Hallo, kann mir jemand ein Buch oder Dokument nennen, warum man beim Abtasten von Signale teilweise eine Abtastfrequenz im Bereich des fünffachen des abzutastenden Signals wählt? Nach Nyquist würde doch etwas mehr als die doppelte Frequenz genügen? Viele Grüße und vielen Dank
Martin schrieb: > Nach Nyquist würde doch etwas mehr als die > doppelte Frequenz genügen? Ja, bei einem Sinus.
Martin schrieb: > abzutastenden Signals wählt? Nach Nyquist würde doch etwas mehr als die > doppelte Frequenz genügen? Hast du das schon mal ausprobiert? Wenn nein, nimm dir einen Zettel und mal eine periodische Kurve auf. Dann tastest du die mit der Nyquist Frequenz ab, gibst die Werte deiner kleineren Schwester und bittest sie, diese in ein Koordinatensystem zu setzen und aufzumalen, wie die Kurve ihrer Meinung nach aussieht. Das Ergebnis kann sehr erhellend sein. Das was sie aufmalt, wird mit deiner Ausgangskurve nicht mehr viel gmeinsam haben.
Joe G. schrieb: > Ja, bei einem Sinus. Und da nur wenn Du eine ideale Rekonstruktion hast. Theoretisch genügt etwas mehr als die doppelte Frequenz, praktisch wirds deutlich einfacher wenn man etwas 'Luft' hat. Es gibt keine Filter mit unendlich steilen Flanken. In welchem Kontext hast Du das mit dem 5 fachen gehört?
Karl heinz Buchegger schrieb: > gibst die Werte deiner kleineren Schwester und bittest sie, diese in ein Koordinatensystem zu setzen und aufzumalen, wie die Kurve ihrer Meinung nach aussieht. Die kleine Schwester malt ja auch im Zeitbereich und kennt keine Rechteckfenster oder die sin(x)/x Funktion :-) Martin schrieb: > kann mir jemand ein Buch oder Dokument nennen Oppenheim / Schafer Zeitdiskrete Signalverarbeitung
Hey, besten Dank für eure schnellen Antworten! Ich habe das bei einem Projekt gesehen, wo das Signal eines Sensors sich mit maximal 200 Hz ändert, das Signal aber mit 1 kHz, also dem fünffachen abgetastet wurde. Jetzt wollte ich gern verstehen warum das so ist (benötige das für meine DA, bin aber Elektrotechniker). Nach dem Buch werd cih gleich mal in der Bib suchen! Vielen Dank!
Martin schrieb: > (benötige das für meine DA, bin aber Elektrotechniker) Mit DA ist aber jetzt nicht Diplomarbeit gemeint oder?
Martin schrieb: > Hey, > besten Dank für eure schnellen Antworten! > Ich habe das bei einem Projekt gesehen, wo das Signal eines Sensors sich > mit maximal 200 Hz ändert, das Signal aber mit 1 kHz, also dem > fünffachen abgetastet wurde. Jetzt wollte ich gern verstehen warum das > so ist (benötige das für meine DA, bin aber Elektrotechniker). Du kannst hier zb mal ein bischen mit Frequenzen spielen http://ocw.mit.edu/ans7870/18/18.06/javademo/Aliasing/ Leider kann man die Phasenlage der Abtastung nicht verändern, das würde dann noch einmal zusätzliche Effekte ergeben. Tastet man zb mit dem Doppelten der Signalfrequenz ab und beginnt damit in einem Nulldurchgang zu sampeln, so erwischt man die Kurve immer wieder nur im Nulldurchgang. Die Rekonstruktion wäre dann eine Gerade auf 0-Level, vulgo kein periodisches Signal. Ist die Abtastfrequenz ein klein wenig größer als das Doppelte der Signalfrequnz, dann ist der erste Sample im Nulldurchgang, der nächste ein klein wenig von der 0-Linie weg im negativen, der nächste wieder ein klein wenig weiter weg von der 0-Linie im Positiven etc. Summa Summarum: mit der ursprünglichen Kurve, die einen Sinus mit voller Schwingung darstellte hat das alles nichts zu tun. Die Frequenz stimmt überein, das schon. Aber die Kurvenform ..... Ich frage mich immer, warum es heutzutage oft so schwer ist, sich gewisse Dinge an einer Skizze klarzumachen.
