Dotierungsaufgabe

Student schrieb:
> a) Ein Siliziumhalbleiter wird mit 10^16 Phosphoratomen pro cm^3
> dotiert. Berechnen Sie unter Annahme von Störstellenerschöpfung die
> Elektronen- und Löcherkonzentration!

Phosphor ist Donator, hat also ein Elektron zu viel. Wenn alle 
Phosphor-Störstellen erschöpft sind, heißt dass:
1. Die überschüssigen Elektronen vom Phosphor sind irgendwo anders,
2. jeder Phosphor-Atomrumpf ist nun positiv, denn jedes verschwundene 
Elektron hinterlässt ein (positives) Loch.

> n= 10^16 / cm^3
> p= 2,25*10^4 / cm^3
Ich nehme an, dass soll die dynamische Raumladung aufgrund wandernder 
Elektronen und Löcher sein, ja?
Dann gilt:

Raumladung = +Q * Löcher von Phosphor +Q  p -Q  n
Die wandernden Elektronen sind ja auch da und erzeugen Raumladung!

>  Nach der Phosphordotierung erfolgt eine zusätzliche Dotierung mit
> 10^18 /cm^3 Boratomen. Berechnen Sie erneut die Elektronen- und
> Löcherkonzentration!
Wenn die auch alle 'erschöpft' sind, dann hat jedes Boratom nun ein 
Elektron zu viel um sich herum, zur Raumladung kommen nochmal -Q * 
Bordichte dazu.


Ohne Gewähr, hat mich auch immer verwirrt.

Irgendwie kommt mir der Rechenweg mit "+ 2,25*10^4 / cm^3" falsch vor, 
p' wird durch die n-Dotierung ja eher etwas kleiner.
Das Ergebnis scheint mir aber trotzdem richtig, weils eh nicht ins 
Gewicht fällt (10^16 << 10^18).

Ich glaube so ist es besser:

p'= 10^18 / cm^3 - 10^16 / cm^3 = 9,9 * 10^17 / cm^3
n'= 2,27*10^2 / cm^3


Kommt zwar fast aufs Gleiche. Aber das dürften jetzt die genauen Werte 
sein.