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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Hilfe zur Mess-und Regelungstechni


Autor: Student (Gast)
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Hi Leuts,

ich bin grad dabei, Mess- und Regelungstechnik zu lernen und habe da 
eine Frage.

Im Bodediagramm werden auf der x-Achse die Frequenz und auf der y-Achse 
ein Winkel bzw. eine dB-Verstärkung aufgetragen.

Ich stelle mir jetzt folgendes vor - ich habe einen Schaltkreis mit vier 
Kontakten. Zwischen diesen vier Kontakten sind jetzt irgendwie Spulen, 
Kondensatoren und Widerstände beliebig angeordnet. Zwei von den offenen 
Kontakten benutze ich zum Einspeisen einer Spannung, an den anderen 
beiden greife ich eine Spannung ab, von der ich ausgehe, dass sie 
irgendwie durch die Bautile verändert wurde.

Jetzt stelle ich mir folgendes vor - ich gebe auf den Eingang einen 
sinus-förmigen Spannungsverlauf, 1 Volt * sin (w*t). Am Ausgang habe ich 
ein Oszillographen angeschlossen und der misst jetzt z.B. 3 Volt * cos 
(w*t).
Die Kreisfrequenz w sei z.B. 50 Hertz, also Netzfrequenz.

Sinus und Cosinus sind ja um 90 Grad phasenverschoben - also müsste dann 
doch das Bodediagramm, wo Phasenwinkel und Frequenz aufgetragen werden, 
bei 50 Hertz der Wert 90 Grad stehen, oder? Und bei der Verstärkung 
steht dann der Faktor 3 bzw. weil in Dezibel -20 log 3/1 = 9,54.

Habe ich das jetzt so richtig kapiert - also das Bodediagramm gibt mir 
zwei Infos - wenn ich Ein- und Ausgangssignal vom gleichen Typ habe - 
also hier bspw. beides harmonische Schwingungen, dann gibt mir der 
Phasenwinkel den Winkel an, den ich beim Eingang in den Sinus mit in die 
Klammer reinschreiben muss, um den Ausgangs-Sinus zu erhalten und der 
andere Teil vom Bode-Diagramm, wie sich der Vorfaktor verändert, also 
bsp. derart:

Ausgang = A*V*Sin_Eingang(w*t + phi), V und phi lese nun aus dem 
Bodediagramm ab.

Habe ich das so richtig kapiert?

Jetzt noch eine Frage - in der Schwingungstechnik gab es zwar kein 
Bodediagramm, aber wir hatten dort in den Vorlesungen immer 
Verzerrungs-bzw. Vergrößerungsfunktionen besprochen und auch ein 
Diagramm mit Phasenwinkel phi. Dort wird dann auf der x-Achse ein 
Frequenzverhältnis angegeben, also ein Verhältnis von Erregerfrequenz zu 
Eigenkreisfrequenz, in diesen Bildern wurden dann allerdings mehrere 
Kurven für verschiedene Dämpfungsgrade eingegeben.

Sind diese beiden Diagrammtypn aus der Maschinendynamik mit dem 
Bodediagramm "vergleichbar"?

Wenn ich jetzt einen elektischen Schwinkreis habe, dann hat der ja auch 
wie ein Feder-Dämpfer-Masse-System auch eine Eigenkreisfrequenz, oder?

Es heisst ja immer, dass man Fremdanregung nicht im Bereich der 
Eigenkreisfrequenz machen darf, zumindest dann, wenn die Dämpfung nicht 
so groß ist, weil es dann zur "Resonanzkatastrophe" kommen kann, dies 
sieht man ja dann bei der Vergrößerungsfunktion beim Verhältnis 1 bei 
Dämpfung Null, dass diese Kurve nach oben hin nicht geschlossen ist, 
sondern offen.

Aber grundsätzlich müssten doch beide Typen ähnlich sein, oder? Also die 
Diagramme aus der Maschinendynamik mit einem Frequenzverhältnis udn im 
Bodediagramm halt dierekt mit der Erregerfrequenz im logarithmischen 
Massstab aufgetren.

Erkenne ich denn im Bodediagramm auch die Resonanzfrequenz des Systems 
wie bei den Diagrammen aus der Schwingungstechnik?

Autor: oldmax (Gast)
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Autor: Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite
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Student schrieb:
> Aber grundsätzlich müssten doch beide Typen ähnlich sein, oder?

Die beiden Diagramme sind ähnlich aufgebaut.
Das Bodediagramm ist eine mögliche Darstellungsform einer komplexen 
Übertragungsfunktion. Die Vergrößerungsfunktion in der Maschinendynamik 
beschreibt einen dimensionslosen Faktor zur Darstellung einer 
partikulären Lösung einer linearen Dgl. 2. Ordnung bei harmonischer 
Erregung. Wählt man für eine komplexe Übertragungsfunktion das 
Verhältnis von Erregerkraft und Antwortweg und berechnet daraus den 
Betrag der komplexen Amplitude, so entspricht dieser Betrag genau der 
zugehörigen Vergrößerungsfunktion multipliziert mit dem stationären 
Amplitudenanteil.
Alles klar?

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