Hallo, kann mir jemand diese Matheaufgabe vorlösen, sie scheint komplexer als sie scheint: Wie muss a gewählt werden, damit die Fläche zwischen der Kurve und den 2 Normalen in den Nullstellen möglichst klein wird! Gegeben: f(x) = ax2 – a Es handelt sich um eine Integralaufgabe mit Extremwertproblemen. mfg
Gast
#1965460
Welche Flächen? Die Normalen deiner linearen Funktion beschreiben (unendliche) Dreiecke - Problem ist bei deiner Aufgabenstellung unlösbar, da die Randbedingungen fehlen. Skizze hinzufügen - dann kann das jeder Student im 1. Sem lösen! Das wird übrigens heutzutage erwartet - ordentliche Visualisierung eines Problems... Einfach mal aufmalen was du meinst..
Hallo, die aufgabe wurde genau so vom Lehrer in der letzten Mathprobe beschrieben, da sie niemand richtige hatte, sollen wir sie nun lösen. Die Normalen schliessen ein Dreicke mit der X Achse ein, durch integrieren und herausfinden der Nullstellen, wo die Normalen durchgehen, sollte man eigentlich laut ihm a herausfinden können. Hier eine Zeichnung:
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Gast
#1965487
f(x) so richtig? Sieht mir eher nach einer Parabel aus.
Gast
#1965488
Ist doch einfach a=0 Ansonsten, schau dir mal das Bild an. 1,1MB, ist das dein ernst?
Gast
#1965491
Finde die Geradengleichungen der beiden Normalen. Normale 1 integrierst du von -1 bis 0 und Normale 2 von 0 bis 1, dann integrierst du die Parabel noch von -1 bis 1 und summierst alle Ergebnisse auf. Dann hast du die Flächenformel in Abhängigkeit von a, das wiederum leitest du ab und setzt die Ableitung = 0 und findest die Extremwerte. -1 und 1 sind die Nullstellen, der Rest ist 12. Klasse Mathematik. Nicht unbedingt die leichteste schema F Aufgabe aber durchaus machbar
Ich biete a=Wurzel(3)/2 Fläche der Parabel bis zur Nulllinie: A'=4/3*a Fläche der Normalen bis zur Nulllinie: A''=1/a Gesamtfläche: A = 1/a + 4/3*a Nach a ableiten. Nullstelle berechnen.
.. und kontrolieren, daß man ein Minimum hat (was hier der Fall ist)
Gast
#1965509
Deine Aufgabe ist nicht richtig beschrieben, da nach Zeichnung gilt: |a| (Betrag a) und nicht - a (Minus a) , welches ja (Positive) a wie in der Skizze gezeigt ausschließt. Die Lösung - das mal weggelassen - weil du redest hier mit einem Mathematiker - ist Null (0) - genau bei Null sind auch die Flächen der Dreiecke minimal, also Null. Damit wäre bei der Aufgabenstellung 0 die Lösung.
Bei a=0 wäre es ja keine Fläche mehr, oder? Wurzel 3/2 könnte gut sein, ich habe die Lösung leider auch nicht.
Gast
#1965515
Ich bekomme heraus a=Wurzel(3/8), da Fläche der Normalen bei mir A''=1/(2a)
Gast
#1965516
Hallo Hans, habe deine Aufgabe gerade mal im Zuge meine Abiturvorbereitungen versucht zu Lösen. Ich hoffe ich habe deine Aufgabenstellung richtig verstanden und du kannst mit meiner Lösung etwas anfangen. Ich bitte das unsaubere Schriftbild zu entschuldigen. :D MfG Steven
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Gast
#1965523
Warum soll es keine Fläche 0 geben? Wenn man statt Extremwertbetrachtung Grenzwertbetrachtung schreibt passt doch alles :)
danke, sieht super aus, werde es gleich mal durchgehen. Gruss
Hans Lüthi schrieb: > Hallo, die aufgabe wurde genau so vom Lehrer in der letzten Mathprobe > beschrieben, da sie niemand richtige hatte, sollen wir sie nun lösen. das heißt mit anderen Worten: alle können es nicht, du auch nicht, willst jetzt aber mit einer Lösung glänzen, auf die du nie selbst gekommen wärst? Irgendwas gefällt mir daran nicht.
