Hallo Leute,
ich stehe vor der Messtechnischen Aufgabe zwei parallel geschaltete
Kapazitäten zu messen. Die Kondensatoren sind wie gesagt parallel
geschaltet und lassen sich auch nur als "eine" Gesamtkapazität messen.
Beide Kondensatoren sind jeweils 47µF +-20% groß. Ergibt also 94µF. Wie
berechnet man jetzt korrekt, den möglichen zulässigen relativen
Gesamtfehler für die Schaltung? Das ganze natürlich ohne Betrachtung von
Messgerätefehlern etc.
Das es nicht +-20% ergibt sich schon aus einer worst case Betrachtung,
also maximale Abweichung bei gleiche Fehlerrichtung.
Vielleicht hat jemand einen hilfreichen Link (auser Wikipedia
Fehlerfortpflanzung) zur Hand.
Vielen Dank und ein schönes WE
Bye Oli
> Das es nicht +-20% ergibt sich schon aus einer worst case
> Betrachtung, also maximale Abweichung bei gleiche Fehlerrichtung.
Dass es doch so ist, glaub ich, sonst wäre es ja Hexerei.
Prozent-Angaben sind immer exakte Angaben.
- 20% von 47u sind 9,4u
- 18,8u von 94u sind auch 20%
Es soll auch Kompensation geben.
Ich meine dass sich die Quadrate der relativen Einzelfehler zum Quadrat
des Gesamtfehlers addieren
Bei 20% wären das dann (0,2 hoch 2 plus 0,2 hoch2) und davon dann die
Wurzel = 0,28, also ein Fehler von +- 28%
(p.s. die Kettenrechnung da oben verzeihe man mir!)
=====> sorry, dies gilt, wenn bei der Ergebnisberechnung das Produkt
gebildet wird. Hier werden die Cs aber nur addiert.
Bei ner Summe muss man die der absoluten Fehler addieren.
Es spielt ja auch eine Rolle, ob ein sehr großer mit einem sehr kleinen
C kombiniert wird oder zwei gleichgroße Cs vorhanden sind.
Der gesamte relavite Fehler ergibt sich dann aus dem Verhältnis des
absoluten Fehlers durch die Summe des summierten Gesamtwertes.
Ob es nun stimmt?
Also formal geht das über die Taylorentwicklung.
Dann kommt es darauf an, ob du den Maximalfehler berechnen willst, oder
davon ausgehst, dass sich die Fehler gegenseitig kompensieren können
(Gaußsche Fehlerfortpflanzung), wobei das hier eigentlich nicht sinnvoll
ist.
>Beide Kondensatoren sind jeweils 47µF +-20% groß. Ergibt also 94µF. Wie>berechnet man jetzt korrekt, den möglichen zulässigen relativen>Gesamtfehler für die Schaltung?
Wenn beide maximal um 20% abweichen können, dann weicht natürlich auch
die Parallelkapazität um maximal 20% ab!
47 x 1,2 + 47 x 1,2 = (47 + 47) x 1,2 = 94 x 1,2
Ersteinmal ein Dankeschön an euch.
Muss mich wohl für meinen Mathematikfehler im Eröffnungs Thread
entschuldigen.
Um meine genannte C- Parallelschaltung eineindeutung qualitativ zu
beurteilen muss ich die maximal zulässige Gesamttoleranz wissen.
Deswegen möchte ich das Thema Kompensation, welches es unbestritten gibt
nicht betrachten. Dies würde an dieser Stelle zu Pseudofehlern führen,
da damit die relative Fehler ja unter 20% liegen würde, welcher
andererseits aber auftreten kann.
Also nochmals vielen Dank.
Bye Oli
Oli schrieb:> Ersteinmal ein Dankeschön an euch.>> Muss mich wohl für meinen Mathematikfehler im Eröffnungs Thread> entschuldigen.>> Um meine genannte C- Parallelschaltung eineindeutung qualitativ zu> beurteilen muss ich die maximal zulässige Gesamttoleranz wissen.> Deswegen möchte ich das Thema Kompensation, welches es unbestritten gibt> nicht betrachten. Dies würde an dieser Stelle zu Pseudofehlern führen,> da damit die relative Fehler ja unter 20% liegen würde, welcher> andererseits aber auftreten kann.>> Also nochmals vielen Dank.>> Bye Oli
Da könnte man die C messen, oder? Wenn du 2 gleich Werte von je 47 muF
nimmst mit 20% Toleranz, dann wird auch die Kombination 20% Toleranz
haben.
Die annahme, dass die Toleranz kleiner werden würde, würde ja die
Konsequenz haben, dass man jede Menge hochtoleranter Bauteile nur
zusammenschütten muss, umd den gewünschten Wert mit hoher Präzision
hinzubekommen.
Bei der Verrechnung von Bauteiltoleranzen gibt es zwei Extrema:
A) Worst Case: Alle Bauteille liegen per Definition am ungünstigen Ende
des Toleranzbandes.
hier würde das bedeuten +-20% für die 96µF der beiden Cs.
Bei wenigen Bauteilen muss diese Rechnung verwendet werden um die
Funktion der Schaltung zu garantieren. Damit ist man Prinzipiell auf der
sicheren Seite.
B) Statistische Rechnung, oder die Frage "Wie Wahrscheinlich ist das
zusammentreffen von ungünstigen Toleranzkombinationen?"
Wenn die Kapazitätswerte normalverteilt und unabhängig(!) sind und die
-20% z.B. einer 6-sigma-Grenze entsprechen (ca 3 ppm
Auftretenswahrscheinlichkeit), dann wird die Gesamtkapazität der
Parallelschaltung mit der gleichen Wahrscheinlichkeit nur ca +-14%
schwanken (siehe Linearkombination von Zufallsvariablen).