Karl heinz Buchegger schrieb: > Martin schrieb: >> Hey, >> besten Dank für eure schnellen Antworten! >> Ich habe das bei einem Projekt gesehen, wo das Signal eines Sensors sich >> mit maximal 200 Hz ändert, das Signal aber mit 1 kHz, also dem >> fünffachen abgetastet wurde. Jetzt wollte ich gern verstehen warum das >> so ist (benötige das für meine DA, bin aber Elektrotechniker). > > Du kannst hier zb mal ein bischen mit Frequenzen spielen > http://ocw.mit.edu/ans7870/18/18.06/javademo/Aliasing/ > Leider kann man die Phasenlage der Abtastung nicht verändern, das würde > dann noch einmal zusätzliche Effekte ergeben. Dieses Applet http://www.didkovsky.com/nyu/samplingtheorem/SamplingApplet.html kann das.
Karl heinz Buchegger schrieb: > Summa Summarum: mit der ursprünglichen > Kurve, die einen Sinus mit voller Schwingung darstellte hat das alles > nichts zu tun. Die Frequenz stimmt überein, das schon. Aber die > Kurvenform ..... Aber wenn man bei bekannter Frequenz die Kurvenform ermitteln will, ist das das Verfahren der Wahl. Die Abtastfrequenz wird leicht höher als die doppelte (bzw. n-fache) Signalfrequenz gewählt und die abgetasteten Punkte werden alle in eine Schwingung projeziert. Damit erhält man 1/((f_a / f_s)-1) Punkte pro Schwingung ohne die Abtastfrequenz in ungeahnte Höhen treiben zu müssen. Mit dem Verfahren die Frequenz zu ermitteln ist auch kein großes Problem, daher ist das Verfahren einer Abtastung mit n-facher Signalfrequenz überlegen, wenn man einen sich wiederholenden Signalverlauf erfassen möchte. Das Problem bei der Abtastung mit n-facher Signalfrequenz ist immer, dass die Kurvenform stark verzerrt wird, wenn man nicht mindestens mit 10-facher Signalfrequenz abtastet. Eine verlässliche Amplitudenmessung ist selbst dann noch mit orakeln verbunden, weil man die Phasenlage nicht variieren kann und damit immer wieder die selben Punkte abtastet. Jegliche Signalinterpolation ist Rätselraten, wenn die Kurvenform nicht exakt bekannt ist oder nicht bestimmt werden kann.
Frank Bär schrieb: > Karl heinz Buchegger schrieb: >> Summa Summarum: mit der ursprünglichen >> Kurve, die einen Sinus mit voller Schwingung darstellte hat das alles >> nichts zu tun. Die Frequenz stimmt überein, das schon. Aber die >> Kurvenform ..... > > Aber wenn man bei bekannter Frequenz die Kurvenform ermitteln will, ist > das das Verfahren der Wahl. Du hast es zwar in deinem Posting erwähnt, da das aber an dieser Stelle wichtig ist, möchte ich es noch einmal herausstreichen: Wenn man ein periodisches Signal hat, dass man entsprechend oft genug sampeln kann. Hat man das nicht, wie zb bei Musik, dann hat man ein Problem
Oh mann... Immer wieder der gleiche Blödsinn über's Abtasten... Das Ergebnis einer Abtastung sind Dirac-Stöße, und keine Stützpunkte einer Signal-Hülkurve oder ähnliches, auch wenn 99% der Menschen das denken! Darum ist ein bandbreitenlimitiertes Signal eindeutig in Bezug auf Phase und Amplitude durch eine mehr als doppelt so hohe Abtastfrequenz darstellbar! Dass das Ergebnis der Abtastung nahe der halben Samplingfrequenz nicht mehr wie ein Sinus aussieht, spielt keine Rolle!
DSP-Mensch schrieb: > Darum ist ein bandbreitenlimitiertes Signal eindeutig in Bezug auf Phase > und Amplitude durch eine mehr als doppelt so hohe Abtastfrequenz > darstellbar! Bei kritischer Abtastung ist eine Rekonstruktion von Phase und Amplitude eben nicht in jedem Fall möglich.
