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Forum: HF, Funk und Felder Gedankenexperiment. Beispiel eines wegabhängigen Integrales


Autor: Daniel -------- (root)
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-----A------
 |            |
 |  . . . .   |
R1  . . . .   R2
 |  . . . .   |
 |            |
  -----B------

R1=1k
R2=9k
. ist ein aus der Ebene zeigender B Vektor
sein Betrag ist B0*t. Natürlich unter Annahme,
dass da nichts in die Sättigung kommt etc.

Nach Faraday fliesst dann ein Strom im Uhrzeigersinn
und kompensiert das Erregerfeld. Soweit nichts
aufregendes. Angenommen B0 ist so gewählt, dass gerade
1mA fliesst.

Die Frage ist lediglich: Wie gross ist die Spannung V(B,A).

1) 1V
2) -9V

und wenn beides richtig ist ;-) ...
was zeigt nun der Multimeter an?
Kommt es auf die Lage des Multiplexers an? :)

Autor: Johannes (Gast)
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> Wie gross ist die Spannung V(B,A).

Das kann man so nicht beantworten, weil "A" und "B" ja auch eine 
Ausdehnung haben und die Widerstände R1 und R2 nicht unendlich klein 
sind.

Du musst Dir das eher so vorstellen, dass an jedem mm Leitung eine 
kleine Spannung induziert wird, die sich über den ganzen Umfang auf 10V 
aufaddiert. Man hat z.B. von ganz links an "A" nach ganz rechts an "A" 
auch schon eine Spannungsdifferenz.

Wenn die Widerstände sehr klein sind (mechanisch), dann fällt am 
WIderstand R1 eine Spannung von 1V ab und am Widerstand R2 9V.

An den Leitungen dazwischen hat man jeweils 5V; aber so gepolt, dass 
alle Spannungen aufaddiert 0 ergeben (Maschenregel).

Autor: Lvizz (Gast)
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>und wenn beides richtig ist ;-) ...
>was zeigt nun der Multimeter an

Genau das Experiment hatten wir an der FH mal durchgeführt.
2 Multimeter. Das eine hätte hier genau 1V, das andere 9V angezeigt. 
Beide an den gleichen Buchsen.

aber ... (das sag ich noch nicht)

Autor: Daniel -------- (root)
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Johannes schrieb:
> Du musst Dir das eher so vorstellen, dass an jedem mm Leitung eine
> kleine Spannung induziert wird, die sich über den ganzen Umfang auf 10V
> aufaddiert. Man hat z.B. von ganz links an "A" nach ganz rechts an "A"
> auch schon eine Spannungsdifferenz.

Das heisst, auch ein sehr guter Leiter (Silber,Kupfer,Supraleiter?)
wird im Inneren ein E-Feld aufweisen? Ich denke ja. E-Feld
ist Materialunabhängig (nur von dB/dt abhängig). Die Stromdichte
wird dagegen in den Zuleitung unterschiedlich sein. Aber ..
da 1k bzw 9k den Widerstand der Gesamtschleife dominieren, spielt
das Material der Zuleitungen keine grosse Rolle.

Lvizz schrieb:
> Genau das Experiment hatten wir an der FH mal durchgeführt.
> 2 Multimeter. Das eine hätte hier genau 1V, das andere 9V angezeigt.
> Beide an den gleichen Buchsen.

Ich glaube nicht, dass exakt an denselben Büchsen gemessen wurde.
Mulimeter ist doch nicht Schrödingerskatze die sich plötzlich
für einen Zustand entscheidet. Gemessen sollte direkt an
den Widerstandsänschlüssen an R1 und R2. Weil wie Johannes geschrieben
hat, ist in den Zuleitungen E Feld nicht gleich 0. Der Unterschied
liegt halt darin, dass normalerweise wir immer die Regel anwenden:
guter Leiter - kein E Feld im Inneren - gleiches Potential überall.
Und diese Regel ist eben nur im stationären Fall gültig.

