Wieder geht es um den Kondensator, der diesmal entladen wird (beginnend 
mit welcher Spannung?) bis er eine andere Spannung erreicht hat, die 
wieder durch den Spannungsteiler gegeben ist.

Wie lange dauert dieses Entladen daher?


Ich bin der Ansicht, dass jemand der nicht nachvollziehen kann, wie man 
sich da eine Formel dafür herleiten kann, auch nicht verstanden hat, 
warum dieses Gebilde überhaupt schwingt. Hat man verstanden, was da 
abgeht, liegt die Herleitung der zugehörigen Formeln auf der Hand.
Ein Kondensator wird über einen Widerstand geladen bzw. entladen. Das 
Trickreiche daran ist, dass der Schaltungsteil, der die Spannung ständig 
mit den Grenzen vergleicht (der OpAmp) auch gleichzeitig das Laden bzw. 
Entladen steuert, indem sein Ausgang positives oder negatives Potential 
einnimmt bzw. über denselben Mechanismus auch gleichzeitig die jeweilige 
Vergleichsgrenze umschaltet. Aber im Prinzip ist es einfach nur: wie 
lange dauert es, um einen Kondensator von U1 nach U2 aufzuladen bzw. von 
U2 nach U1 zu entladen, wenn das über einen Widerstand R1 zu geschehen 
hat.