Wenn man sich klarmacht das bzw. warum in einem periodischen Rechtecksignal der Frequenz f viel höhere Frequenzen als f auftreten dann weiß man auch, warum da nicht f_abtast = 2*f gilt http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Fourier_synthesis.svg&filetimestamp=20100816125449 Da sieht man, als was man sich ein Rechtecksignal eigentlich "vorstellen" kann.
ein gutes paper zum einstieg ist von Chris Rehorn: sin(x)/x interpolation (oder so ähnlich, habe ich letztens noch hier empfohlen). Wer sich mit der Signalrekonstruktion auseinandersetzt, sollte es mal lesen. Ansonsten M. Roberts: Signals and Systems, ein dicker und teurer Wälzer, der die Themen Fourier- Laplace- und Z-Transformation ausführlich behandelt und jeden Cent wert ist. Achja: solange du mit über dem Doppelten der höchsten im Eingangssignal vorkommenden Frequenz abtastest UND die periodische Fortsetzung einhältst, kannst du nach einer FFT IMMER das Eingangssignal exakt rekonstruieren. Das ist halt so.
Die Rekonstruktion wäre dann eine Gerade auf 0-Level, vulgo kein periodisches Signal. -> f(x)=0 ist sogar verdammt periodisch.... wollte nur auch mal pedantisch sein :-)
DSP-Mensch schrieb: > Oh mann... Immer wieder der gleiche Blödsinn über's Abtasten... > > Das Ergebnis einer Abtastung sind Dirac-Stöße, und keine Stützpunkte > einer Signal-Hülkurve oder ähnliches, auch wenn 99% der Menschen das > denken! Oh Mann, immer wieder der gleiche Blödsinn über Dirac-Impulse. Schau dir mal die Definition eines Dirac-Impulses an. Das Ergebnis einer Abtastung ist eine Signalspitze mit einer Amplitude in Höhe des zum Abtastzeitpunkt herrschenden Pegels. Mit Dirac-Impulsen hat das nicht das geringste zu tun. Diese Signalstöße kann man als Stützpunkte einer Hüllkurve interpretieren und damit das Signal rekonstruieren. > Darum ist ein bandbreitenlimitiertes Signal eindeutig in Bezug auf Phase > und Amplitude durch eine mehr als doppelt so hohe Abtastfrequenz > darstellbar! Das ist Unsinn. Der Abtastzeitpunkt kann dafür nicht willkürzlich gewählt werden. Die Logik sagt: Bei Abtastung mit doppelter Signalfrequenz kriege ich zwei Werte pro Schwingung. Je nach Phasenlage der Abtast- zur Signalfrequenz unterscheidet sich der Hub zwischen diesen beiden Werten. Damit sind weder Amplitude noch Phasenlage des Signals auch nur annähernd eindeutig bestimmt. Um das Signal eindeutig in seiner Amplitude bestimmen zu können, ist eine Aussage über die Kurvenform nebst Phasenlage zum Abtastsignal notwendig. Eine Aussage über die Phasenlage kann anhand der gemessenen Werte nur getroffen werden, wenn Amplitude und Kurvenform bekannt sind. Das ist im Prinzip einfachste Mathematik. Man kann mit einer Gleichung nur eine Unbekannte bestimmen. Eine zweite "Gleichung" erhält man, wenn man mehrere Signalperioden abtastet, daraus lässt sich dann die Phasenlage schlussfolgern. Die sritte "Gleichung" zur Bestimmung der Kurvenform ergibt sich durch Überlagerung der Messwerte. > Dass das Ergebnis der Abtastung nahe der halben Samplingfrequenz nicht > mehr wie ein Sinus aussieht, spielt keine Rolle! Wenn man den Kurvenverlauf messen möchte, dann schon. Und wenn man nicht in der Spitze abtastet, dann auch.
