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Peakleistung
Gast
#1922014
Hallo zusammen, weiss jemand von euch zufällig, wieviel Peakleistung Bauteile an sich aushalten? Gibt es da einen groben Wert? z.B. eine Peakleistung von ca. 60W wird erzeugt, im Mittel beträgt sie aber nur 200 mW. Würde das ein Transistor/Fet/Kondensator/.... aushalten, oder werden diese Bauteile sich dann verabschieden und den Bautteilfriedhof besuchen? Vielen Dank für eure Antworten und Hilfe. Viele nette Grüße Mr Pik > Peakleistung
Definiere deinen Begriff einer "Peakleistung" bitte genauer:
Zeiten, Spannungen, Ströme, Frequenzen...
Gast
#1922052
Hallo, also konkret sehen die Werte noch ein wenig anders aus: Es tritt z.B. ein Peak von 120W auf für eine Dauer von 100 ns. Für die gleiche Zeitspanne fließt ein Strom von 2,7A. Die Spannungen reichen bis ca 300V. Das Ganze arbeitet mit einer Frequenz von ca. 80kHz. Fall ich etwas vergessen habe, bitte ich dies zu sagen, so dass ich es dann ergänzen kann. Vielen Dank für die ganze Hilfe. Viele nette Grüße Mr Pik Und welche Bauteile ? Ich wuerd mal die Energie pro Puls mit der Kaermekapazitaet des Bauteils vergleichen.
Gast
#1922060
Hi, Bauteile: z.B. angemessene Mosfets, die eine Spannung von 300V aushalten, sowie Kondensatoren, Widerstände, Dioden, etc. Worauf muss ich da bei der Bauteilwahl achten, damit die Peaks die Bauteile nicht auf den Friedhof bringen? @hacky: Worauf muss ich bei dem Vergleich achten? Die Leistung liegt ja bei 120W und wie kann ich das dann aufs Bauteil umlegen/umrechnen? Vielen Dank für das rege Interesse. Viele nette Grüße Mr Pik PS: Der normale Stromfluss liegt bei 300 mA für 3us. A...aha Soooo. schrieb: > Ich wuerd mal die Energie pro Puls mit der > Kaermekapazitaet des Bauteils vergleichen. Das ist bei so kurzen Impulsen der falsche Weg, denn so schnell kann die Wärme z.B. aus dem Die gar nicht in das Bauteil abgeführt werden.... Ich hatte da z.B. mal Metallschichtiderstände, die kurzzeitig um den Faktor 10 überlastet werden sollten. Fazit: die Dinger fackelten alle früher oder später ab (spätestens so nach 5000 Überlastzyklen). Nach der Umstellung auf einen Drahtwiderstand gleicher Leistung ging das problemlos. Warum? Die Wärmekapazität des Drahtes ist höher als die der Metallschicht. Am Rande: es wurde übrigens keiner der Widerstände durch die Überlastung überhaupt messbar erwärmt. So kurz war die.... :-o
Gast
#1922076
Hallo, wenn ich das jetzt richtig interpretiere, dann werden meine Bauteile früher oder später den Geist aufgeben bzw. ich tausche die Bauteile mit anderen höherer Wärmekapazität aus. Dann wäre noch die Frage: Wo kann ichdie Wärmekapazität ablesen bzw. wie ist sie z.b. bei Mosfets/Transistoren angegeben? Danke für die Antwort. Viele nette Grüße Mr Pik Fuer die Waermekapazitaet : Ein paar kubikmillimter Silizium, Metall, irgendwas, Wert ab Tabelle.
Gast
#1922136
Ein wichtiges Kriterium für einen Bauteilausfall ist die Temperatur. => Ist ein relativ kurzer Peak gegeben, kommt es u.a. auf die Wärmespeicherfähigkeit des betreffenden Bauteils an, ob es "überlebt". > Worauf muss ich da bei der Bauteilwahl achten, damit die Peaks die > Bauteile nicht auf den Friedhof bringen? Dass die Spec. eingehalten wird. Ist nichts direkt Passendes angegeben, muss man halt ein bisschen schätzen/interpolieren.
