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Forum: Offtopic Kann Mathematikaufgabe nicht lösen?


Autor: Kurt Tresen (kurtisblow)
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Hallo, kann mir jemand diese Matheaufgabe vorlösen,
sie scheint komplexer als sie scheint:

Wie muss a gewählt werden, damit die Fläche zwischen der Kurve und den 2 
Normalen in den Nullstellen möglichst klein wird!

Gegeben: f(x) = ax2 – a

Es handelt sich um eine Integralaufgabe mit
Extremwertproblemen.

mfg

: Verschoben durch User
Autor: Juri Parallelowitsch (Gast)
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Welche Flächen?

Die Normalen deiner linearen Funktion beschreiben (unendliche) Dreiecke 
- Problem ist bei deiner Aufgabenstellung unlösbar, da die 
Randbedingungen fehlen.

Skizze hinzufügen - dann kann das jeder Student im 1. Sem lösen!

Das wird übrigens heutzutage erwartet - ordentliche Visualisierung eines 
Problems...

Einfach mal aufmalen was du meinst..

Autor: Kurt Tresen (kurtisblow)
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Hallo, die aufgabe wurde genau so vom Lehrer in der letzten Mathprobe 
beschrieben, da sie niemand richtige hatte, sollen wir sie nun lösen.
Die Normalen schliessen ein Dreicke mit der X Achse ein, durch 
integrieren und herausfinden der Nullstellen, wo die Normalen 
durchgehen, sollte man eigentlich laut ihm a herausfinden können.
Hier eine Zeichnung:

Autor: Fritz (Gast)
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f(x) so richtig? Sieht mir eher nach einer Parabel aus.

Autor: Tilo L. (katagia)
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Ist doch einfach a=0
Ansonsten, schau dir mal das Bild an. 1,1MB, ist das dein ernst?

Autor: D. I. (Gast)
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Finde die Geradengleichungen der beiden Normalen.
Normale 1 integrierst du von -1 bis 0 und Normale 2 von 0 bis 1, dann 
integrierst du die Parabel noch von -1 bis 1 und summierst alle 
Ergebnisse auf. Dann hast du die Flächenformel in Abhängigkeit von a, 
das wiederum leitest du ab und setzt die Ableitung = 0 und findest die 
Extremwerte.
-1 und 1 sind die Nullstellen, der Rest ist 12. Klasse Mathematik. Nicht 
unbedingt die leichteste schema F Aufgabe aber durchaus machbar

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Ich biete a=Wurzel(3)/2

Fläche der Parabel bis zur Nulllinie: A'=4/3*a

Fläche der Normalen bis zur Nulllinie: A''=1/a

Gesamtfläche:

A = 1/a + 4/3*a

Nach a ableiten.
Nullstelle berechnen.

Autor: Klaus Wachtler (mfgkw)
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.. und kontrolieren, daß man ein Minimum hat (was hier der Fall ist)

Autor: Juri Parallelowitsch (Gast)
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Deine Aufgabe ist nicht richtig beschrieben, da nach Zeichnung gilt:
|a| (Betrag a) und nicht - a (Minus a) , welches ja (Positive) a wie in der Skizze 
gezeigt ausschließt.

Die Lösung - das mal weggelassen - weil du redest hier mit einem 
Mathematiker - ist Null (0) - genau bei Null sind auch die Flächen der 
Dreiecke minimal, also Null. Damit wäre bei der Aufgabenstellung 0 die 
Lösung.

Autor: Kurt Tresen (kurtisblow)
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Bei a=0 wäre es ja keine Fläche mehr, oder?
Wurzel 3/2 könnte gut sein, ich habe die Lösung leider auch nicht.

Autor: steffen.mdv (Gast)
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Ich bekomme heraus a=Wurzel(3/8),

da Fläche der Normalen bei mir A''=1/(2a)

Autor: Steven (Gast)
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Hallo Hans,

habe deine Aufgabe gerade mal im Zuge meine Abiturvorbereitungen 
versucht zu Lösen.
Ich hoffe ich habe deine Aufgabenstellung richtig verstanden und du 
kannst mit meiner Lösung etwas anfangen.


Ich bitte das unsaubere Schriftbild zu entschuldigen. :D

MfG
Steven

Autor: Tilo L. (katagia)
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Warum soll es keine Fläche 0 geben?
Wenn man statt Extremwertbetrachtung Grenzwertbetrachtung schreibt passt 
doch alles :)

Autor: Kurt Tresen (kurtisblow)
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danke, sieht super aus, werde es gleich mal durchgehen.
Gruss

Autor: Klaus Wachtler (mfgkw)
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Hans Lüthi schrieb:
> Hallo, die aufgabe wurde genau so vom Lehrer in der letzten Mathprobe
> beschrieben, da sie niemand richtige hatte, sollen wir sie nun lösen.

das heißt mit anderen Worten: alle können es nicht, du auch nicht,
willst jetzt aber mit einer Lösung glänzen, auf die du nie selbst
gekommen wärst?