Hey, Leute, einige von Euch bringen da was durcheinander! Wenn ich mit einer bestimmten Frequenz abtaste, kann ich Signale bis genau zu der Hälfte dieser Frequenz exakt reproduzieren. Diejenigen, die jetzt argumentieren, dass sich im Grenzfall die Kurvenform ja nicht mehr reproduzieren lässt, sei gesagt: Die interessiert mich per definitonem nich mehr! Ich schrieb ja: BIS ZUR HÄLFTE DER SAMPLINGFREQUENZ. Alles, was darüber ist: Tja, Pech gehabt, Nyquist sagt: Keine Ahnung, wie es da aussieht! --> Richtig, ein Rechteck mit fs/2 kann ich nicht mehr richtig darstellen. --> Das ist KEIN Widerspruch zur Aussage, dass ich das gesamte Signal bis fs/2 reproduzieren kann. Die "Rechteck-Information" ist eben genau ÜBER dieser Nyquist-Frequenz! Also, warum wird denn jetzt überabgetastet? Wikipedia weiss es. Stichwort: Oversampling. Gruäss Simon Ach ja, Phasenlage und Amplitude: Richtig: Bei GENAU fs/2 geht's schief. Bei fs/2+0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000001 Hz hat man (nach einiger Zeit) die gesamte Info. Und wie lange dauert ein periodisches Signal? Richtig. Undendlich lange. Was aber, wenn man nicht unendlich lange messen will? Tja, dann ist das Signal auch nicht periodisch. Ihr könnt's drehen und wenden, wie Ihr wollt, Nyquist hat sich das schon gut überlegt. Der erzählte keinen Müll. Das passt, was der sagte.
Simon Huwyler schrieb: > Wenn ich mit einer bestimmten Frequenz abtaste, kann ich Signale bis > genau zu der Hälfte dieser Frequenz exakt reproduzieren. Falsch. Bei kritischer Abtastung ist eine Rekonstruktion von Phase und Amplitude eben nicht in jedem Fall möglich. Wenn man immer beim Nullpunkt abtastet sind alle erhalten Werte Null.
Ja, richtig, der kritische Fall ist eben GENAU fs/2. (übrigens: Tippfehler meinerseits: fs/2 - 0.0000.... sollte es heissen, nicht fs/2 + 0.000..) Aber eben, was heisst GENAU fs/2? Sobald Du um eine Schwingung pro Million Jahre darunter bist, hast Du die Info wieder.... sofern Du eine Million Jahre lang warten kannst. :-)
Vielleicht noch zur Ergänzung: Das fiese am Abtasttheorem ist eben, dass alles, was über der Nyquist-Frequenz liegt, nicht einfach ignoriert wird, sondern dass man dann Frequenzen misst, die gar nicht da sind. Probiert das mal mit Block und Bleistift aus! Malt 'nen Sinus und zeichnet Punkte mit einem Abstand, der ein bisschen grösser ist als die halbe Periode. Dann verbindet die Punkte und staunt, was da lustiges rauskommt. Also: Wir müssen aufpassen, dass JA keine Frequenzen über fs/2 zum ADC gelangen! Also: Tiefpass-Filter genau zu fs/2 setzen. Nur sind die leider nicht ideal. Sie machen die hochfrequenten, zu Fehlmessungen führenden Signale zwar kleiner, aber sie töten sie nicht vollständig. Also was tun? Das Requirement-Dokument schreibt vor, dass wir bis 100MHz messen müssen. Also, nach Absprache mit dem Product Management (zum sichergehen) wissen wir, dass das die -3dB-Grenze ist. Da muss das Filter also noch -3dB durchlassen. Ok. Dann fragen wir noch, wie viel Fehler wir denn tolerieren können (denn das ist garantiert nie spezifiziert, weil die Product-Manager das auch nicht so genau wissen. Aber sie sagen dann halt irgendeine Zahl). Dann schauen wir, dass unser Filter bei fs/2 so stark abschwächt, dass es passt. Wie machen wir das? --> Filter mit hoher Ordnungszahl, die steiler abfallen --> fs noch etwas höherschauben, so weit, dass bei fs/2 der Dreck nicht mehr zu gross ist. Und DAS ist Oversampling.
