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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Filter allgemein


Autor: Jean Riquier (njs)
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Hallo leute,
ich habe das ziel (AC Spannungen) Filtern zu vertehen.

Ich habe schon 100 dokus gelesen aber Tief oder Hochpass filter
sagt mit immer noch nicht so viel wie:
- Tiefpass = höhe freq dämpfen
- Hochpass = tiefe freq dämpfen.

Wann kann ich in einer Elek-schaltung erkennen, ich braucht einen 
Filter?

Danke.

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Jean Riquier schrieb:
> Wann kann ich in einer Elek-schaltung erkennen, ich braucht einen
> Filter?

Du brauchst dann einen Filter wenn du unerwuenschte Signal Komponeneten 
hast die den Rest der Schaltung stoeren wuerden.

z.B.  du hast in einem Signal eine starke Stoerung durch den 50Hz 
Netzbrumm. Jetzt kannst du auf diese Frequenz ein Sperrfilter setzen und 
genau diese Komponente unterdruecken.

oder du hast eine Lautsprecherbox mit einem Hoch u. einem Tieftoener.

Dann brauchst du vor dem Tieftoener einen Tiefpass und vor dem 
Hochtoener einen Hochpass.

Autor: Jean Riquier (njs)
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Danke Helmut,
dass weißich einigermaße schon.

mein problem ist, wie erkenne ich einen filter in einer Analog oder Dig. 
Schaltung ?
Manchmal sehe ich RLC schaltungen oder mit OPs.
Wann braucht mann diese unterschiedlichen Bauelemente?

Danke.

Autor: Dennis (Gast)
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Das kommt darauf an, wie sie angeordnet sind...da musst du mal ein wenig 
die Grundlagen der Schaltungstechnik studieren.

Eine Spule in Reihe z.B. lässt keine hohen Frequenzen ungehindert 
passieren, da sich das Magnetfeld nicht von jetzt auf gleich aufbauen 
kann - ein Kondensator macht es genau anders herum. Er lässt tiefe 
Frequenzen nicht mal so eben durch, weil er sich erst auf den 
Spannungspegel aufladen muss. Das sind jetzt noch keine Hoch- / oder 
Tiefpässe...aber generell läuft es halt so.

Andersherum ist es, wenn diese Bauelemente parallel zum Eingang sind: 
Eine Spule lässt die tieferen Frequenzen durch, da das Magnetfeld sich 
nicht schnell aufbauen muss...das Signal wird "kurzgeschlossen". Der 
Kondensator parallel hätte genug Zeit, sich auf den neuen Pegel 
aufzuladen, die neue Spannung liegt also an ihm an und kommt auch weiter 
durch zur Schaltung.

Aber das ist jetzt sehr grob erklärt...

Autor: Dennis (Gast)
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Dennis schrieb:
> weil er sich erst auf den
> Spannungspegel aufladen muss

OK, das war jetzt dumm formuliert...eher: weil er genug Zeit hat, sich 
in der Periode auf den anliegenden Pegel aufzuladen und dann keine 
Potentialdifferenz mehr besteht. Er ist ab "voller" Ladung eine Blockade 
für den weiteren Stromfluss.

Autor: Jean Riquier (njs)
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Danek Dennis,
ja ich komme langsam zum ziel.

Bei Wechselspannung mit sehr hohen Freq.
kann sich der Kondesator nich mehr voll auflagen.
Wegen raschen Polaritätswechseln.

Damit dachte ich, die Amplitude der Ausgangsspannung wir kleiner aber 
nicht die Freq. oder ?

Danke.

Autor: Helmut Lenzen (helmi1)
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Jean Riquier schrieb:
> dass weißich einigermaße schon.
>

Naja deine Frage war nicht gerade praezise.

> mein problem ist, wie erkenne ich einen filter in einer Analog oder Dig.
> Schaltung ?

In einer Digitalschaltung eher weniger. Bei Analogschaltungen  meistens 
wenn ein Bauteil laengs und das ander quer eingebaut ist. (Nicht 
geometrisch jetzt nehmen)

also z.B. so

-----R-----+----- Out
           |
           C
           |
          GND

das waere dann ein Tiefpass 1. Ordnung. Vertauschung der beiden Bauteile 
ergaebe dann einen Hochpass. Das ganze ist dann ein Spannungsteiler bei 
dem einer der Bauteile frequenzabhaengig ist. Da der Blindwiderstand des 
Cs bei zunehmender Frequenz kleiner wird wird auch die Spannung am ihm 
kleiner -> Tiefpassverhalten. Solche Strukturen musst du halt im Plan 
suchen (Ist ein bisschen Uebung erforderlich)

Die Ordnung des Filters ergibt sich aus der Anzahl der unabhaenigen 
Energiespeicher (Spulen u. Kondensatoren)

---R-----+------R---+---- Out
         |          |
         C          C
         |          |
        GND        GND

Das waere dann ein Tiefpass 2. Ordnung.


