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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Phase Margin (Phasenreserve) bei TIA


Autor: Phasendreher (Gast)
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Hallo,

es gibt ein Stabilitätskriterium, dass besagt, die Phasenverschiebung 
sollte bei einer verstärkung von 1 (0dB) bei 60 Grad über -180 liegen. 
Richtig?
http://en.wikipedia.org/wiki/Phase_margin

Wenn man sich jetzt mal überlegt: Man hat einen TIA der eine Fotodiode 
treibt und möchte den Simulieren. Man hat also eine Stromquelle, eine 
Kapaziät und einen 10M-10G Widerstand auf GND am invertierendem Eingang. 
Als Rückkopplung hat man parallel einen Kondensator und einen 
Widerstand.

Jetzt sweept man von 0-100kHz und schaut sich den Bode-Plot an.
Als erstes stellt man fest: Man hat eine Phasenverschiebung um 180° 
schon bei geringen Frequenzen. Macht ja auch Sinn wegen der Invertierung 
des Operationsverstärkers.

Aber wie kommt man jetzt auf die Phasenreserve? Ich meine wo ist da die 
Verstärkung 0dB?
Das Diagramm fängt doch event. schon bei -20dB an!

Kann mir da jemand Tipps geben?

Danke!

Autor: Wolfgang Horn (Gast)
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Phasendreher schrieb:
> Man hat also eine Stromquelle, eine
> Kapaziät und einen 10M-10G Widerstand auf GND am invertierendem Eingang.
> Als Rückkopplung hat man parallel einen Kondensator und einen
> Widerstand.

Hi, Drehkopf :-),

welche Impedanz hat der Ausgang Deiner Signalquelle?

Ciao
Wolfgang Horn

Autor: Phasendreher (Gast)
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Hi,

ich nehme an, das meine Fotodiode bei 10M und 65p ist. Hinzu kommen 
vllcht 40p parasitär. Für den schlimmsten Fall würde ich gerne noch 100p 
zusätzlich (entspricht 1m BNC Kabel) dazu nehmen.

Bei LT Spice nehme ich also eine Stromquelle, parallel einen Kondensator 
mit 200pF und einen 10meg Widerstand.

Autor: Phasendreher (Gast)
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So,

hab das jetzt anders gemacht: Transient Analyse und geschaut dass 
überschwinger unter 4% des Rechtecksignals bleiben. Passt auch, oder?

Trotzdem würde mich die Bode Geschichte interessieren.

Autor: Kai Klaas (Gast)
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Der Phasengang, der hier interessiert, ist der zwischen idealisiertem 
Ausgang des OPamps, also vor der Open-Loop-Ausgangsimpedanz, und 
invertierendem Eingang des OPamps. Das simulierst du so, wie im Anhang.

Der OPamp kommt hierbei garnicht mehr vor, sondern wird hier mit seiner 
Ausgangsimpedanz (300R für einen TL072) und seiner Kapazität vom 
invertierenden Eingang nach Masse (rund 20pF für einen TL072, die in der 
200pF Kapazität schon enthalten sind) simuliert.

Bei einem Gegenkopplungswiderstand von 10M sollte der Cap in der 
Gegekopplung also rund 47pF betragen.

Kai Klaas

Autor: Phasendreher (Gast)
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Kai Klaas schrieb:
> Der Phasengang, der hier interessiert, ist der zwischen idealisiertem
> Ausgang des OPamps, also vor der Open-Loop-Ausgangsimpedanz, und
> invertierendem Eingang des OPamps. Das simulierst du so, wie im Anhang.
>
> Der OPamp kommt hierbei garnicht mehr vor, sondern wird hier mit seiner
> Ausgangsimpedanz (300R für einen TL072) und seiner Kapazität vom
> invertierenden Eingang nach Masse (rund 20pF für einen TL072, die in der
> 200pF Kapazität schon enthalten sind) simuliert.
>
> Bei einem Gegenkopplungswiderstand von 10M sollte der Cap in der
> Gegekopplung also rund 47pF betragen.
>
> Kai Klaas

Hallo und danke für die Antwort!

Ich muss zu meiner Schand zugeben, dass ich ein paar Sachen nicht 
verstehe.

a) Warum 47p?
  - Wo hat man da einen Gain von 0dB? Man sollte bei dieser Frequenz 
doch noch eine Phasenreserve von 60° haben, oder?
  - In dem Bode-Plot ist die Phasendrehung doch nur 26°...
b) Wie ist das mit der Formel
(http://electronicdesign.com/article/analog-and-mix...)
in Einklang zu bringen? Ich meine da kommt man ja auf 2.2pF.

Schönen Sonntag abend.

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Hier mal eine leicht vereinfachte Methode mit LTspice.
Für diesen Fall ist die aber genau genug. Wir nehmen den 
Eingangswiderstand des Opamp einfach mit 5pF an. Ich habe die Loop 
aufgebrochen.
Achtung: Die SPICE-Modelle für Opamps haben manchmal nur 0Ohm 
Ausgangswiderstand.

Die ganz genaue Methode gibt es hier.
http://sites.google.com/site/frankwiedmann/loopgain

Autor: Kai Klaas (Gast)
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>a) Warum 47p?