Simon Huwyler schrieb: > Wenn ich mit einer bestimmten Frequenz abtaste, kann ich Signale bis > genau zu der Hälfte dieser Frequenz exakt reproduzieren. Ach, ist das so? Dann reproduziere mir mal bitte exakt die Amplitude eines Signals, von dem du nur zwei abgetastete Werte (+-1V) hast. Solange du die Phasenlage des Signals nicht kennst, kannst du aus zwei Werten nur ableiten, dass die Amplitude MINDESTENS 1V beträgt. Es können aber auch 5kV sein, wer weiß das schon? Um einen reinen Sinus genau zu reproduzieren, braucht es mindestens 4 Werte, damit die Phasenlage ermittelt werden kann, denn erst dann lässt sich eine Aussage über die Amplitude treffen. Das einzige, was durch die Einhaltung des Abtasttheorems verhindert wird, ist Aliasing, das heisst, eine Erhöhung der Abtastfrequenz verschafft mir zusätzliche gültige Informationen. Wenn das Abtasttheorem nicht eingehalten wird, sind bei kontinuierlicher Erhöhung der Abtastfrequenz alle Informationen, die bis zum Erreichen der doppelten Signalfrequenz gewonnen wurden irreführend. Abgesehen davon sagt sogar das Theorem selbst, dass eine *exakte Reproduktion* nur mit unendlich großem Aufwand erreichbar ist. Lediglich durch eine Erhöhung der Abtastfrequenz kann das Signal mit endlichem Aufwand beliebig genau approximiert werden.
Frank Bär schrieb: > Dann reproduziere mir mal bitte exakt die Amplitude eines Signals, von > dem du nur zwei abgetastete Werte (+-1V) hast. Wer sagt denn bitteschön, dass ich nur zwei Werte habe?? Ich habe unendlich viele! Wie gesagt, wir reden von PERIODISCHEN Signalen! Unendlich? Wann schrieb ich bitteschön "unendlich"??? Ich schrieb: "Eine Million Jahre". Das ist unendlich mal kürzer als unendlich! Also, schau mal: GENAU die Nyquist-Frequenz wirst Du nicht mehr kriegen. Wenn Du infinitesimal darunter bist, wirst Du Phase und Amplitude reproduzieren können. Nach infinitesimal langer Zeit. Je mehr Du druntergehst, desto schneller kannst Du die Info rausholen. f=100MHz fs=200MHz --> da verlierst Du was. f=99.999MHz fs=200MHz Du hast die Info schon nach 'nem Bruchteil einer Sekunde. Und zwar GENAU. Mit ALLEN Phasen und Frequenzen und Amplituden.
Wo wir schonmal beim Erbsenzählen sind: Du sagst "bis genau zu der Hälfte". Also geht es auch mit fs/2. Immerhin fahre ich ja nicht bis "kurz vor" Dortmund, wenn ich bis Dortmund fahre. Was den Rest angeht: Beitrag "Re: Abtastung mit Vielfachen (-Fünffachen) der höchsten Frequenzen" Kommt dir das irgendwie bekannt vor? Ich finds ja nett, dass du das nochmal wiederkäust, aber soweit waren wir schon. Und ich brauche auch keinen Oberschlauen, der mir das alles nochmal erklärt, als wäre ich sieben, vielen Dank.
Hey, pass auf! Wir reden von Physik/Mathematik. Mit Erbsenzählen hat das nichts zu tun! Und wenn schon, dann bist Du der Erbsenzähler: Nyquist und jeder, der Ahnung davon hat, sagt: Bis zur Nyquistfrequenz ist die Info da. Das ist: 1. mathematisch erwiesen 2. phyikalisch bestätigt 3. (wichtig!) in der Praxis relevant. Das ist einfach die Zauberfrequenz. DU sagst jetzt: "Ja aaaaaaber, GEEEEEEEEEEEEEEEENAUUUUUU die Nyquistfrequenz geht ja nicht, Du Erbsenzähler!" ... merkst Du was? ;-)
Nyquist sagt, wenn überhaupt: "unterhalb der Nyquist-Grenze sind alle Informationen da" und verleiht seiner Aussage damit eine gewisse Präzision, was du hier leider versäumt hast. Irgendwann fiel bei mir im Studium auch mal der Begriff "Aussagenschärfe". Alles weitere habe ich bereits selbst dargelegt und benötige ob ausreichend vorhandener Erkenntnishöhe keine weiteren Schulstunden dazu. Dass du mir jetzt noch ein zweites Mal ausführlich erklärst, dass meine vor 3 Stunden getroffenen Aussagen richtig sind, wirkt auf mich etwas absurd.