Gast
#1922167
Hallo, vllt. wird es an einem Beispiel deutlicher: IRF730A: [[http://www.mikrocontroller.net/part/IRF730A]] Laut Datenblatt hält dieser einen Dauerstrom von bis zu 5.5A aus. Eine Verlustleistung von 74 W und eine maximale Spannung von 400V. Wie kann ich jetzt die sogenannte "Wärmespeicherkapazität/-fähigkeit" ermitteln? Oder wie könnte ich hier interpolieren? Also, was sind jetzt die wichtigen Angaben, damit ich dem Datenblatt entnehmen kann, ob dieser Mosfet z.B. 120W Peaks aushält. Vielen Dank für eure Antworten. Viele nette Grüße Mr Pik Mr Pik schrieb: > Also, was sind jetzt die wichtigen Angaben, damit ich dem Datenblatt > > entnehmen kann, ob dieser Mosfet z.B. 120W Peaks aushält. Schaust Du im Datenblatt nach SOA bzw. safe operating area. Neben der DC Angabe gibt es dort auch Angaben zur/bei Pulsbelastung.
Gast
#1922251
Hallo, vielen Dank für deine Antwort. Leider finde ich die SOA im Datenblatt nicht. Wie kann ich dies trotzdem dem Datenblatt entnehmen? Die Pulsbelastung des Stromes liegt bei 22A - wie kann ich mir daraus jetzt die maximal mögliche Verlustleistungspeaks errechnen? Vielen Dank für eure ganzen Hilfestellungen. Viele nette Grüße Mr Pik
Gast
#1922269
Hallo, Verzeihung, ich habe mir zwar das Datenblatt angeschaut, aber nicht die Beschreibung der Figuren, sondern nur die Beschreibung der Achsen. Ich habe jetzt die SOA gefunden. Wenn ich das richtig interpretiere, kann ich das Bauteil locker bei 300 V mit bis zu 20 A betreiben - für Zeiten <10us. Oder sehe ich das jetzt falsch? Vielen Dank für die große Hilfe. Viele nette Grüße Mr Pik
Gast
#1922316
siehe fig 8 im datenblatt des irf. da haste max safe op. area >Ich habe jetzt die SOA gefunden. Wenn ich das richtig interpretiere, >kann ich das Bauteil locker bei 300 V mit bis zu 20 A betreiben - für >Zeiten <10us. >Oder sehe ich das jetzt falsch? Eigentlich richtig - aber ich glaube, da ist noch eine kleine Schräge eingezeichnet - könnte also knapp unter deinen Wunschvorstellungen liegen. Ansosnten - zusätzlich solltest Du auch Bild 11 beachten - bei kurzen Impulsen kannste deutlich höhere Leistungen draufhauen, solange der Chip zwischendurch auch wieder abkühlen kann. Resultiert effektiv in einem anscheinen geringeren Wärmewiderstand. Da ist sogar die Formel angegeben, wie man damit umgeht.
Gast
#1922415
ähhh schrieb: > siehe fig 8 im datenblatt des irf. da haste max safe op. area Das habe ich dann auch gesehen, wie du meinem vorherigen Post entnehmen kannst ;) Jens G. schrieb: > Da ist sogar die Formel > angegeben, wie man damit umgeht. Die Formel lautet: Tj = Pdm x ZthJC + Tc Wenn ich jetzt einen Puls von 10 us annehme, welche dieser Kurven sollte ich dann verwenden bzw. wie soll ich die Formel allgemein anwenden? Vielen Dank für die Hilfe. Viele nette Grüße Mr Pik
Gast
#1922419
Beim SOA Bild 11 heisst es aber: "Single Pulse" ! Wenn du einen repetitiven Pulse hast kannst du nicht bis an die Grenzen der SOA gehen.
Gast
#1922439
Hallo, gelten dann die Grenzen von Fig. 8? Also ist das für repetitiven Pulse gedacht? Vielen Dank. Viele nette Grüße Mr Pik
Gast
#1922450
Soory ich meinte Fig 8, dort steht Single Pulse. Single Pulse heist aber nicht "einmal, und nie wieder", sondern können auch mehrere Pulse sein, nur halt in einem genügend großen Abstand. Auch gilt das nur bei Tc=25°C, und stellt einen Puls dar, der die Tj auf 150°C aufheizt. Ist also eher als ein Fall von vielen zu betrachten. >Wenn ich jetzt einen Puls von 10 us annehme, welche dieser Kurven sollte >ich dann verwenden bzw. wie soll ich die Formel allgemein anwenden? ist doch einfach: an jeder Kurve steht das Tastverhältnis. Du mußt also wissen, wie hoch ist die Schaltfrequenz (Periodenzeit), und wie hoch davon ist die Einschaltzeit, woraus man ja bekanntlich das Tastverhältnis (Ein/Aus-Verhältnis) berechnen kann. hast Du, wie schon oben erwähnt, 100ns Ein-Zeit, und 10µs Periode, dann ist das Verhältnis 0.01 - nun nehme einfach diese Kurve. Das ist also die zweitunterste Kurrve, am linken Anschlag des Diagramms.
