Ladekurve eines Kondensators

[Electric S. (electricsheep)]

Hallo,
hier hab ich versucht, durch die Ladekurve eines RC-Glieds die geladene 
Feldenergie zu beschreiben. Ist diese Formel und die Kurve richtig?

$$W=C\left(U \left( 1-{{\rm e}^{-{\frac {t}{{\it RC}}}}} \right)\right) ^{2}$$

[Floh (Gast)]

Electric S. schrieb:
> Ist diese Formel

Kann es sein, dass du den Faktor 0.5 vergessen hast?

[Electric S. (electricsheep)]

Ja, du hast recht.
So:

$$W=\frac{1}{2}C\left(U \left( 1-{{\rm e}^{-{\frac {t}{{\it RC}}}}} \right)\right) ^{2}$$

Ist es so richtig?

[Floh (Gast)]

> Ist es so richtig?
So hab ichs auch.

[Electric S. (electricsheep)]

Ok, dankeschön! :)
||EDIT: Kann man irgendwo einen Thread als "erledigt" markieren?

[Schaf 2 (Gast)]

Warum hat die Kurve im Ursprung einen Knick? Das dürfte eigentlich nicht 
sein.

[Schaf 2 (Gast)]

Ich wollte sagen, warum hat Sie KEINEN Knick, sondern steigt so 
PT2-mäßig sanft an?

[Electric S. (electricsheep)]

Sollte sie einen Knick haben?

[Schaf 2 (Gast)]

OK - mein Fehler, hab das "1-" vergessen und dann halt mit normaler 
Ladekurve verwechselt

[Alexander S. (esko)]

So sollte sie aussehen: 
http://de.wikipedia.org/wiki/RC-Glied#Ladevorgang

[Electric S. (electricsheep)]

Nein, eben nicht.
Dort ist U(t) und I(t) dargestellt, ich berechne aber W(t). ;)

[Oliver J. (skriptkiddy)]

Electric S. schrieb:
> Dort ist U(t) und I(t) dargestellt, ich berechne aber W(t). ;)

Du sprichst von Ladekurve, stellst aber die gespeicherte Energie über 
der Zeit dar. Das passt auf den ersten Blick nicht zusammen. Mit ner 
Achsenbeschriftung wäre von Anfang an klar gewesen, was mit dieser 
grafischen Darstellung gemeint ist.

Gruß Skriptkiddy

[Electric S. (electricsheep)]

Achso, ok.

Electric S. schrieb:
> durch die Ladekurve eines RC-Glieds die geladene Feldenergie zu beschreiben
Ladekurve heißt nicht gleich Spannung, und ich hab ja extra 
"Feldenergie" geschrieben. Aber du hast recht, es ist irgendwie 
zweideutig. :)

Leider hab ich bei Maple noch keine Achsenbeschriftung gefunden. :(

//EDIT: Hab es jetzt raus, wie es geht, aber ich kann keine Anhänge 
nachträglich editieren. :(

[Peter R. (pnu)]

>hat die Kurve zunächst einen Knick...?

Da die Kurve proportional U² ansteigt, hat der Beginn der Kurve so etwas 
wie einen parabolischen Verlauf und daher wechselt das Vorzeichen der 
Krümmung:
zunächst "linksrum" wie bei einer Parabel, später "rechtsrum" wie bei 
der e-Kurve.

[Alexander S. (esko)]

Formel und Kurve sollten stimmen.
http://www3.wolframalpha.com/input/?i=plot+%281%2F2+*+1e-6+*%281+*+%28+1+-+e%5E%28-t%2F0.001%29+%29+%29%5E2%29+from+t%3D0+to+0.003
x-Achse ist die Zeit in Sekunden
y-Achse ist die Energie in Joule
R=1kΩ  C=1µF  U_lade=1V