Ach ja, ich hab's nochmals gelesen: Frank Bär schrieb: > Jegliche Signalinterpolation ist Rätselraten, wenn die Kurvenform nicht > exakt bekannt ist oder nicht bestimmt werden kann. Die Kurvenform ist aber bekannt: Sinus. Alles, was nicht Sinus ist, ist höherfrequent fällt somit durch die Nyquist-Maschen. Wenn ich die KurvenFORM eines 100MHz Signals messen will, ist ja klar, dass ich WESENTLICH schneller messen muss! Weil eben ein Rechteck/Dreieck/Sägezahn/wasweissichfürkomischessignal Frequenzanteile ÜBER 100MHz beinhaltet. Und wenn Du ein Messgerät, das 100MHz-Rechtecke als Rechtecke mit Flankensteilheit etc. ausmessen kann, als "100MHz-Messgerät" verkaufst, bist Du ein schlechter Kaufmann! ;-) Es ist und bleibt ganz einfach: GENAU bis zu fs/2 ist die Info da, darüber nicht mehr. DAMIT hat Oversampling nichts zu tun. Mag sein, dass Du dasselbe sagen wolltest wie ich. Entschuldige vielmals, dass ich es wage, bei einer Kontroverse etwas nochmals so zu erklären, dass es ein 7-Jähriger begreift. Aber Einstein sagte ja schon: Wenn Du etwas nicht so erklären kannst, dass es Deine Grossmutter versteht, hast Du es nicht richtig begriffen. (damit suggeriere ich nichts bezüglich Deiner Kenntnis - damit "rechtfertige" ich mein Sendung-mit-der-Maus-Stiel.)
Simon Huwyler schrieb: > Frank Bär schrieb: >> Jegliche Signalinterpolation ist Rätselraten, wenn die Kurvenform nicht >> exakt bekannt ist oder nicht bestimmt werden kann. > > Die Kurvenform ist aber bekannt: Sinus. Alles, was nicht Sinus ist, ist > höherfrequent fällt somit durch die Nyquist-Maschen. Damit habe ich aber nicht mehr das Ursprungssignal, sondern nur einen Ausschnitt, da ich das Spektrum des Signals begrenze. Ergo kenne ich auch die Kurvenform des Ursprungssignales nicht mehr. Es ging in diesem Satz darum, aus Messwerten das komplette Signal zu reproduzieren, nicht nur das, was der ADC gemessen hat. Natürlich werden die höherfrequenten Schwingungen nicht mehr erfasst, das ist unstrittig. Aber gerade das Oberschwingungsspektrum bestimmt doch die Form des nicht sinusförmigen Ursprungssignales. Erfasse ich also das Spektrum des Signales nicht, dann verliere ich Informationen über seine Kurvenform. > Es ist und bleibt ganz einfach: GENAU bis zu fs/2 ist die Info da, > darüber nicht mehr. DAMIT hat Oversampling nichts zu tun. BEI fs/2 ist die Information nicht mehr da. Soweit können wir ja Konsens annehmen.
Frank Bär schrieb: > Damit habe ich aber nicht mehr das Ursprungssignal, sondern nur einen > Ausschnitt, da ich das Spektrum des Signals begrenze. Ergo kenne ich > auch die Kurvenform des Ursprungssignales nicht mehr. Richtig. Du kennst sie nicht mehr. Du kennst die Kurvenform des spektrum-begrenzten Signals. Und das ist, was Nyquist sagt. Wenn Du von Kurvenformen sprichst, sprichst Du ja wiederum bloss von Frequenzen. Und ich schrieb ja bereits mehrmals, dass die weg sind. JEDES periodische Signal ist die Summe von einzelnen Sinussignalen! Und wenn ich oben welche abschneide, geht die Kurvenform verloren. Ein Rechteck-Signal mit 100MHz hat Frequenzen weit über 100MHz. Mir ist klar, dass Du das weisst. Aber Du argumentierst einfach immer wieder so, als ob Du das ignorierst. Wenn DU von Frequenzen sprichst, sprichst Du von GRUNDFrequenzen. (zumindest so interpretiere ich es aufgrund Deiner Aussagen bzgl. Kurvenform etc.) Wenn ICH (und Nyquist) von Frequenzen spricht, spricht er von SINUSOIDALEN Signalen, die in der Summe beliebige Kurvenformen ergeben! Wenn ich 100MHz Rechteck messen will, nehme ich nie und nimmer ein Gerät, das mit 200MHz sampled. Da sind wir uns einig. Was ich sage - und ich denke in dieser Argumentation gehen wir auseinander - ist: Weil ein 100MHz Rechteck mindestens ein 500MHz Signal IST (eigentlich unendlich - aber über 500MHz interessiert's mich dann auch nicht mehr). Ja, richtig, man kann auch argumentieren, dass eben sonst die Kurvenform verloren geht. Nur - eben: Ich sage dann von anfang an: ICH WILL 500MHz MESSEN! Nicht 100MHz. Die 100MHz ist ein winzigkleiner Teil der Information. Das ist klar.