Irgendwas gefällt mir daran nicht.

Autor: Michael H. (michael_h45)
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Hans Lüthi schrieb:
> Hallo, die aufgabe wurde genau so vom Lehrer in der letzten Mathprobe
> beschrieben, da sie niemand richtige hatte, sollen wir sie nun lösen.
Ich find den Lehrer stark ^^

Autor: Läubi .. (laeubi) Benutzerseite
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Michael H. schrieb:
> in der letzten Mathprobe beschrieben
<math.h> nicht eingebunden? ;P

Klaus Wachtler schrieb:
> alle können es nicht, du auch nicht
Doch "Niemand" hatte sie richtig
> Irgendwas gefällt mir daran nicht.
Naja wer von sich schon in der Dritten Person redet... ;P

Autor: Kurt Tresen (kurtisblow)
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Hallo, bin zur Zeit in der Prima des Gymnasiums, der Lehrer will diese 
Aufgabe nocheinmal halb benoten. Da einige in meiner Klasse gegen das 
"Rausfliegen" ankämpfen und wir in der Quarta 26 waren und nun noch 11, 
habe ich beschlossen, die Aufgabe zu lösen und allen zu geben. Habe es 
selber leider nicht geschaft und bin nun froh um eure Hilfe.
Gruss

Autor: Läubi .. (laeubi) Benutzerseite
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Hans Lüthi schrieb:
> Da einige in meiner Klasse gegen das "Rausfliegen"
> ankämpfen und wir in der Quarta 26 waren und nun noch 11
Ist natürlich viel besser wenn Sie es dann immer noch nicht könne und in 
der Klausur/Klassenarbeit/"Lernerfolgskontrolle" so richtig auf die 
F**** fliegen...

Autor: Klaus Wachtler (mfgkw)
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Hans Lüthi schrieb:
> habe ich beschlossen, die Aufgabe zu lösen

Das wäre ja noch ehrenvoll, das sieht mir hier aber anders aus.
Wo hast du die jetzt gelöst? Habe ich etwas verpasst?

Hans Lüthi schrieb:
> und allen zu geben

Ihr lernt ja tolle Sachen.

Autor: Kurt Tresen (kurtisblow)
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Hans Lüthi schrieb:
> Hallo, bin zur Zeit in der Prima des Gymnasiums, der Lehrer will diese
> Aufgabe nocheinmal halb benoten. Da einige in meiner Klasse gegen das
> "Rausfliegen" ankämpfen und wir in der Quarta 26 waren und nun noch 11,
> habe ich beschlossen, die Aufgabe zu lösen und allen zu geben. Habe es
> selber leider nicht geschaft und bin nun froh um eure Hilfe.
> Gruss

Wie ich am Ende Schrieb: Habe es
selber leider nicht geschaft und bin nun froh um eure Hilfe.

Autor: Klaus Wachtler (mfgkw)
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Kommt eigentlich mikrocontroller.net als erster Link, wenn man
bei Google nach "welcher Depp löst mir meine Hausaufgaben am
besten" sucht, oder wieso sind hier in letzter Zeit nur noch
Schüler und BWLler/Wirtschaftsingenieure unterwegs, die keine
Ahnung haben, aber tolle Noten wollen?

Mag ja sein, daß ich übertreibe, aber es nervt langsam wirklich.

Autor: Klaus Wachtler (mfgkw)
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Hans Lüthi schrieb:
> Habe es selber leider nicht geschaft

Dann sieh ein, daß du keine 1 verdienst.
Dummheit schändet nicht, aber mit anderer Leute Leistung glänzen
macht dich jetzt stolz?
Zumindest weiß ich, daß du meine Rente nicht zahlen wirst.

Was ist das denn für eine Begründung?
Alle sind froh, wenn sie gute Noten bekommen, ohne Ahnung zu haben.
Da ist eine Erklärung, aber keine Entschuldigung.

Autor: Klaus Wachtler (mfgkw)
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Was soll's, du hast ja, was du wolltest.

Autor: Kurt Tresen (kurtisblow)
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Klaus Wachtler schrieb:
> Dann sieh ein, daß du keine 1 verdienst

Das sehe ich auch so, da ich aus der Schweiz bin habe ich auch nicht an 
einer 1 Intresse.

Klaus Wachtler schrieb:
> Dummheit schändet nicht, aber mit anderer Leute Leistung glänzen
>
> macht dich jetzt stolz?

Ich habe hier nur höflich um Hilfe gebeten, ich selber konnte die
NS auch ausrechnen und integrieren, mir fehlte nur eine Verbindung, die 
ich jetzt habe.

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