Guten Tag, ich bereite mich grade auf eine Prüfung vor, das über Digitale Filter handelt. Ich habe eine Skizze mit einen 3 stufigen nicht rekursiven Filter. Kann mir jemand genau erklären wie er funktioniert. Also es gibt ein Eingangssignal und 3 Speicherstufen mit Filterkoeffizienten.Wie läuft das denn genau ab?? Danke schonmal.
Ein "nicht rekursives" Filter? Also ein ganz normales FIR-Filter? FIR = Finite Impulse Response = endliche Impulsantwort. Wenn man also eine einzelne 1 reinschickt (gefolgt von Nullen), dann ist die Antwort endlich. Und wie sieht sie aus? Na, genau so wie die Koeffizienten des Filters. Üblicherweise behandelt man in der Vorlesung zuerst FIR-Filter und im Anschluss IIR-Filter (das sind die mit der "Rekursion"). Der Begriff "nicht rekursives Filer" ist mir nicht geläufig. Man spricht ja auch nicht von einem "Nicht-Diesel-Auto", wenn man einen Benziner meint ;-)
in der vorlesung wurde es nicht rekursive digitae filter genannt.
ich habe denn vorgang nicht verstanden. also man unterscheidet zwischen
FIR und IIR (rekursiv). ich weiss das die IIR eine Rückkopplung haben,
aber erstmal wollte ich denn ganz normalen FIR verstehen.
Versuche mal denn Aufbau hier reinzuschreiben.
x[n]-------(*b0)------ + ------->y[n]
x[n-1]------(*b1)-------
x[n-2]------(*b2)-------
also , der / soll eine Verbindung darstellen. sorry das ichs so gemacht
habe.
wie genau funktioniert das jetzt?
1.) Den ersten Eingangswert ins Filter reinschieben. Mit dem ersten Filterkoeffizienten multiplizieren. Aufsummieren (okay ist am Anfang unnötig, wenn alles zu Null initialisiert war). Ergebnis ist der Wert am Filterausgang. 2.) Nächsten Wert ins Filter reinschieben, der alte Eingangswert wandert eine Speicherstelle weiter, den neuen und den alten Wert mit den jeweiligen Filterkoeffizienten multiplizieren, aufsummieren, das Ergebnis ist der Wert am Filterausgang. 3.) Das Ganze immer weiter so fort bis alle Eingangswerte durch das Filter durchgelaufen sind.
aha, es wird mir jetzt etwas klarer.sind die filterkoeffizienten variabel? mit denen Filtert man im Prinzip das Signal? was ist denn der unterschied zu IIR?
Voigt schrieb: > aha, es wird mir jetzt etwas klarer.sind die filterkoeffizienten > variabel? Im Prinzip ja, dann spricht man von einem Adaptiven Filter. Das erste Filter "zum Einstieg" wird aber wohl gewiss eines mit festen Koeffizienten sein. > mit denen Filtert man im Prinzip das Signal? > was ist denn der unterschied zu IIR? Bei einem IIR-Filter werden die Ausgangswerte auf den Eingang zurückgekoppelt; auch auf diesem "rekursiven Pfad" gibt es Koeffizienten und Speicherstellen.
ein FIR Filter sind gegenüber einen IIR doch stabil, was hat das dann genau für ein sinn wenn der ausgangswert des IIR Filters zurückgepppelt wird. sind die stabiler?
Nein, die Anwendung von IIR Filtern ist häufig einfacher. Ach genau: bei nem statischen filter: z.b. ein fertig designder Tiefpass, sind die koeffizienten fix! Das wird einmal designed und dann bleibt das so! Noch ganz kurzer Exkurs: analoge Filter sind immer IIR, im Analogen gibt es keine FIR Filter, daher gibts teilweise Entwurfsverfahren nur für IIR Filter (z.b. für parametrische Audiofilter). Allgemein ist zu sagen, dass IIR Filter fast immer den Vorteil haben, dass sie niedrigerer Ordnung sind als FIR Filter beim Einhalten einer entsprechenden Frequenzmaske. Dadurch sind diese einfach billiger, da ich z.b. einen einfacheren DSP zur implementierung verwenden kann. Grüße Johannes P.S.: Ein IIR Filter ist nicht "einfach" ein Rückgekoppelter FIR http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/a/a7/Iir_filterstruktur_kanonische_direktform.png wenn du mal hier schaust, der FIR Filter nutzt nur die Koeffizienten alpha, der rest ist 0. Ein IIR Filter hat alpha und beta. Wodurch man auch ein bischen deuten kann dass man geringere Ordnung bei Einhaltung einer Frequenzmaske braucht
Hab so den Eindruck dass der Themenersteller noch einiges zu tun hat, wenn er für die Prüfung fit sein will...
Angehängte Dateien:
-
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73 KB
Ich versuche mal an einem Beispiel etwas zu verstehen:
Gegeben ist ein Filter siehe Anhang.
Frage: Welcher Filtertyp liegt vor?
Geben Sie die Impulsantwort?
Wie lautet die Systemantwort für das Einganssignal
[5, 5, 5, 5, 5, 10, 10, 10, 10, 10, 0, 0, 0, 0, 0]
Meine Antwort: Es handelt sich um einen FIR Filter, die Impulsantwort
ist endlich.
Ausgangswerte: [5,15,5,0,0,5,15,5,0,0,-20,-30,-10,0,0]
liege ich da richtig??
Grüße
Die Impulsantwort entspricht den Filterkoeffizienten: [1 2 -2 -1] Ein kleiner Fehler bei der Systemantwort: [5,15,5,0,0,5,15,5,0,0, -10, -30,-10,0,0]
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