Gast
#1922557
Hallo, ok, dann habe ich jetzt ZthJC= 0,04. Wie ermittle ich die anderen Daten, sprich Pdm und Tc? Ist Pdm die Verlustleistung, die ich oben angegeben habe? Also 120W? Tj = Pdm x ZthJC + Tc Vielen Dank für die Hilfe Viele nette Grüße Mr Pik
Gast
#1922603
Ach, was ich vergessen habe: Tc = Die Temperatur, in der ich meine Schaltung betreiben möchte? Wäre dann Tj= 120 * 0,04 + 60 = 64,8? Viele nette Grüße Mr Pik
Gast
#1922640
>Würde das ein Transistor/Fet/Kondensator/.... aushalten, oder werden >diese Bauteile sich dann verabschieden und den Bautteilfriedhof >besuchen? Steht bei guten Teilen im Datenblatt. >Ich hatte da z.B. mal Metallschichtiderstände, die kurzzeitig um den >Faktor 10 überlastet werden sollten. Ich habe mal ausprobiert, was passiert, wenn man einen MiniMELF richtig satt überlastet, ob der dann durchbrennt. Zu meiner Verblüffung fing das Ding nur an zu glühen und brannte nicht durch. Die Test-Schaltung wurde gespeist mit einem normalen 78XX-Regler. Kai Klaas >Ach, was ich vergessen habe: >Tc = Die Temperatur, in der ich meine Schaltung betreiben möchte? Ja - oder genauer, die Gehäusetemperatur des Transitors >Wäre dann Tj= 120 * 0,04 + 60 = 64,8? sieht gut aus ... sorry, ich hatte die x-Achse falsch interpretiert - die gibt nur die Einschaltdauer an, nicht die Gesamtperiode. 100ns Pulsdauer kann man also daraus gar nicht ablesen, sondern 10µs minimum.
Gast
#1923216
hi, aber das passt doch dann. Ich nehme das Tastverhältnis von 100ns zu 10 us und bekomme somit die Kennlinie, an der die 0,01 dransteht. Dann schaue ich bei einer Periodendauer von 10us (ist ja das Minimum) und rechne damit die möglichen Ströme/Spannungen aus, oder? Ist Pdm denn wirklich die Verlustleistung oder ist das die höhe des Pulses, also die Spannung die geschaltet wird? Dann wäre bei einer Umgebungstemperatur von 60°C und einer Spannung von 300 Vdc folgende Rechnung möglich: Tj = Pdm x ZthJC + Tc Tj = 300 * 0,04 + 60°C = 72 °C Sehe ich das so richtig? Vielen Dank für die super Hilfe :) Viele nette Grüße Mr Pik
Gast
#1923298
1.Abgesehen davon, daß das Datenblatt genau für diesen Hersteller gelten wird, bleibt für mich die Frage, ob man solche Spitzen nicht durch eine einfache Strombegrenzung verhindern kann. 2.Auch wenn die Schaltung wunderbar ist, kann der Aufbau ein Fiasko werden.
Gast
#1923461
Guten Morgen, eine Strombegrenzung habe ich natürlich auch vorgesehen. Ich wollte einen NTC verwenden, der am Anfang den Strom entsprechend begrenzt; allerdings weiß ich nicht, wie ich den in LTSpice simulieren kann. Und natürlich werde ich dann genau den Typ Transistor holen, von dem ich das Datenblatt habe - warum sollte ich auch einen anderen holen, wenn ich mit genau diesem Datenblatt gearbeitet habe? Vielen Dank. Viele nette Grüße Mr Pik Was gibt es denn zu simulieren ? Einen Fet ansteuern ? Ist eine Kopfrechnung. Viel wichtiger ist in diesem Zusammenhang die Kabel Induktivitaeten nicht zu vergessen. 100ns Pulse ? Da musste gut sein. Ich wuerd eher annehmen, nach dem ersten Schuss ist der Fet hinueber, wegen der Induktivitaet. Ich hab mal genau so ein Teil gebaut. Fuer eine kapazitive Last von ein paar pF. Viel Glueck.