---R-----+------R---+--+---- Out
         |          |  |
         C          C  C
         |          |  |
        GND        GND GND

Das waere jetzt nicht ein Tiefpass 3. Ordnung. Die Anzahl der 
Energiespeicher waere zwar jetzt 3. Die beiden C koennen aber zu einem 
zusammengefasst werden und sind damit nicht unabhaengig voneinander.

Mit der Ordnung aendert sich der Frequenzgang der Schaltung um 6 dB pro 
Oktave. Die DGL die das Zeitverhalten des Filters beschreibt steigt bei 
jedem Energiespeicher um eins.

Filter die nur mit einer Sorte von Energiespeicher auf gebaut sind (also 
nur Cs oder nur Ls) koennen keine Frequenzgaenge ala Bessel,Butterworth 
oder Tschebyscheff aufweisen. Dazu braucht es komplex konjugierte Pole.
Und die gibt es nur auf Aktiver Basis oder als RLC Filter.

> Manchmal sehe ich RLC schaltungen oder mit OPs.
> Wann braucht mann diese unterschiedlichen Bauelemente?

Filter mit OPs braucht man im Niederfrequenzbereich dort werden die 
Induktivitaeten ziemlich unhandlich. Bei hoehere Frequenzen muss der OP 
ein hohes Gain-Bandwith Produkt haben damit das Filter funktionieren 
kann.
Dem ist durch den verwendeten OP eine obere Grenze gesetzt.

Bei hoehreren Frequenzen bevorzugt man deshalb RLC Filter. Dort spielen 
die Abmessung der Spulen keine grosse Rolle mehr.

Bei Frequenzen ober halb von 1GHz geht man dann auf Streifenleiterfilter 
ueber weil dort der Aufbau aus konzentrierten Elementen nicht mehr zu 
reproduzierbaren Filtern fuehrt.

Autor: Peter Pfanne (ichbineinepfanne) Benutzerseite
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Ich nehme immer die komplexen Widerstände zur Hilfe.
Kondensator Xc=1/(j*w*c) in Ohm
Spule Xl=j*w*L in Ohm
Das j ist steht für die Imaginäre Zahl i und kann auch ignoiert werden.
w (omega) steht für die Kreisfrequenz w=2*Pi*f

Bei der Spule steht das w Zähler.
D.h. Ist w klein (und somit die Frequenz f klein) ist der Widerstand Xl 
klein. Ist w groß steigt Xl an.
Ergebnis der Überlegung: Niedrige Frequenzen werden besser als hohe 
durchgelassen.

Beim Kondensator ist es gerade andersherum weil das w im Nenner steht.
Ergebnis dieser Überlegung ist dann: Hohe Frequenzen werden besser als 
niedrige durchgelassen.

Und jetzt hängt es nur noch davon ab wie die Bauteile eingebaut sind. In 
Reihe oder parallel. Deswegen kann man z.B. aus einem Widerstand und 
einem Kondensator sowohl einen Hoch- und einen Tiefpass erstellen.


Alles weitere ist im Prinzip eine Kombination aus diesen zwei 
Filtereigenschaften.


Operationsverstärker werden verwendet weil die Schaltung dadurch "aktiv" 
wird. D.h. Lastunabhängig. (kommt natürlich auf die tatsächliche 
Schaltung an)

Ein einfacher passiver Filter ist lastabhängig, das bedeutet: Schließt 
man etwas an den Filter an verändern sich die Eigenschaften des Filters. 
(Z.b. die Zeitkonstante und damit die Grenzfrequenz).

Das ist vergleichbar mit der Parallelschaltung zweier Widerstände R1 und 
R2. Sie beeinflussen zusammen das Gesamtverhalten (hier: 
Gesamtwiderstand liegt Zwischen R1 und R2).
Genau die Überlegung kann man auch auf die passiven Filter übertragen 
wenn man etwas die komplexe Widerstandsberechnung beherrscht.


Operationsverstärker haben nun den Vorteil dass bei korrekter 
Beschaltung sich die Last nicht auf die Filtereigenschaften auswirkt.



Das ganze Ergibt auch einen Sinn wenn man in die (Ab)gründe der 
Mathematischen Betrachtung springt. Stichwort Laplace-Transformation, 
Frequenzbereich etc. Ist aber für "nur mal so" schon eine harte Nuss.

