Hallo.
Gibt es eine Formel, die den Einfluss einer vertikalen Beschleunigung
auf eine horizontale Beschleunigung beschreibt?
Hintergrund ist folgender:
Ich möchte mit einem 3-achsigen Beschleunigungssensor detektieren, ob
sich das Rad eines Zugwaggons beim Anfahren durchdreht oder nicht.Meist
treten ja schon im Stillstand (aber Motor in Betrieb) Vibrationen
entlang der Z-Achse auf,die ich, um die Werte der X-Achse (Achse in
Fahrtrichtung) nicht zu verfälschen, mit einfließen lassen möchte.
Mir fehlt halt aktuell eine mathematischer Ansatz dafür.
Wahrscheinlich steh ich nur grad etwas auf dem Schlauch...
Maik
Rein Physikalisch gibt es da keinen Zusammenhang.
Könnte evtl. aber bei der mechanischen Ausführung zu Seiteneffekten
kommen.
Das liegt dann aber am Sensor, darüber kann dir nur der Hersteller
Auskunft geben.
Aus dem Bauch Heraus denke ich, dass das keinen relevanten Einfluss hat.
Maik schrieb:> Gibt es eine Formel, die den Einfluss einer vertikalen Beschleunigung> auf eine horizontale Beschleunigung beschreibt?
Du hast diese Frage zu allgemein gestellt. Eine Antwort könnte lauten,
ja, die Beschleunigung in Polarkoordinaten hat eine Komponente in
radialer und tangentialer Richtung. Es gibt auch einen mathematischen
Zusammenhang dafür.
Um deine Frage jedoch beantworten zu können, solltest du den Bezugspunkt
deines Sensors, sowie dessen Orientierung im Raum angeben. Erst dann
kann etwas über die Kinematik ausgesagt werden.
Icke schrieb:> Rein Physikalisch gibt es da keinen Zusammenhang.
Das ist eine ziemlich gewagte Antwort.
> Ich möchte mit einem 3-achsigen Beschleunigungssensor detektieren, ob> sich das Rad eines Zugwaggons beim Anfahren durchdreht oder nicht.
Das sollte eher einfach sein.
Annahme:
Beim Anfahren ist der Beschleunigungssensor zufällig unten
am Rad.
Fährt der Zug ohne durchdrehen los,
erfährt der Sensor eine Beschleunigung nur in Fahrtrichtung,
weil sich dieser Punkt des Rades nur nach vorne (und oben
in Epizyklen) bewegt.
Dreht das Rad durch, bewegt sich der Sensor auch kurz
Entgegen der Fahrtrichtung, er erfährt also eine
Beschleunigung entgegen der Fahrtrichtung.
Natürlich sind nicht alle Fälle so einfach, wenn der Sensor
oben am Rad war, stimmt es schon mal nicht, aber wenn man
durch andere Sensoren gemessen die Beschleunigung des ganzes
Zuges (oder zumindest der Achslager dieser Achse) abzieht
und nur nch die Bewegung des Scheibenrades alleine sieht,
sollte auch mit nur einem Achsensor aus beliebiger Position
heraus erkennbar sein, ob das Rad Schlupf hat, zumindest
im Rahmen einer Messgenauigkeit.
Vielleicht hilft dir der folgende Lösungsansatz:
x: kartesische Koordinate in positiver Fahrtrichtung
a: zweite Ableitung von x, also die Beschleunigung in x-Richtung
phi: Polarkoordinate in tangentialer Richtung
alpha: zweite Ableitung von phi, also die Winkelbeschleunigung
R : Durchmesser des Rades
Rollbedingung (kein Schlupf, d.h. kein Durchdrehen der Räder) x = R*phi
Da du die Beschleunigung messen möchtest, also zweimal differenzieren. a
= R*alpha
Stimmen nun die Messwerte von a und der Rechenwert von R*alpha nicht
überein, dann hat das Rad durchgedreht.
Vielleicht sollte man erst einmal klären, wo denn überhaupt der Sensor
sitzt.
MaWin nimmt an er sitzt am Rad.
Ich bin eigentlich davon ausgegangen, dass er Waggon auf dem Boden
liegt.
Werden bei stehendem Zug die Räder angetrieben (drehen sich) und es ist
keine Beschleunigung messbar (oder zuwenig), dann drehen die Räder beim
Anfahren durch.