Weil die Simulation zeigt, daß bei rund 50pF die Phase Lag akzeptabel 
gering, die Phasenreserve also besonders groß ist.

>- Wo hat man da einen Gain von 0dB?

Der TL072 hat seine Unity Gain Bandwidth bei 3MHz. Deswegen endet die 
Simulation auch dort. Die Phase Lag beträgt dort rund 14°.

>Man sollte bei dieser Frequenz doch noch eine Phasenreserve von 60°
>haben, oder?

"Besser" 60° sollte man haben, nicht "genau gleich" 60°. Und 90° - 14° = 
76° ist besser als 60°.

>b) Wie ist das mit der Formel ... in Einklang zu bringen?

Ich bin zu faul, da nachzulesen, wie sie dieses Formelchen hergeleitet 
haben. Solche Formeln sind immer mit Vorsicht zu genießen. Oft legt man 
da bestimmte Annahmen zu Grunde, weswegen man solche Formeln nicht 
generell übertragen kann.

Kai Klaas

Autor: Phasendreher (Gast)
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Kai Klaas schrieb:
> Ich bin zu faul, da nachzulesen, wie sie dieses Formelchen hergeleitet
> haben. Solche Formeln sind immer mit Vorsicht zu genießen. Oft legt man
> da bestimmte Annahmen zu Grunde, weswegen man solche Formeln nicht
> generell übertragen kann.

Danke nochmals für die Antwort. Die Formel wird an dieser Stelle nicht 
hergeleitet.

Kai Klaas schrieb:
> "Besser" 60° sollte man haben, nicht "genau gleich" 60°. Und 90° - 14° =
> 76° ist besser als 60°.

Das heißt aber doch, dass wenn man stärkeres Überschwingen bei 
Impulsantworten akzeptiert geht auch weniger als 47u, oder? Dies ist nur 
als
Verständnissfrage zu interpretieren...

Gruß

Autor: Phasendreher (Gast)
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Kai Klaas schrieb:
> "Besser" 60° sollte man haben, nicht "genau gleich" 60°. Und 90° - 14° =
> 76° ist besser als 60°.

Ach ja nochwas: Warum 90°-14? ich dachte 180°... Maximaler Phase Lag 
darf doch 120° sein, oder nur 30°??

Autor: Helmut S. (helmuts)
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@Phasendreher,

Schau dir einfach die von mir hochgeladenen Bilder an.
Phasenerserve ist der Abstand zu den -180°. Wenn du 60° haben willst, 
dann muss die Phase bei loopgain 1(=0dB) bei -120°sein.

Autor: Phasendreher (Gast)
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Alles klar! Langsam kapiere ichs. Danke an alle Beteiligten.

Autor: Kai Klaas (Gast)
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>Ach ja nochwas: Warum 90°-14? ich dachte 180°... Maximaler Phase Lag
>darf doch 120° sein, oder nur 30°??

Ok, das wünschst das volle Programm:

Im Anhang siehst du den Phasengang für den TL072. Du mußt dabei 
mehrerlei berücksichtigen:

1. Die Phasenverschiebung zwischen "-" Eingang und Ausgang von 180°.

2. Die zusätzliche 90° Phasenverschiebung durch die interne 
Frequenzkompensation im Bereich oberhalb rund 100Hz. (Das, was für den 
6dB/Oktave Abfall des Frequenzgangs verantwortlich ist.)

3. Die zusätzliche Phasenverschiebung über 1MHz durch endliche 
Signallaufzeiten und zusätzliche parasitäre Impedanzen.

Alle diese Phasenverschiebungen zusammen, plus die eventuelle 
Phasenverschiebung in der Gegenkopplung müssen zusammen unbedingt unter 
360° bleiben. Bezogen auf das Schaubild heißt das:

1. Im Bereich zwischen 100Hz und 1MHz sollte eine Phasenreserve von rund 
60° vorliegen, also sollte eine eventuelle Phase Lag in der 
Gegenkopplung unter 30° liegen. Es gibt allerdings Filterschaltungen, 
bei denen man die Phasenreserve ein wenig mehr anknabbern muß. Solnage 
das im unteren Frequenzbereich passiert und man nicht unter 30...40° 
Phasenreserve rutscht, ist das eher unproblematisch.

2. Im Bereich über 1MHz muß man sehr aufpassen, daß nicht durch 
unberücksichtigte Impedanzen (z.B. Lastkapazität am Ausgang) die 
Phasenreserve zusätzlich aufgezehrt wird. Deswegen läßt man hier nur 
sehr kleine Phase Lags zu. Da bei 3MHz die Phasenverschiebung auch schon 
rund 110° beträgt, also ohne zusätzliche Phase Lag die Phasenreserve 
sowieso nur noch 180°-110°=70° beträgt, sollte man einer zusätzlichen 
Phase Lag nur noch maximal 10...20° an zusätzlicher Phasenverschiebung 
erlauben.