Frank Bär schrieb: > Nyquist sagt, wenn überhaupt: "unterhalb der Nyquist-Grenze sind alle > Informationen da" und verleiht seiner Aussage damit eine gewisse > Präzision, was du hier leider versäumt hast. Irgendwann fiel bei mir im > Studium auch mal der Begriff "Aussagenschärfe". Übrigens: ööööh.... kannst Du mir mal den Unterschied zwischen "unterhalb der Nyquist-Grenze" und "bis zur Nyquist-Grenze" erklären? :-) Aussagenschärfe? Als Argument dafür, dass man 5fach oversamplen soll? nöööö.
Joe G. schrieb: > Martin schrieb: >> Nach Nyquist würde doch etwas mehr als die >> doppelte Frequenz genügen? > > Ja, bei einem Sinus. Es war wirklich nett eure Argumentation zu lesen um Euch dann gemeinsam auf das Ergebnis zu einigen welches ich oben zum Besten gab. Das meinte Einstein wohl auch mit seiner Großmutter.
Simon Huwyler schrieb: > Frank Bär schrieb: >> Nyquist sagt, wenn überhaupt: "unterhalb der Nyquist-Grenze sind alle >> Informationen da" und verleiht seiner Aussage damit eine gewisse >> Präzision, was du hier leider versäumt hast. Irgendwann fiel bei mir im >> Studium auch mal der Begriff "Aussagenschärfe". > > Übrigens: ööööh.... kannst Du mir mal den Unterschied zwischen > "unterhalb der Nyquist-Grenze" und "bis zur Nyquist-Grenze" erklären? > :-) "Unterhalb von X" heißt alles was kleiner als X ist. "Bis X" ist nicht eindeutig.
Ehe hier der eine oder andere Theoretiker noch ins sabbern kommt, lest euch mal die Originalfrage durch und denkt darüber nach ob ihr dem TE geholfen habt! Es war nie die Frage nach einem unendlich langen Sinussignal. Es war nie die Rede davon daß er unendlich viele Abtastwerte zur Verfügung hat. Dem TE war das Nyquist Kriterium durchaus im Prinzip bekannt. Es ging um die Praxis!!!!!!!
Hallo nochmal, ja ich benötige das für meine Diplomarbeit. Ich habe mich leider verschrieben und wollte sagen, dass ich kein E-techniker bin, aber für das Verständnis gewisse Grundlagen brauche. Deshalb auch die Frage nach einem Buch. Viele Grüße und nochmals Danke!
Buchvorschlag: http://www.amazon.de/gp/product/3834331155/ref=pd_lpo_k2_dp_sr_1?pf_rd_p=471061493&pf_rd_s=lpo-top-stripe&pf_rd_t=201&pf_rd_i=3446414630&pf_rd_m=A3JWKAKR8XB7XF&pf_rd_r=0X0RKD9T4G09GE5K4SE3 aber die wichtigsten Sachen stehen eigentlich schon in Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%9Cberabtastung Zitat: "Ein Nebeneffekt ist, dass durch Oversampling der Störabstand, beispielsweise bei CD-Wiedergabe, verbessert wird. Die Rauschleistung wird durch Überabtastung gleichmäßig auf ein größeres Frequenzintervall verteilt." Somit ist das 4fach (bei Dir 5fach) geklärt. Der SNR(dB) steigt bei jedem x4 um den Faktor den 1bit mehr bringen würde. Soll heißen der SNR verdoppelt sich.
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