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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Effektivwert


Autor: Franz Weidner (woppi666)
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Hallo,

allgemein bekannt: bei 2 verschiedenfrequenten signalen wird der
effektivwert quadratisch addiert.
jetzt hab ich ein zusammengesetztes zeitsignal das lautet:
Y1=3+sin(2*pi/4ms*t)
Y2=3+sin(2*pi/2ms*t)
Yges=6+sin(2*pi/4ms*t)+sin(2*pi/2ms*t)

Y1eff=sqrt{1/4ms*integral_von_0_bis_4ms[3+sin(2*pi/4ms*t)]^2}= 3,082
Y1eff=sqrt{1/2ms*integral_von_0_bis_2ms[3+sin(2*pi/2ms*t)]^2}= 3,082

quadratisch addiert: Yges,eff=sqrt(Y1eff^2+Y2eff^2)= 4,359

jedoch wenn ich Yges,eff direkt aus der effektivwertformel berechne, was
ich auch für richtig halte,  mit gesamtsignal 4ms periodisch dann:

Yges,eff=
sqrt{1/4e-3*integral_von_0_bis_4ms[6+sin(2*pi/4ms*t)+sin(2*pi/2ms*t)]^2}
=6,083



Selbst wenn ich Y1eff und Y2eff normal und nich quadratisch addieren
würde, würde 6,164 rauskommen und nicht die 6,083.

Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen?
Gruß
Sepp

Autor: Michael Lenz (hochbett)
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Hallo Sepp,

> allgemein bekannt: bei 2 verschiedenfrequenten signalen wird der
> effektivwert quadratisch addiert.
M. E. müssen die Signale unkorreliert sein. Es reicht nicht aus, daß sie 
verschiedene Frequenzen haben.

Gruß,
  Michael

Autor: Franz Weidner (woppi666)
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Michael Lenz schrieb:
> Hallo Sepp,
>
>> allgemein bekannt: bei 2 verschiedenfrequenten signalen wird der
>> effektivwert quadratisch addiert.
> M. E. müssen die Signale unkorreliert sein. Es reicht nicht aus, daß sie
> verschiedene Frequenzen haben.
>
> Gruß,
>   Michael


Stimmt schon, dass sie unkorreliert sein müssen, aber 
verschiedenfrequent ist doch eine untermenge von unkorreliert.?

Autor: ossi-2 (Gast)
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Die Konstante "3" bei beiden Signalen hat die gleiche Frequenz (nämlich 
0)
und muss deswegen "phasenrichtig" addiert werden, gibt 6. Dazu
kommen dann noch die beiden Sinussignale.

Autor: Michael Lenz (hochbett)
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Hallo,

> Stimmt schon, dass sie unkorreliert sein müssen, aber
> verschiedenfrequent ist doch eine untermenge von unkorreliert.?
Deine Signale haben eine endliche Länge und somit eine gewisse 
Bandbreite, auf der sich die Spektren überlappen. Hinzu kommt der 
Gleichanteil.

Gruß,
  Michael

Autor: Franz Weidner (woppi666)
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Danke Michael!

den Geleichanteil hab ich irgendwie verdrängt;)

Dann berechnet sich Yges,eff zu 
sqrt(6^2+(1/sqrt(2))^2+(1/sqrt(2))^2)=6,083

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