Autor: Jean Riquier (njs)
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Danke Jungs,
ich denke jetzt ist alles klar.
ich habe mal versucht mit LtSpice zu simulieren und ich habe verstanden.

Aber du hast versucht den Begriff "Last" zu erklären:
Sollte ich R,L,C immer als Last betrachten, weil sie das Verhalten der 
schaltung verändern oder da sie alle widerstände sind. ?
Danke.

Autor: Peter Pfanne (ichbineinepfanne) Benutzerseite
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Eine "Last" kann ein Widerstand (ohmsche Last) eine Spule (induktive 
Last) oder ein Kondensator (Kapazitve Last) oder auch Mischformen aus 
allen Dreien sein. Je nachdem ob kapazitiv oder induktiv vom Betrag her 
überliegt nennt man es dann ohmsch-kapazitive-Last oder 
ohmsch-induktive-Last. Man muss Leistung/Energie aufbringen um die Last 
zu versorgen. Ohmsche Last bezieht Wirkleistung, induktive und 
kapazitive Last bezieht Blindleistung. Mischformen beziehen beides 
(zusammen ergibt sich eine sogenannte Scheinleistung). Das mit den 
Leistungen ist für dich aber gerade nicht so wichtigt.

Du wirst vermutlich überall diese Bildchen gesehen haben:
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/u...
Das nennt man auch einen Vierpol bzw. Zweitor.
In der Regel sagt man links ist der Eingang (Ue) und rechts der Ausgang 
(Ua). Ist natürlich willkürlich.

Schließt du jetzt eine Last, im einfachsten Fall einen Widerstand an die 
beiden Klemmen bei Ua hast du einen belasteten Spannungsteiler.
Vergleichbar mit dem Bild hier:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thum...
R1 wäre hier natürlich der Kondensator, U ist Ue und U2 ist Ua. U1 ist 
in der obige Schaltung nicht eingezeichnet.

Man merkt: Die Last beeinflusst das Verhalten des Vierpols.



Eine Operationsverstärkerschaltung kann man im Prinzip auch als Vierpol 
betrachten. Hier mal ein Beispiel für einen (invertierenden) aktiven 
Tiefpass (1 Ordnung). Ue gegen Masse wären die linken zwei Pole des 
Vierpols, Ua gegen Masse die rechten beiden.
http://de.academic.ru/pictures/dewiki/97/aktiver_t...

Der entscheidende Unterschied ist: Du kannst Ua belasten, also z.b. 
einen Widerstand anschließen und es wirkt sich nicht auf das 
Filterverhalten aus.
Den Operationsverstärker zu erläutern sprengt das hier ziemlich, einfach 
ausgedrückt ist: Er regelt (aktiv) der Belastung entgegen.



Tjo sonst ... hm. Tolle Sache halt!

Autor: Jean Riquier (njs)
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Ok mir ist der Begriff klarer geworden.
Du has die gabe zu erklären.

Danke Christoph.

Falls ich dich hoch stören darf eine Fage noch noch.

bei OpAms, wie sind die Strom Kreisen organisiert ?
ich will wissen, wie rechne ich die Ausgangsspannung und wie sollte ich
mit der schaltung umgehen. Die rolle von jedem Bauelement kann ich nicht
immer identifizieren.

Danke.

Autor: Peter Pfanne (ichbineinepfanne) Benutzerseite
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Jean Riquier schrieb:
> Ok mir ist der Begriff klarer geworden.
> Du has die gabe zu erklären.
Na das freut mich :-)



Das mit den Operationsverstärkern (OPv, OpAmp, OPs usw.) ist eine etwas 
schwierige Sache weil man sich etwas aus seinem gewohnten Denken 
entfernen muss.
Aber propbieren kann man es ja mal.

Ein OpAmp hat prinzipiell 5 Anschlüsse.
- positive Versorgungsspannung
- negative Versorgungsspannung
- invertierter Eingang
- nichtinvertierter Eingang
- Ausgang

Außerdem fließt kein Strom in die zwei Eingänge. (Die Eingänge sind sehr 
hochohmig.) Der Ausgang dagegen ist sehr niederohmig.

Die Versorgungsspannung ist in der Regel symmetrisch, zum Beispiel +/- 
15V. Viele Schaltungen verzichten aber auch auf die negative 
Versorgungsspannung weil es imme zusätzliche Kosten und Aufwand 
bedeutet.