Ich hätts ja eigentlich einfach nur mit einem Drehzahlvergleich der
Räder gemacht. Wenn die Drehzahl nach dem Anfahrbefehl von 0 auf >30
U/min in 1/10 Sekunde hochschnellt, dann werden wohl die Räder
durchdrehen. Das kann man auch verallgemeinern: Drehzahlen können sich
nicht sprungartig verändern. Wenn sie es doch tun, dann ist der
Kraftschluss der Räder zum Untergrund unterbrochen.
Maik schrieb:> Mir fehlt halt aktuell eine mathematischer Ansatz dafür.> Wahrscheinlich steh ich nur grad etwas auf dem Schlauch...
Wahrscheinlich auf einem Bremsschlauch.
Bei Autos machen ABS u.ä. genau das: messen, ob ein Rad durchrutscht /
blockiert. Kupfer mal dort ab und erfinde das Rad nicht neu.
Bernhard
Danke erstmal für die ganzen Anworten.
Bernhard R wrote:
>...und erfinde das Rad nicht neu.
will ich auch nicht! ;-)
Karl heinz Buchegger wrote:
>Vielleicht sollte man erst einmal klären, wo denn überhaupt der Sensor>sitzt.MaWin nimmt an er sitzt am Rad.
Der Sensor befindet sich nicht am Rad.Den genauen Anbringort am Waggon
kann ich nicht sagen,da mir mehr nicht bekannt ist.
> Der Sensor befindet sich nicht am Rad.Den genauen Anbringort> am Waggon kann ich nicht sagen,da mir mehr nicht bekannt ist.
Bringt ihn doch einfach am Bahnhof an, dann kommt er wenigstens
nicht weg, und ist genau so nützlich um ein durchdrehen von
Rädern zu erkennen.
Siemens Bahntechnik oder welcher Deppenverein ?
glaube auch nicht, dass es sich der Radschlupf über einen
Beschleunigungssensor am Wagon messen lässt. Der Zug beschleunigt auch
bei durchdrehenden Rädern.
Nur aus dem verschiedenen Rütteln der Lok auf ein Durchdrehren zu
schließen ist auch nicht allgemeingültig.
Da eine Lok meist von mehreren Motoren angetrieben wird, kann amn die
Drehzahlsignale vergeichen.
Axel
Maik schrieb:> Meist treten ja schon im Stillstand (aber Motor in Betrieb) Vibrationen> entlang der Z-Achse auf
Daraus hat sich für mich das Bild einer großen Lok ergeben. Ich hoffe
ich lag richtig.
Na ja, es wurde ja alles schon gesagt.
Ein 3 Achsen Sensor hat deswegen 3 Achsen, weil im 3 dimensionalen Raum
3 linear unabhängige Vektoren existieren um alle Vektoren in diesem Raum
beschreiben zu können. Der Einfachheit halber nimmt amn dazu orthogonale
Einheitsvektoren.
Das bedeutet, daß die 3 Achsen als solche erst mal linear unabhängig
sind, theoretisch!
Praktisch gibts Abhängigkeiten: 1. durch die Mechanik des Geräts
(Bescheunigungen in X-Richtung können je nach Mechanik
Bewegung/Schwingung in Z Richtung verursachen) und 2. ist der Sensor
nicht ideal, da hilft aber das Datenblatt.
Bzgl Deines ASRs:
Vibrationen muss man mit geeigneten Tiefpassfiltern (Hard oder Software
oder beides) herausfiltern.
Durchdrehen müsste man bei bekannter Antriebsleistung und bekanntem
Gesamtgewicht an der Winkelbeschleunigung des Rades klar sehen, bzw. bei
unbekannter Leistung und Gewicht können zumindest Bereiche klar
ausgegrenzt werden die beim Durchdrehen bestimmt erreicht werden und
ohen Durchdrehen physikalisch unmöglich sind.
Wenn du eine nicht angetriebene Achse hast kannst Du ziemlich genau das
Durchdrehen aus der Differenz der beiden Drehzahlen oder den
Winkelbeschleunigungen zwischen nicht angetriebener und angetriebener
Achse messen.
Und wie ebenfalls erwähnt: Schau dir an was es zu ASR im Netz gibt.
