Effektivwert

[Franz W. (woppi666)]

Hallo,

allgemein bekannt: bei 2 verschiedenfrequenten signalen wird der
effektivwert quadratisch addiert.
jetzt hab ich ein zusammengesetztes zeitsignal das lautet:
Y1=3+sin(2*pi/4ms*t)
Y2=3+sin(2*pi/2ms*t)
Yges=6+sin(2*pi/4ms*t)+sin(2*pi/2ms*t)

Y1eff=sqrt{1/4ms*integral_von_0_bis_4ms[3+sin(2*pi/4ms*t)]^2}= 3,082
Y1eff=sqrt{1/2ms*integral_von_0_bis_2ms[3+sin(2*pi/2ms*t)]^2}= 3,082

quadratisch addiert: Yges,eff=sqrt(Y1eff^2+Y2eff^2)= 4,359

jedoch wenn ich Yges,eff direkt aus der effektivwertformel berechne, was
ich auch für richtig halte,  mit gesamtsignal 4ms periodisch dann:

Yges,eff=
sqrt{1/4e-3*integral_von_0_bis_4ms[6+sin(2*pi/4ms*t)+sin(2*pi/2ms*t)]^2}
=6,083



Selbst wenn ich Y1eff und Y2eff normal und nich quadratisch addieren
würde, würde 6,164 rauskommen und nicht die 6,083.

Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen?
Gruß
Sepp

[Michael L. (Gast)]

Hallo Sepp,

> allgemein bekannt: bei 2 verschiedenfrequenten signalen wird der
> effektivwert quadratisch addiert.
M. E. müssen die Signale unkorreliert sein. Es reicht nicht aus, daß sie 
verschiedene Frequenzen haben.

Gruß,
  Michael

[Franz W. (woppi666)]

Michael Lenz schrieb:
> Hallo Sepp,
>
>> allgemein bekannt: bei 2 verschiedenfrequenten signalen wird der
>> effektivwert quadratisch addiert.
> M. E. müssen die Signale unkorreliert sein. Es reicht nicht aus, daß sie
> verschiedene Frequenzen haben.
>
> Gruß,
>   Michael


Stimmt schon, dass sie unkorreliert sein müssen, aber 
verschiedenfrequent ist doch eine untermenge von unkorreliert.?

[ossi-2 (Gast)]

Die Konstante "3" bei beiden Signalen hat die gleiche Frequenz (nämlich 
0)
und muss deswegen "phasenrichtig" addiert werden, gibt 6. Dazu
kommen dann noch die beiden Sinussignale.

[Michael L. (Gast)]

Hallo,

> Stimmt schon, dass sie unkorreliert sein müssen, aber
> verschiedenfrequent ist doch eine untermenge von unkorreliert.?
Deine Signale haben eine endliche Länge und somit eine gewisse 
Bandbreite, auf der sich die Spektren überlappen. Hinzu kommt der 
Gleichanteil.

Gruß,
  Michael

[Franz W. (woppi666)]

Danke Michael!

den Geleichanteil hab ich irgendwie verdrängt;)

Dann berechnet sich Yges,eff zu 
sqrt(6^2+(1/sqrt(2))^2+(1/sqrt(2))^2)=6,083