mikrocontroller.net

Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Widerstand zwischen zwei Punkten


Autor: Graue Maus (Gast)
Datum:
Angehängte Dateien:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
1. Also da sei ein unendlich ausgedehntes Widerstandsnetzwerk (siehe 
Bild).
Alle Widerstände haben 1k.
Wie groß ist er meßbare Widerstand zwischen den rot umrandeten Punkten?
Diese Aufgabe soll mal Teil des Einstellungstests bei Google gewesen 
sein.
Hätte ich also nicht bestanden...
Trotzdem würde mich schon mal interressieren wie man das rechnen kann!
Leider war Google bei der Suche nach einer Lösung für diese Aufgabe auch 
nicht hilfreich.
Habe versucht, das mit LTspice zu simulieren...

2. Als ähnliche Aufgabe, mit wahrscheinlich ähnlichen Lösungsansatz 
würde mir folgendes einfallen:
Wenn es anstelle des unendlichen Widerstandsnetzwerkes jetzt eine 
unendlich ausgedehnte Platine währe, Kupfer 35µm, wie groß währe der 
Widerstand zwischen zwei 1m entfernten Punkten?
Würde die Größe der Kontaktstellen eine Rolle spielen?

Autor: NN (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Wahrscheinlich 0

Autor: Fralla (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ich musste das mal in Mathe rechnen, bei Folgen und Reihen, doch ich 
erinnere mich nicht mehr wie.

Autor: Lothar Miller (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
NN schrieb:
> Wahrscheinlich 0
Wahrscheinlich nicht...
Bzw. nur, wenn bestimmte Widerstände 0 sind...

Autor: Fralla (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Mit einer unendllichen ankettung von Spannungsteilern kann man es 
einfach rechnen mit Z=R+R//Z, dann kommt man auf 1.618*R. Vielcht mit 
ähnlichem  Ansatz.

Autor: Mr Obvious (Gast)
Datum:
Angehängte Dateien:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert

Autor: U.R. Schmitt (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Mr Obvious schrieb:
> nerd_sniping.png

ROFLROFLROFL.

Autor: Xeraniad X. (xeraniad)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert

Autor: Xeraniad X. (xeraniad)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Es wurde nach der Diagonale über zwei benachbarte Quadrate gefragt; ich 
möchte hier jedoch nur mal die Diagonale über ein Quadrat betrachten und 
habe mit exakten Werten für endliche "Schachbretter" begonnen. Leider 
kann ich die Gesetzmässigkeit nicht erkennen (und erst recht nicht 
herleiten).
Die Diagonale des Quadrates in der Mitte des 3×3-R-Gitters hat z. B. den 
Widerstand Rdiag = 5÷7 ·R.
Die zweite Spalte enthält jeweils die Anzahl Widerstände R.
+-+---------+----------------+--------+
|n|2·n·(n+1)|           Rdiag| Rdiag÷R|
+-+---------+----------------+--------+
|1|        4|      1      ·R |1.000...|
|3|       24|     5÷7     ·R |0.714...|
|5|       60|   331÷495   ·R |0.668...|
|7|      112|235623÷360161·R |0.654...|
| |         |                |        |
|∞|         |     2÷π     ·R |0.636...|
+-+---------+----------------+--------+
Es ist zu erkennen, wie der Diagonalwiderstand des zentralen Quadrates 
mit wachsender Seitenlänge n gegen den Grenzwert Rdiag = 2÷π ·R strebt.

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [avrasm]AVR-Assembler-Code[/avrasm]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.
Hinweis: der ursprüngliche Beitrag ist mehr als 6 Monate alt.
Bitte hier nur auf die ursprüngliche Frage antworten,
für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellen.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.