Wenn du also eine solche Schaltung designst, wirfst du am besten den 
Simulator an, berechnest den Phasengang und veränderst die 
Gegenkopplungskapazität solange, bis die beiden oberen Punkte 1 und 2 
erfüllt sind, worauf du auf den Bereich oberhalb 1MHz besonderes 
Augenmerk lenkst.

In deinem Fall ist die ausgeprägte Kapazität am "-" Eingang von 
Nachteil. Insbesondere mit kleinen Gegenkopplungswiderständen wird dir 
die Phase in ungesunde Bereiche rutschen, sodaß eventuell eine 
Phasenkompensation (Phase Lead um die Phase Lag auszugleichen) garnicht 
mehr möglich ist. Überdenke daher die Option mit dem abgeschirmten Kabel 
am Eingang des TIAs. Setze besser die Fotodiode direkt an den Eingang 
des TIA und verzichte auf überflüssige Streukapazitäten dort.

Kai Klaas

Autor: Philipp (Gast)
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Hi,

danke für die Antwort!

Kai Klaas schrieb:
> In deinem Fall ist die ausgeprägte Kapazität am "-" Eingang von
> Nachteil. Insbesondere mit kleinen Gegenkopplungswiderständen wird dir
> die Phase in ungesunde Bereiche rutschen, sodaß eventuell eine
> Phasenkompensation (Phase Lead um die Phase Lag auszugleichen) garnicht
> mehr möglich ist. Überdenke daher die Option mit dem abgeschirmten Kabel
> am Eingang des TIAs. Setze besser die Fotodiode direkt an den Eingang
> des TIA und verzichte auf überflüssige Streukapazitäten dort.

Ich werde im Normalfall die Fotodiode auf ein BNC Stecker löten, und 
direkt an der Quelle sein. Nur ich möchte mit dem Gerät viele Szenarien 
abdecken, für die ich sonst ständig etwas provisorisches zusammenlöte. 
Daher die Annahme einer so hochkapazitiven Stromquelle. Natürlich kann 
ich dann keine so gute Rauschanpassung machen, aber das ist oft ziemlich 
egal.

Eine Frage: Ich habe deine Anleitung gerade befolgt. könnte ich genauso 
die Antwort auf einen senkrechten Spannungspuls messen und schaun, dass 
das Überschwingen klein bleibt? (< 4%)

Gruß,

Philipp

Autor: Kai Klaas (Gast)
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>Eine Frage: Ich habe deine Anleitung gerade befolgt. könnte ich genauso
>die Antwort auf einen senkrechten Spannungspuls messen und schaun, dass
>das Überschwingen klein bleibt? (< 4%)

Es gibt mehrere Gründe die gegen dieses Vorgehen sprechen:

1. Meßtechnisch müssen Periode des Überschwingers, Periode des 
Rechtecksignals (als Quelle deines senkrechten Spannungspulses) und 
Ablenkzeit des Oszis in einem ganz bestimmten Verhältnis zueinander 
stehen, damit ein Überschwinger überhaupt als solcher wahrgenommen 
werden kann. Wenn du aber nicht weißt, wo die gefährliche Phasendrehung 
genau ist, mußt du schon den gesamten Frequenzbereich darauf hin 
untersuchen, also alle Frequnzen zwischen rund 100Hz und 3MHz. Da 
passiert es leicht, daß man den Überschwinger übersiehht.

2. Überschwinger entstehen oft erst durch das Anschließen eines Oszis 
direkt an den Ausgang, wenn zu große Lastkapazitäten im Spiel sind, vor 
allem wenn billige 1:1 Tastköpfe verwendet werden. GHz-Opamps fangen 
dabei sogar spontan an zu schwingen.

3. Eine gefährliche Phasendrehung macht sich nicht immer als 
Überschwinger bemerkbar. Dazu müssen Frequenzgang und Phasengang 
bestimmte Bedingungen erfüllen. Aber nur weil aus einer gefährlichen 
Phasendrehung kein Schwingen entstehen kann, heißt noch lange nicht, daß 
die Phasendrehung dann akzeptabel ist. Es gibt beispielsweise 
dilettantische "Virtual Ground" Schaltungen, bei denen direkt am Ausgang 
eines Opamp eine riesige Kapazität sitzt. Diese dreht nicht nur die 
Phase auf völlig kranke Werte, sondern knüppelt auch die Verstärkung so 
zusammen, daß der OPamp garnicht mehr schwingen kann. Am Ausgang ist 
dann vermeindlich "Ruhe", aber nicht weil der OPamp das macht was er 
soll, sondern weil der Ausgang zu Tode geregelt wurde. Belohung dieser 
Bemühungen ist ein OPamp, der sich ganz ganz merkwürdig benehmen kann 
(nach dem Einschalten sekundenlanges Kleben bei irgendeiner 
Phantasiespannung, Unfähigkeit irgendwelche Störungen auszuregeln, 
etc.).

4. Wie ich bereits früher geschrieben habe, ergeben sich bei bestimmten 
Schaltungen Phasendrehungen im niederfrequenten Bereich, die 
unvermeidbar aber völlig ungefährlich sind. Vermeindlich gefährliche 
Überschwinger sind dann Ausdruck eines ganz regulären Verhaltens der 
Schaltung.

Kai Klaas

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