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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik rechnen mit potenz(Kommazahl)Hallo,nachdem mir hier schon sehr gut bei einer anderen Rechnung geholfen wurde,habe ich ein neues Problem. Die Formel lautet:
Das problem ist folgendes.Bei T = 20 kommt 10 hoch 0,584 raus. Wie rechne ich den Wert von 10 hoch 0,584 in assembler auf einem mega32 aus?Der Rest der Rechnung hab ich hinbekommen. Wäre nett,wenn mir jemand das erklären könnte. gruss andy Mit dem verallgemeinerten Hornerschema zur Berechnung von Wurzeln kann man auch alle anderen Wurzeln bzw. Potenzen ausrechnen. Daraus ergibt siche eine Iteration. Oder einen Logarithmus zur Basis 2 von 10 berechnen, diesen mit 0,584 multiplizieren und 2 mit dem Ergebnis potenzieren. Mit der Basis 2 sind log und Potenz erwas einfacher als mit anderen Basen. Danke für die antwort.Aber könntest du das vielleicht etwas einfacher erklären oder ein Beispiel schreiben,wie das zum beispiel mit 10 hoch 0,584 geht.Ich muss das Prinzip verstehen,da sich T ständig ändert. gruss andy Wolfgang meint, dass es einfacher ist mit der Basis 2 zu rechnen. Logarithmus von 10 zur Basis 2: 3,321928095. Multiplikation von 3,321928095 mit 0,584: 1,940006007. Endergebnis 2 hoch 1,940006007: 3,837072454. Warum dies leicher ist? Keine Ahnung. Wie viele verschiedenen Werte nimmt denn dein T an? Wenn es wenige Werte sind: Tabelle. Wenn es viele Werte sind: Iteration nach Newton. Da man ggf. einen Algorithmus für log in Assembler schreiben muss, ist es einfacher diesen unter Berücksichtigung der Basis 2 zu schreiben. W. Hallo,danke für die antworten.T steht für gemessene Temperatur,also sehr viele unterschiedliche Werte. Jetzt ist es schon etwas klarer.Aber wie rechne ich 2 hoch 1,94? Wenn ich 1,94 mit 256 multipliziere bekomme im 496 raus. 2 hoch 496 ist aber ziemlich riesig.Oder gehe ich die Sache jetzt falsch an? gruss andy Eine Möglichkeit wäre 2 hoch 1 x 2 hoch 1/2 x 2 hoch 1/4, ..., usw. zu rechnen und jedesmal zu prüfen, ob die Potenz berechnet werden muss und sie dann abziehen. Je nach gewünschter Genauigkeit Die ersten 5 Potenzen von 1,94 sind 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16. Logarithmen und Potenzen in Assembler zu schreiben ist etwas länglich. Wenns läuft aber recht schnell. Dafür gibts aber auch Reihenentwicklungen nach Fourier. Für 2^1,94 passt jetzt die Fourier-Reihe für 2^x. Die ist dann mit elementaren Rechenoperationen (+,-,*,/), die dir ja zur Verfügung stehen, auszurechnen. W. Hast du schon abgeklärt, ob nicht eine Näherung eine ausreichende Genauigkeit bieten würde? Diese Berechnungen in Assembler zu machen dürfte sich als ziemlich unangenehm herausstellen. Wenn T die Temperatur ist, stimmt dann 237,16 oder meinst du 273,16. Hat zwar nichts mit dem potenzieren zu tun ergibt aber trotzdem ein falsches Ergebnis. Hallo, andy schrieb: > Die Formel lautet: > >
Deine 237 sind der absolute Nullpunkt mit 273.16 ° Celsius. Wo kommt denn diese Zahlenwertgleichung her? Müsste es nicht eher: 10hoch ( (7,5 * T)/(273 + T) ) sein oder "beginnt" die Formel bei -40° Celsius? Sorry, ich habe mich verschrieben. Ich meine nicht Fourier-Reihe, sondern Taylor-Reihe W.
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Die Taylorreihe vom Grad 5 für 2^x habe ich mal angehängt. für LN(2) kann man natürlich den entsprechenden Zahlenwert benutzen und alle auftretenden Potenzen vorher ausrechenen. Jetzt müsste es auch in Assembler zu machen sein. W. Ich habe mal für deinen ganzen Term eine Reihenentwicklung erstellt. F=rf·(3.006156242·t^5 + 0.8707963411·t^4 + 0.2017955946·t^3 + 0.03507260965·t^2 + 0.004063808881·t + 0.0002354336441) Dieser Term beinhaltet deine ganze Rechnung und läßt sich direkt elementar programmieren. Der Term läßt sich noch einfacher schreiben: F=rf·(((((3.006156242·t + 0.8707963411)·t + 0.2017955946)·t + 0.03507260965)·t + 0.004063808881)·t + 0.0002354336441) Somit fallen alle Potenzen weg und die Berechnungszeit ist wesentlich kürzer, da nur 6 Multiplikationen auftreten. W. In deiner Formel ist wohl doch ein Fehler drin: Ich habe für die absolute Feuchte gefunden:
Was stimmt nun ? Zur Kontrolle kann man unter: http://www.ib-rauch.de/bautens/formel/abs_luftfeucht.html nachrechnen. W. Die letzte Formel F=13.233·rf·(10^(7.5·t/(237 + t))/(273.16 + t)) ist wohl richtig. Ich habe mal 2 Beispiele durchgerechnet. Dafür erhält man die Taylorreihe F=rf·(1.004745136·10^(-10)·t^5 + 1.763389900·10^(-8)·t^4 + 1.729932431·10^(-6)·t^3 + 0.0001014403429·t^2 + 0.003352613162·t + 0.04844413563) W. Hallo,da hab ich einen Fehler gemacht,es muss natürlich 273,16 heissen. Danke für die antworten,ich werde es jetzt mal mit F=rf·(((((3.006156242·t + 0.8707963411)·t + 0.2017955946)·t + 0.03507260965)·t + 0.004063808881)·t + 0.0002354336441) versuchen. gruss andy Nimm mal lieber die Parameter von Wolfgang Schmidt von 14:29. Die sind mit den 273,16 berechnet. (In deiner zitierten Formel ist noch der Fehler drin) Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
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