Right :)

Autor: Daniel -------- (root)
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Autor: Johannes (Gast)
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> Das heisst, auch ein sehr guter Leiter (Silber,Kupfer,Supraleiter?)
> wird im Inneren ein E-Feld aufweisen? Ich denke ja. E-Feld
> ist Materialunabhängig (nur von dB/dt abhängig).

Ja, richtig.

> Die Stromdichte wird dagegen in den Zuleitung unterschiedlich sein.

Das kommt auf den Leiterquerschnitt drauf an. Der Strom ist überall 
gleich (Reihenschaltung); wenn der Querschnitt konstant ist, dann ist 
auch die Stromdichte konstant.

> da 1k bzw 9k den Widerstand der Gesamtschleife dominieren, spielt
> das Material der Zuleitungen keine grosse Rolle.

Genau, die Spannung setzt sich aus zwei komponenten zusammen:

1. induzierte Spannung, die ist überall gleich, wenn das B-Feld homogen 
ist.
2. Ohmscher Spannungsabfall durch den Strom. Dort, wo man einen großen 
Widerstand hat, ist der Spannungsabfall auch groß.

Wenn man eine Schleife aus Widerstansdraht mit insgeamt 10 kOhm nehmen 
würde, dan hätte man auch einen Strom von 1 mA. Aber dann würde sich die 
induzierte Spannung und der ohmsche Spannungsabfall gegenseitig 
aufheben, so dass die Spannung an jedem Punkt 0 ist.

Autor: Lvizz (Gast)
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>Ich glaube nicht, dass exakt an denselben Büchsen gemessen wurde.

Doch !

Wir hatten das Experiment mit 3 gleichen Widerständen. 2 Multimeter - 
beide an den selben Buchsen. Das eine hatte 1.00V, das andere -2.00V 
angezeigt.

Also übertragen auf diese Experiment hier wären es 1.00V und -9.00V

Autor: Johannes (Gast)
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> Wir hatten das Experiment mit 3 gleichen Widerständen. 2 Multimeter -
> beide an den selben Buchsen. Das eine hatte 1.00V, das andere -2.00V
> angezeigt.

Wie geht das denn überhaupt mit Multimetern. Das ist ja ein dynamischer 
Vorgang, man kann das dB/dt nur für eine relativ kurze Zeit konstant 
halten. Waren das Multimeter mit einem Triggereingang? Wurden die beide 
im gleichen Zeitpunkt getriggert?

Und haben die tatsächlich x.00 V angezeigt, also auf zwei 
Nachkommastellen genau?

Wie habt ihr eigentlich das B-Feld erzeugt, dass es räumlich so eng 
begrenzt ist. Es darf ja außerhalb der Schleife kein Feld sein, 
zumindest nicht da wo die Leitungen zum Multimeter gehen. Sonst würde 
dort auch nochmal eine Spannung induziert werden, die natürlich die 
Messung total verfälscht, also unbrauchbar macht.

Autor: Lvizz (Gast)
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Das Feld war ein Wechselfeld. Wurde durch einen Ferritstab mit 
Primärwicklung an einem AC Generator erzeugt. Multimeter standen auf AC. 
Der Clou war: Ein Multimeter stand links, eines rechts. vom Ferritstab 
(wenn man von oben drauf kuckt). Beim einen war dadurch der Ferritstab 
innerhalb der Leiterschleife, beim anderen nicht. Wie die Leiterschleife 
dann genau verlegt wurde spielte keine Rolle. Der Angezeigte Wert ändert 
sich dadurch nicht.

Autor: Johannes (Gast)
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> Genau das Experiment hatten wir an der FH mal durchgeführt.

...

> Ein Multimeter stand links, eines rechts. vom Ferritstab
> (wenn man von oben drauf kuckt). Beim einen war dadurch der Ferritstab
> innerhalb der Leiterschleife, beim anderen nicht

Das ist dann aber schon ein etwas anderer Versuchsaufbau...

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