Gast
#1923492
Hallo, Warum spielt denn in einem so kurzen Zeitbereich die Leitungsinduktivität eine Rolle? Bzw. du meinst, der würde die 100ns Pulse nicht aushalten und hops gehen - egal wie hoch der Peak von der Leistung her ist? (siehe Rechnung weier oben) Wie würde ich denn die Leitungsinduktivität kompensieren können? Vielen Dank für den Tipp. Viele nette Grüße Mr Pik Worum geht es denn ? Was soll denn geschehen ?
Gast
#1923524
Hallo, also ich habe einen HS-Driver, der bis zu 300V als Treiber schafft. Ich möchte jetzt mit meinen Pulsen, die ich auf den HS-Driver gebe den Mosfet voll auf- oder voll zusteuern, also an- und ausschalten. In der Simulation funktioniert dies, allerdings sind dann dort die oben erwähnten Leistungspeaks. Und da ich die Schaltung auch einmal aufbauen möchte, frage ich mich natürlich, ob das Bauteil die entsprechenden Peaks aushält. Laut Datenblatt müsste das klappen (wenn meine Rechnung weiter oben richtig ist). Also ich schalte die 300 V ein, die auf das Drain gehen und dann geschaltet zwischen 0 und 300 V ans Source-Beinchen übergeben werden. Vielen Dank für die Hilfe Viele nette Grüße Mr Pik Ja. Ja. Aber was ist ausserhalb des Fet, die Aussenwelt ? Du willst die Spannung an der Source schalten ? Der IRF730A ist ein N-Fet. Ich wuerd einen P-Fet empfehlen.
Gast
#1923556
Hallo, Dahinter würde ich einen Widerstand setzen, der mir dann Auskunft über Spannung gibt (Am Besten ein Poti, damit ich schauen kann, wie sich die Schaltung bei verschiedenen Lasten verhält). Der N-Fet ist einfacher zu beschaffen - dafür habe ich mir ja auch extra einen HS-Driver-IC besorgt. Die Schaltung soll nicht wirklich etwas können, ich wollte nur mal meine Erfahrung mit Transistoren, speziell N-Mosfets, erweitern. Ich wollte allerdings nicht gleich mit einem Rauch-Experiment starten, also nicht sofort die Fets durchbraten. Vielen Dank. Viele nette Grüße Mr Pik
Gast
#1923722
WENN es nur zur Übung ist, dann nimm eine Hand voll billige Probanten und taste langsam an die im Datenblatt (des KONKRETEN) Herstellers gemachten Angaben heran. Ein Widerstand zur Strombegrenzung hilft evtl. erste Rauchwolken zu vermeiden? Die Ergänzung des "konkreten Herstellers" schreibe ich, da besonders sparsame Leute beim Einkauf manchmal glauben, durch einen kostengünsstigen Vergeleichstyp einen Cent sparen zu können, dafür aber hunderte Euro Wartungsaufwand und Fahrkosten erzeugt haben.
Gast
#1923730
Hallo, vielen Dank für die Antwort. Die hat mir sehr geholfen. Das mit dem Hochfahren wird natürlich gemacht, also langsames herantasten. Einen Widerstand (NTC) hätte ich jetzt spontan als Strombegrenzer eingesetzt. Allerdings würde ich während des Testens auch mal gerne ausprobieren, ob der Transistor mit den Peaks zurechtkommt, wenn keine Strombegrenzer eingeschaltet sind. So erhalte ich neben irgendwelchen theoretischen Werten auch mal praktische Eindrücke :) Viele nette Grüße Mr Pik Koennen wir mal ein Schema, mit Last haben ?