Der OpAmp kann zwei Dinge: Den Ausgang auf die positive 
Versorgungsspannung oder auf die negative Versorgungsspannung setzen. 
(Anmerkung hier: Die Spannung ist etwas kleiner als die 
Versorgungsspannung, man sagt so 1-2V differenz, in unserem Fall also 
ca. +/-13V).

Wann und wie er das macht hängt von der externen Beschaltung ab.
Der OpAmp will immer eine Spannungsdifferenz von 0V zwischen dem 
invertierenden und den nichtinvertierenden Eingang erreichen.

Ist die Spannung am invertierenden Eingang größer als die am 
nichtinvertierenden Eingang versucht er durch eine negative 
Ausgangsspannung entgegenzuregeln.

Ist die Spannung am nichtinvertierenden Eingang größer als die am 
invertierenden Eingang versucht er durch eine positive Ausgangsspannung 
entgegenzuregeln.

Der Operationsverstärker will diesem Unterschied entgegenregeln indem 
mit v*Ud entgegenregelt. (v: Verstärkungsfaktor, Ud: Differenz zwischen 
den beiden Eingängen in Volt). Ohne Beschaltung ist v sehr groß, ideal 
betrachtet sogar unendlich.

Das Entgegenregeln geling ihm natürlich nur sinnvoll wenn der Ausgang 
irgendwie mit den Eingängen verbunden, sprich rückgekoppelt, ist. (Das 
nennt man dann Mitkopplung oder Gegenkopplung).
Oft werden Gegenkopplungen verwendet da diese stabiler sind. Der Sinn 
und Hintergrund ergibt sich auch hier wieder bei der Mathematischen 
Betrachtung. (Stichwort: Stabilität eines Regelkreises)
Durch diese Rückkopplung definiert man sich in der Regel auch einen 
Verstärkungsfaktor v der nicht mehr unendlich ist.

Gibt es keine Rückkopplung kann bei einer Spannungsdifferenz zwischen 
den Eingängen nur zwischen maximaler negativer und maximaler positiver 
Ausgangsspannung umschalten. Das nennt man dann auch Komparator. (Er 
vergleicht die Eingangsspannungen).

Das Komparatorverhalten kann man in einem Applet auf dieser Seite 
betrachten:
http://projektlabor.ee.tu-berlin.de/onlinekurs/sch...


Jetzt wäre es sinnvoll wenn du dir ein paar 
Operationsverstärker-Grundschaltungen anschaust.
Einfach ist z.B. der invertierenden Verstärker wie hier:
http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0210141.htm

Liegt eine Eingangsspannung Ue an fließt ein Strom Ie. Der OpAmp möchte 
keine Spannungsdifferenz zwischen invertierenden und nichtinvertierendem 
Eingang. Hier bedeutet das er muss mit einer negativen Spannung 
entgegenregeln damit sie sich in der Summe am inverierenden Eingang 
aufheben. Den Punkt (in der Schaltung mit S bezeichnet) nennt man 
deswegen auch virtuelle Masse. Hier liegen 0V* wie bei einer Masse an, 
nur der Strom kann nicht in den Eingang abfließen

(0V weil der nichtinvertierende Eingang hier an der "realen" Masse 
hängt)

Wir haben gesagt es fließt ein Strom Ie. Der Strom muss nun durch R1 und 
R2 fließen. Spannung ist bekanntlich U=R*I.
Die Spannung am invertierdenen Eingang (virtuelle Masse) soll 0V 
betragen. Also muss gelten
In punkt S soll gelten Ua+Ue=0 buw Ua=-Ue
Ue = R1*Ie (Strom uns Spannung haben die "gleiche Richtung" deswegen 
positiv)
-Ua = R2*Ie (Strom und Spannung sind gegenläufig deswegen negativ)

Will man nun die Verstärkung(Ausgangsgröße durch Eingangsgröße) 
ermitteln gilt Ua/Ue = v = (-R2*Ie)/(R1*Ie) = -R2/R1
Ist R1=R2 ist v=1 und nicht mehr unendlich.


Hier musst du einfach mal versuchen die Prinzipien zu verstehen und das 
gleiche auf andere einfache OpAmp-Schaltungen zu übertragen

Autor: Jean Riquier (njs)
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Ich denke, du hast zu 90% geschaft mir das Prinzip beizubringen !.

Viele Bücher oder Tutorials sagen es nicht, dass der OpAms eine 
Regelfähigkeit besitzt.

Die Applets werde ich mir noch genauer anschauen, um die 10% zu 
ergänzen.

So ist es wenn keine Glühbirne im Kopf hat :-)


Danke Christoph .

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