Guten Tag, ich hoffe das ihr mir bei meinem doch recht theoretischen Problem weiterhelfen könnt und mit der Thematik Felder bin ich hier ja an genau der richtigen Adresse. Ich versuche mich gerade in der analystischen Modellbildung eines Interdigitalkondensators. Dazu gibt es ja diverse Veröffentlichungen, denen allen gemein ist, dass es sich dabei um streng parallele Anordnungen handelt, bei denen also die Leiterbahnbreite der Elektroden und der Isolationsabstand zwischen den Elektroden konstant ist. Eines von vielen Beispielen zeigt die öffentlich einsehbare Promotionsarbeit im nachfolgenden Link ab Seite 73 ff. http://elib.uni-stuttgart.de/opus/volltexte/2001/763/pdf/sesterhenn.pdf In diesem Modellen wird, ausgehend von einer Elementarzelle, von drei parallel geschalteten Kondensatoren ausgegangen: - Ein Parallelplattenkondensator zwischen den Leiterbahnen, wo die Länge und die Leiterbahnhöhe mit dem sich zwischen beiden befindlichen Dielektrikum eingehen. - Zwei Oberflächenkondensatoren, die über eine konforme Abbildung von der z-Ebene in eine Plattenkondensatorgeometrie in der w-Ebene transformiert werden. Hier geht durch die konforme Abbildung das vollständig geschlossene elliptische Integral erster Ordnung ein. Soweit so gut. Nun meine Fragen: - Was wenn mein Isolationsabstand über die Länge der Elementarzelle zu- oder abnimmt, sprich über den Weg eine zusätzliche Funktion aufweist? In erster Annahme könnte das eine lineare Funktion sein. - Was wenn meine Leiterbahnbreite über die Länge der Elementarzelle zu- oder abnimmt, sprich meine Elektrodenbreite eine zusätzliche Funktion aufweist? In erster Annahme könnte auch das eine lineare Funktion sein. Wie kann ich eine solche Variation der Parameter Isolationsabstand und/oder Leiterbahnbreite in der konformen Abbildung berücksichtigen? Geht das analytisch überhaupt und falls ja wo setze ich für die Rechnung an? Vielleicht habt ihr ja eine Idee, ich bin nämlich bisher an der Umsetzung gescheitert und habe zu dieser Thematik bisher auch noch kein Material gefunden. Für eure Hilfe wäre ich euch sehr dankbar und hoffe auf eine rege Diskussion. Es grüßt euch Thomas.
Hast du denn mal versucht, den Autor bzw. das Institut der genannten Dissertation zu kontaktieren?
Guten Abend Jörg, Jörg Wunsch schrieb: > Hast du denn mal versucht, den Autor bzw. das Institut der genannten > Dissertation zu kontaktieren? nein das habe ich nicht. Das hat auch überhaupt keinen Sinn, weil sich sämtliche Veröffentlichungen und Paper, wenn zum Teil auch über mitseriöse Umwege (einer zitiert den anderen), auf ein und die selbe Arbeit stützen, eine Herleitung eines amerikanisches Mathematikers der Elementarzelle mit parallelen Leiterbahnzüge mit konstantem Isolationsabstand und konstanter Leiterbahnbreite, die dann mit der Länge der Interdigitalstruktur und der Anzahl der Elementarzellen multipliziert wird. Wenn ich das gerade richtig in Erinnerung habe ist es sogar die in [30] angegebene Quelle. Das Buch hatte ich mir auch schon ausgeliehen, jedoch wird mir daraus nicht ersichtlich, wie ich das für mich umstricken könnte bzw. stehe ich damit immernoch vor dem gleichen Problem. Mir scheint, dass die Thematik zu komplex ist als das mir hier jemand helfen könnte. Es war ein Versuch, immerhin hätte es ja sein können, dass irgendwo ein pfiffiger Mathematiker hier mitliest dem sich der Lösungsansatz erschließt. Ich weiß, dass ich irgendwie ein zusätzliches Wegintegral (für variablen Isolationsabstand bzw. für variable Leiterbahnbreite) benötige, nur wie ich es in die Gleichung integriere ist mir unklar. Dennoch danke für deine Antwort. Es grüßt euch Thomas.
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