Gast
#1923848
Hallo, anbei meine Prinzipschaltung. Vielen Dank für die Hilfe. Viele nette Grüße Mr Pik
Angehängte Dateien:
@ Mr Pik (Gast) >hi, >aber das passt doch dann. >Ich nehme das Tastverhältnis von 100ns zu 10 us und bekomme somit die >Kennlinie, an der die 0,01 dransteht. >Dann schaue ich bei einer Periodendauer von 10us (ist ja das Minimum) >und rechne damit die möglichen Ströme/Spannungen aus, oder? Wie schon gesagt, die x-Achse ist die Pulsdauer, nicht Periodendauer. Du kannst also nicht bei einer Periodendauer von 10µs ablesen, sondern muß bei einer Pulsdauer von 100ns ablesen, und das ist 7,5cm weiter links vom Diagramm. Also nicht ablesbar (höchstens interpolierbar, wenn man weis, wie die Kurve weitergehen dürfte). >Ist Pdm denn wirklich die Verlustleistung oder ist das die höhe des >Pulses, also die Spannung die geschaltet wird? Eine Spannung ist keine Leistung - wie kommst du denn darauf? Pdm ist die Verlustleistung, und zwar die Peak-Verlustleistung, die während des Pulses aufritt (zum besseren Verständnis haben die sogar einen Rechteckimpuls mit "Bemaßung" ins Diagramm gemalt, um genau zu wissen, was die meinen) >Dann wäre bei einer Umgebungstemperatur von 60°C und einer Spannung von >300 Vdc folgende Rechnung möglich: >Tj = Pdm x ZthJC + Tc >Tj = 300 * 0,04 + 60°C = 72 °C >Sehe ich das so richtig? entsprechend meinen gerade gemachten Ausführungen - nein. Achja - die Verlustleistung berechnet sich aus I und U, die gleichzeitig durch den Mosfet gehen, bzw. am Mosfet anliegen. Es nützt also nix, wenn Du die Spannung im Auszustand mit dem Strom im Einzustand verrechnest - das ist nicht die Verlustleistung - das ist höchstens die Schaltleistung, die am Verbraucher ankommt. Übrigens - einen Verbraucher schaltet man üblicherweise nicht in die Sourceleitung, sondern in die Drainleitung (weil sonst zu hoher Spannungsabfall). >Vielen Dank für die super Hilfe :) Bitte.
Gast
#1924065
Jens G. schrieb: > (zum besseren Verständnis haben die sogar > einen Rechteckimpuls mit "Bemaßung" ins Diagramm gemalt, um genau zu > wissen, was die meinen) Deswegen war ich ein wenig verwirrt. Entschuldigung - P steht für Leistung und ist natürlich keine Spannung; war ein Gedankenfehler, tut mir leid. Nehme ich jetzt mal einen Puls von 10us an, wäre die Rechnung wie folgt: Pdm= 120W Tastverhältnis lassen wir mal bei 0,01. Umgebungstemperatur von 60°C. Tj = 120W * 0,04 + 60°C = 64,8 °C Das ist so nun richtig, oder? Nochmals vielen vielen Dank für die Hilfe. Die war jetzt mehr als ausführlich. Danke, dass ihr euch die Zeit genommen habt. Habt mir sehr viel weitergeholfen. Viele nette Grüße Mr Pik >Tj = 120W * 0,04 + 60°C = 64,8 °C >Das ist so nun richtig, oder? Sieht schon besser aus - die Junction würde sich also durch so eine Impulsserie auf 64,8°C während der Peaks aufheizen. Wäre nur noch die Frage, ob die 120W stimmen ;-)
Gast
#1924207
Hallo, die 120W werde ich dann in der Praxis testen. ;) Aber schön step-by-step, also langsames Hochsetzen der Spannung. Falls es funktioniert, gebe ich nochmal Bescheid (falls nicht, auch ;) ) Vielen Dank für die viele gute Hilfe von euch allen. So macht das Arbeiten auch richtig Spaß. Viele nette Grüße Mr Pik Dir (Dem Poster) ist aber klar, dass der Treiber, die vollen 300V bringen muss ? Die Gatespannung ist etwa 5 V ueber der Lastspannung. Dieser HS Driver .. was ist das fuer ein Bauteil ? Was kann man so im Extremfall durch einen MOSFET durchjagen? Die Frage wäre nach einer kurzen Serie von Extrempulsen und dann ist wieder Ruhe. 10x der angegebene periodische Pulsstrom, oder mehr? Bzw. welche Pulsleistung ist zulässig für eine bestimmte MOSFET-Größe? Sagen wir mal ein stinknormaler IRL530 (Können die Diskussion gerne auch mit einem anderen Typ weiterführen). Da steht 60A pulsed drain current. Und das Gehäuse ist ein kurzes TO-220, aka TO-262. Ferner fand ich bei Siliconix ein thermisches Modell, was sich aus einigen RC-Gliedern zusammensetzt. Was muß man dort wo anschließen? Die Die-Temperatur auf der einen Seite, die Umgebungstemperatur auf der anderen? Also wie schnell kann der Puls aus den tausenden parallelgeschalteten Mikro-FETs über das Silizium und den Bond-Kleber auf die Metallfläche. Wie schnell sich dort verteilen? Gefühlsmäßig würde ich sagen, das eine größere Metallfläche in der kurzen Zeit nichts bringt. Und mehr als 100x den zulässigen Pulsstrom wahrscheinlich schon allein wegen der Induktivitäten der Anschlüsse kaum geht. Aber gibts dafür ne stichhaltige Anschauung? Hilfe!
