Differentielle Widerstand und Leitwert

Hallo,

ich habe gerade ein kleines Verständnisproblem in Bezug auf den 
Differentiellen Widerstand.

Nehmen wir eine Diode:

I=Is*exp(U/(m*UT))

Der Differentielle Leitwert dürfte ja immer der Anstieg der Funktion 
sein. Gilt jetzt r=1/g?

Denn wenn ich die Diodengleichung nach U Umstelle:

U=m*UT*ln(I/IS)

dann wäre der differentielle Widerstand ja:

r=dU/dI=/m*Ut)/I


Aber wenn ich aus der I(U) Beziehung den differentiellen Leitwert 
berechne:

g=dI/dU=Is/(m*UT)*exp(U/(m*UT))

Dann gilt ja scheinbar nicht r=1/g. WO ist mein Fehler?