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Toleranzrechnung durch Ableitung!?
Gast
#1924500
Hallo, ich schreibe gerade meine Diplomarbeit und soll u.a. eine Toleranzrechnung für eine Schaltung durchführen. Ich hab sowas noch nie gemacht. Mir wurde gesagt, ich soll die Gleichung für die Schaltung aufstellen und dann die Gleichung nach jeder Variablen ableiten. Kann mir da jemand weiterhelfen, wie das gehen soll? Gruß Nina
Gast
#1924506
du nimmst eine Variable, alle anderen Variablen siehst du als Konstante. Also werden bei der Ableitung nicht verändert. Ist im Prinzip ganz einfach. z.B die Partielle Ableitung von R1*R2 nach R2 ist einfach R1. Gruß, Martin Das Stichwort heißt: Fehlerrechnung bzw. Fehlerfortpflanzung. Ich kann mir allerdings nicht vorstellen, dass das im Studium nicht behandelt wurde, wenn offenbar anderweitig elektrotechnische Themen behandelt wurden. Sowas kommt normalerweise in den ersten Semestern, z.B. in einer Messtechnik-Vorlesung. Einfach irgendwas irgendwie ableiten macht keinen Sinn. Man sollte schon in etwa verstehen worum es geht. mfg Michael Wenn du willst kann ich dir mein Mathebuch zukommen lassen wo genau das behandelt wird. Im prinzip machst du eine partielle Ableitung nach jeder deiner Variablen und linearisierst deine Funktion an der interessanten stelle mit den so ausgerechneten Steigungen und kannst so den differentiellen Fehler für jede Variable ausrechnen, oder mit einem tolleranzbereich für jede eingangsgröße einen maximalen fehler der ausgangsgröße errechnen
Gast
#1924544
Hu? Also wenn hier die Biologinnen im physikalischen Praktikum noch nicht wissen, wie das mit der Fehlerrechnung funktioniert, dann hat man dafür ja Verständnis. Aber wenn jemand bis zum Diplom vorgedrungen ist und dann noch in einem technischen Studiengang, dann sollte doch irgendwas da sein - und wenn es nur die Fähigkeit sei, in einem Buch nachzulesen.
Gast
#1924557
Gib mal Fehlerfortpflanzung bei Wikipedia ein. Dort findest du auch die ominöse Formel mit den Ableitungen. mfg Chris Du brauchst als erstes eine Formel für das Ausgangssignal. V(out) = f(Bauteilewerte, Dac-Spannung, ...) Das leitest du jetzt nach jedem der Teile in obiger Formel ab. Dann nimmst du die Beträge davon und multiplizierst sie mit der jweiligen Toleranz laut Datenblatt. Diese Werte addierst du zusammen. Das ist dann der Worstcase-Fehler. Ach ja, bei den Toleranzen solltest du den Zuschlag für Temperaturänderungen dazunehmen. Das Ganze kannst du auch in SPICE simulieren. Das nennt sich Monte-Carlo Analyse. Stichwort: Totales Differential Damit kannst du worst-case Aussagen über deine Schaltung machen. Gruß Mandrake
Gast
#1925504
Du machst einfach eine Taylor-Entwicklung und brichst nach den linearen Gliedern ab. So kommen die 1. Ableitungen hinein. Kai Klaas
Gast
#1925888
Ja, Taylorentwicklung wird ihr sicherlich was nützen, wenn sie kaum ganze Sätze schreiben kann, geschweige denn versteht, was es mit Ableitungen auf sich hat. Sorry.
Gast
#1925892
>Ja, Taylorentwicklung wird ihr sicherlich was nützen, wenn sie kaum >ganze Sätze schreiben kann, geschweige denn versteht, was es mit >Ableitungen auf sich hat. Sorry. Schon klar. Zumindest weiß sie jetzt, wo die Ableitung herkommt. Kai Klaas Ja ich denke auch, dass er/sie nun genug Informationen hat um sich zumindest in das Thema einzuarbeiten. Helmut S. schrieb: > Du brauchst als erstes eine Formel für das Ausgangssignal. > > V(out) = f(Bauteilewerte, Dac-Spannung, ...) > > Das leitest du jetzt nach jedem der Teile in obiger Formel ab. > > Dann nimmst du die Beträge davon und multiplizierst sie mit der > jweiligen Toleranz laut Datenblatt. Diese Werte addierst du zusammen. > Das ist dann der Worstcase-Fehler. > Ach ja, bei den Toleranzen solltest du den Zuschlag für > Temperaturänderungen dazunehmen. > > Das Ganze kannst du auch in SPICE simulieren. Das nennt sich Monte-Carlo > Analyse. Kleiner Nachtrag. Die Ableitung kannst du auch numerisch bilden. Einfach V(out) mit dem Originalwert und Wert*1,01 berechnen. Der Betrag der Ableitung ist dann |(V(Nominalwert*1,01)-V(Nominalwert))*100| >Fehlerfortpflanzung
ist Teil des Studiums und wird speziell in der Physikvorlesung
hervorgehoben. Wenn nun die Leute das nicht auf ein anderes Fach
anwenden koennen - sorry - und tschuess.
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