Gast
#1924929
Guten Morgen, A...aha Soooo. schrieb: > was ist das fuer ein Bauteil ? Ich dachte da an folgendes Bauteil: AN: http://www.irf.com/technical-info/appnotes/an-978.pdf IR2110: http://www.irf.com/product-info/datasheets/data/ir2110.pdf (Welche Pulse ich dann wirklich aussenden kann, wird sich dann noch herausstellen) Viele nette Grüße Mr Pik Der IR2110 ist ein Halbbrueckentreiber. Wenn man da nur den oberen Fet bestueckt, dann kann man nur oeffnen ... die Last muss die Spannung herunterziehen, er kann nur einen Quadranten bedienen. Der Hilfskondenser wird nur geladen wenn der Ausgang auf Null gezogen wird, was mit einem Widerstand nicht wirklich gut gelingt. Dh bei kleinen Frequenzen laeuft's noch, bei hohen wird's schwierig. Der Gatestrom ist eher limitiert. Die 2A peak Kurzschlussstrom sind irritierend. Es wird schwierig einen 100ns Puls zu generieren wenn die Einschalt- und die Ausschaltverzoegerung je um die 100ns sind. Wie man die Induktivitaet der Verkabelung wegbringt ? Ein minimal kurzes Stueck Koax Kabel. Bei meiner Anwendung waren's 10cm - ueber ein Koax Stecker ins Vakuum rein.
Gast
#1925030
Hallo, daran habe ich jetzt nicht gedacht, aber es gibt ja zum Glück noch weitere Bausteine. Z.B.: IR2127: http://www.irf.com/product-info/datasheets/data/ir2127.pdf Der ist ja ein Single-Channel-Driver. Der schafft bis zu 600 V, was mehr als ausreichend ist. Bei 10 cm Koax hattest du die Induktivitäten unterbunden? Dann werde ich mir auch das mal besorgen, vermutlich kann ich es auch kürzer halten. Vielen Dank für die Hilfe. Viele nette Grüße Mr Pik Auch der IR2117 laedt den Hilfskondenser (zw Vsund Vb) ueber die Diode (zw Vcc und Vb) nur wenn der Ausgang auf Null, resp fast Null ist. Bist du sicher, dass der Lastwiderstand die Spannung bei 80kHz wirklich auf Null runter zieht ? Ton/Toff sind beim IR2117 200/150ns. Da wird ein 100ns Puls schwierig....
Gast
#1925055
Hallo, was passiert, wenn ich dann einfach kleinere Frequenzen fahre - bzw. ich teste einfach, wie weit das klappt. Ich könnte ja einen zweiten Mosfet parallel zur Last schalten, der entsprechend durchschaltet, um auf GND-Potenzial zu ziehen. Aber wie gesagt, ich will es erstmal nur testen und sowieso langsam anfangen und mal schauen, bis welcher Frequenz/Spannung das noch reibungslos funktioniert (wenn es denn überhaupt funktioniert ;) ). Danke für die Hilfe. Viele nette Grüße Mr Pik PS: Heißt Ton/Toff Delay, dass ich die Zeit bei einem Puls mit hinzurechnen muss, um dann die endgültie Pulsbreite zu bekommen? Antwort schreibenBitte melde dich an, um einen Beitrag zu schreiben. |
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