Parallelschalten reduziert unter dieser Annahme also die Toleranz des
Gesamtsystems.
Realtität:
liegt zwischen beiden Extremen. Für A spricht, dass die Kondensatoren
aus der gleichen Maschine gefallen sind und deshalb keine unabhängige
Toleranz haben. Manchmal selektiert der Hersteller auch die besten Teile
aus, um sie teurer zu verkaufen (OP nach Offset, Farbe von LEDs oder
ähnliches)
Bei einem R-C-Filter würde ich die Toleranz der Grenzfrequenz eher nach
B abschätzen, sicher ist man mit der Statistik aber nie. Deswegen gibt's
in der Praxis einen EOL-Test.
Michael K-punkt schrieb:> Ich meine dass sich die Quadrate der relativen Einzelfehler zum Quadrat> des Gesamtfehlers addieren
Solche Gesetzmässigkeiten gelten aber nur bei statistischen Fehlern.
Bei zwei, auf eine Platine gelöteten, Kondensatoren ist aber die
Wahrscheinlichkeit gross, das sie "aus der selben Schachtel" kommen.
Dann geht typisch auch die Toleranz in die gleiche Richtung. D.h.
wenn einer der beiden Cs zufällig +20% hat, wird auch der zweite einen
ähnlichen Wert haben.
Gruss
Harald
Ich frage mich über den Sinn der Betrachtung. Bei einer Bauteiltoleranz
von 1% würde das gehen. Aber bei Kondensatoren mit dieser Toleranz ist
das doch eh wurscht.
Harald Wilhelms schrieb:> Michael K-punkt schrieb:>> Ich meine dass sich die Quadrate der relativen Einzelfehler zum Quadrat>> des Gesamtfehlers addieren>> Solche Gesetzmässigkeiten gelten aber nur bei statistischen Fehlern.
Richtig, und es gilt wohl auch nur für Größen, die als Faktoren in die
Rechnung eingehen bei a*b kommt ein anderer Fehler raus als bei a+b.
Ist ja auch klar, dass wenn ich bei einem Grundstück ne große
Unsicherheit bei der einen UND der anderen Seite habe, das Ergebnis NOCH
unsicherer wird.
Bei einem Produkt von R und C gilt also die Quadrateregel, bei der Summe
von 2 C die Summe mit den absoluten Werten etc.
Aber, und da gebe ich dir noch einmal Recht, würde die Betrachtung
gelten, wenn ich mit einem miserablen C-Meter gemessen hätte. Die
Abweichung auf dem C gibt ja was anderes an.
Beim C-Wechsel in meinem CD-Player (jaja, bringt nichts etc...) habe ich
die neuen C alle vermessen. Da bin ich NIE auch nur annähernd an die
aufgedruckten Grenzen gestoßen. Ich meine, die größte Abweichung waren
mal 6%.
Insofern sind die 20% bei Kondensatoren wohl eher ne Rückversicherung
der Hersteller an sich selber, dass sie ja keinen als Reklamation
zurücknehmen müssen.
>Insofern sind die 20% bei Kondensatoren wohl eher ne Rückversicherung>der Hersteller an sich selber, dass sie ja keinen als Reklamation>zurücknehmen müssen.
Du kannst aber auch einen Gurt haben, bei denen alle Kondensatoren zwar
untereinander nahezu gleich sind aber trotzdem absolut um die 15%
daneben liegen (oft bei Foliencaps). Und du kannst einen Gurt haben, bei
dem fast alle Caps sehr genau sind, aber erhebliche Ausreißer dabei sind
(oft bei Elkos). Habe ich alles schon gehabt...
Also, wenn "20%" draufsteht, dann können es jederzeit auch wirklich 20%
Fehler sein!
Michael_ schrieb:> Ich frage mich über den Sinn der Betrachtung. Bei einer Bauteiltoleranz> von 1% würde das gehen. Aber bei Kondensatoren mit dieser Toleranz ist> das doch eh wurscht.
Wenn man bei einem Baugruppe während der Produktion prüfen muss ob alle
verwendenten Bauelemente korrekt Bestückt sind und keine
Bauelementefehler aufweisen, macht das auch bei 20% Sinn. Hauptsache der
Gesamtwert liegt im mathematisch korrekten Bereich, denn dafür sind die
folgenden Baugruppen ausgelegt bzw. die Spezifikation des Prüflings
definiert. Es geht einzig und alleine die Grenzen plausibel ohne
Annahmen oder Wahrscheinlichkeiten wie gegenläufige Fehlerrichtungen zu
definieren.
Daraus resultiert nämlich ein Pass oder Fail für den Prüfling und da ist
wirtschaftlich schwer erklärbar, dass es eigentlich unwahrscheinlich
etc. ist, das die Fehlerrichtungen gleich sind.
Also nochmal vielen Dank.
Bye Oli
Ja.
Die nächste Messe ist die
Embeddedworld2011 vom 1.-3.März 2011 in Nürnberg.
Jetzt registrieren und kostenlode Eintrittskarten sichern:
www.embedded-world.de
>Wenn man bei einem Baugruppe während der Produktion prüfen muss ob alle>verwendenten Bauelemente korrekt Bestückt sind und keine>Bauelementefehler aufweisen, macht das auch bei 20% Sinn.
Schön langsam. Der Vergleich von Bauteiltoleranzen und
Totalausfall/Falschbestückung ist nicht zulässig.
Willst du Falschbestückung mit Bauteiltoleranzen ausgleichen?
Vor allem bei Elyt ist die untere Toleranzgrenze wichtig. Sie sollte man
immer etwas überdimensionieren, da sie Kapazität verlieren.