Hans Lüthi schrieb: > Hallo, die aufgabe wurde genau so vom Lehrer in der letzten Mathprobe > beschrieben, da sie niemand richtige hatte, sollen wir sie nun lösen. Ich find den Lehrer stark ^^
Michael H. schrieb: > in der letzten Mathprobe beschrieben <math.h> nicht eingebunden? ;P Klaus Wachtler schrieb: > alle können es nicht, du auch nicht Doch "Niemand" hatte sie richtig > Irgendwas gefällt mir daran nicht. Naja wer von sich schon in der Dritten Person redet... ;P
Hallo, bin zur Zeit in der Prima des Gymnasiums, der Lehrer will diese Aufgabe nocheinmal halb benoten. Da einige in meiner Klasse gegen das "Rausfliegen" ankämpfen und wir in der Quarta 26 waren und nun noch 11, habe ich beschlossen, die Aufgabe zu lösen und allen zu geben. Habe es selber leider nicht geschaft und bin nun froh um eure Hilfe. Gruss
Hans Lüthi schrieb: > Da einige in meiner Klasse gegen das "Rausfliegen" > ankämpfen und wir in der Quarta 26 waren und nun noch 11 Ist natürlich viel besser wenn Sie es dann immer noch nicht könne und in der Klausur/Klassenarbeit/"Lernerfolgskontrolle" so richtig auf die F**** fliegen...
Hans Lüthi schrieb: > habe ich beschlossen, die Aufgabe zu lösen Das wäre ja noch ehrenvoll, das sieht mir hier aber anders aus. Wo hast du die jetzt gelöst? Habe ich etwas verpasst? Hans Lüthi schrieb: > und allen zu geben Ihr lernt ja tolle Sachen.
Hans Lüthi schrieb: > Hallo, bin zur Zeit in der Prima des Gymnasiums, der Lehrer will diese > Aufgabe nocheinmal halb benoten. Da einige in meiner Klasse gegen das > "Rausfliegen" ankämpfen und wir in der Quarta 26 waren und nun noch 11, > habe ich beschlossen, die Aufgabe zu lösen und allen zu geben. Habe es > selber leider nicht geschaft und bin nun froh um eure Hilfe. > Gruss Wie ich am Ende Schrieb: Habe es selber leider nicht geschaft und bin nun froh um eure Hilfe.
Kommt eigentlich mikrocontroller.net als erster Link, wenn man bei Google nach "welcher Depp löst mir meine Hausaufgaben am besten" sucht, oder wieso sind hier in letzter Zeit nur noch Schüler und BWLler/Wirtschaftsingenieure unterwegs, die keine Ahnung haben, aber tolle Noten wollen? Mag ja sein, daß ich übertreibe, aber es nervt langsam wirklich.
Hans Lüthi schrieb: > Habe es selber leider nicht geschaft Dann sieh ein, daß du keine 1 verdienst. Dummheit schändet nicht, aber mit anderer Leute Leistung glänzen macht dich jetzt stolz? Zumindest weiß ich, daß du meine Rente nicht zahlen wirst. Was ist das denn für eine Begründung? Alle sind froh, wenn sie gute Noten bekommen, ohne Ahnung zu haben. Da ist eine Erklärung, aber keine Entschuldigung.
Was soll's, du hast ja, was du wolltest.
Klaus Wachtler schrieb: > Dann sieh ein, daß du keine 1 verdienst Das sehe ich auch so, da ich aus der Schweiz bin habe ich auch nicht an einer 1 Intresse. Klaus Wachtler schrieb: > Dummheit schändet nicht, aber mit anderer Leute Leistung glänzen > > macht dich jetzt stolz? Ich habe hier nur höflich um Hilfe gebeten, ich selber konnte die NS auch ausrechnen und integrieren, mir fehlte nur eine Verbindung, die ich jetzt habe.
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