Habe hier ein Problem das ich gerne berechnen würde, bekomme es aber
nicht sinnig hin.
Es geht um einen Ständer,unten ein runder Fuß mit Durchmesser ca. 10cm
in der Mitte ein Stab mit der Länge 1m und oben drauf soll ein
Lautsprecher ca. 2kg. Fußgewicht 1kg.
[|||]
[|||]
|
|
| 1m
|
|
-----
0,1m
Nun würde ich gerne den Fuß möglichst klein und leicht haben, aber das
er noch so Stabil ist damit er nicht so leicht umfällt.
Theoretisch müsste ich ja nur die Hebelkraft vom Lautsprecher mit der
des Fußes gleichsetzen bzw. die des Fußes berechnen.
Mein Hauptproblem ist wie soll ich die Kraft berechnen die den Fuß in
Richtung Boden drückt, angenommen es wäre eine homogene Scheibe aus
Metall.
Es ist klar das es irgendwo einen Kipppunkt gibt bei dem wenn ich das
ganze langsam neige das Ding umfällt, nur wie zerlege ich mein Problem?
Es wäre nett wenn mir da jemand paar Tipps geben könnte.
:
Verschoben durch User
Ein Körper hat dann einen sicheren Stand, wenn sein Schwerpunkt senkrecht nach unten projeziert, innerhalb der Auflagefläche ist. Kippt der Körper soweit, dass die Projektion des Schwerpunktes die Auflagefläche verlässt, dann kippt er vollständig um.
Moin physikus! Die Kräfte können Dir eigentlich ziemlich schnuppe sein. Du willst wissen, ab welcher Auslenkung oben das Ding umfällt. Berechne den Schwerpunkt des gesamten Gebildes. Dazu suchst Du mal nach dem "Steinerschen Satz". Dann kannst Du einfach ermitteln, ab welcher Auslenkung das Ding umfällt: nämlich genau dann, wenn der Gesamtschwerpunkt über den Rand der Scheibe wandert. Einfach ne Linie vom Gesamtschwerpunkt zum Rand der Scheibe malen, Winkel zur Vertikalen messen, feddich. Dann dimensionierst Du das Gebilde so, daß die Standfestigkeit genehm ist. Viel Erfolg! Ralph
Ralph Fischer schrieb: > Berechne den Schwerpunkt des gesamten Gebildes. Dazu suchst Du mal nach > dem "Steinerschen Satz". Ohne viel Rechnerei kann man den Schwerpunkt auch am 'liegenden Ständer' mit einem Seileck Verfahren finden.
Danke schonmal so weit, Trägheitsmomente und Schwerpunkte wurden in den zahlreichen Physikstunden die ich hatte immer so gut wie ausgelassen. Daher stand ich auf dem Schlauch.
der steinersche satz ist quark, weil fürs trägheitsmoment. Ich würde es über momente rechnen.
pankow schrieb: > der steinersche satz ist quark, weil fürs trägheitsmoment. Jo, mir kamen heute beim Frühstück auch Zweifel, ob ich mit Steiner den Richtigen erwischt hatte. Der ist ja für _Flächen_schwerpunkte. Weia, das Langzeitgedächtnis lässt langsam nach... :-) > Ich würde es über momente rechnen. Momentenrechnung um den Kippunkt sollte in jedem Fall klappen, klar. Liebe Grüße aus der Wesermarsch Ralph
ein einfaches Kräftedreieck reicht aus um die fürs Kippen notwendige Kraft zu ermitteln: Eine vertikale Komponente, vom Schwerpunkt ausgehend ist das Gewicht. Die andere Komponente, horizontal gerichtet, ist die das Kippen auslösende Kraft. Wenn die Resultierende durch die Kippkante des Fußes geht, ist der Kippzustand erreicht. bei den oben angegebenen Maßen (0,05m;1m) darf die seitlich wirkende Kraft also 1/20 des Gewichts betragen.
dir ist klar, dass ein solches symmetrisches Objekt mal grundsätzlich "steht", da der Schwerpunkt immer in der Mitte liegt (außer natürlich, der Lautsprecher hat seinen Schwerpunkt nicht in der Mitte). Rein rechnerisch kannst du die Scheibe also eigentlich immer weglassen. Ist halt irgendwann ein inverses Pendel. Das steht - zumindest theoretisch - auch. Interessant wird's erst dann, wenn man oben aus Versehen im Rausch dagegenläuft. deine Anforderung "nicht so leicht umfällt" muss man in eine seitliche Kraft am oberen Ende umrechnen. Und diese Kraft, wie auch immer du sie wählst, muss deine Bodenplatte halten können. am besten - wie schon 2x vorgeschlagen - über die Momentenrechnung um den Kipppunkt.
Was hat das mit uC und Elektronik zu tun? Hier kamen zwar schon richtige und auch nützliche Antworten wenn du wirklich rumrechenn willst. Aber ich hab das Gefühl du bist ein "Theoretiker" der gar nicht erst über das eigentliche Problem nachdenkt sondern sich erst mal irgendwelche Formeln sucht die er vielleicht anwenden könnte. Du kannst ja eh nicht ausrechnen wie gross der Fuss sein soll wenn du nicht definierst wie gut das Ding stehen sollte. Theoretisch funktioniert das sogar ohne Fuss nur auf der Standfläche des Stabes. Benutz doch einfach eine geschätzte Grösse mit etwas Menschenverstand - du hast ja sicher schon dutzende Objekte auf solchen Ständern gesehen und auch mal daran rumgerüttelt um ein Gefühl zu bekommen wie gut sowas steht.
Moin Armin, : > deine Anforderung "nicht so leicht umfällt" muss man in eine seitliche > Kraft am oberen Ende umrechnen. Genau an der Stelle wird es aber eklig und praktisch unmöglich. Mal angenommen, jemand rennt mit dem Ellenbogen gegen den Lautsprecher. Man müsste also das Gewicht und die Geschwindigkeit (mindestens) des Ellenbogens kennen. Dazu den "Bremsweg" beim Aufschlag: wie weit dellt sich ein Ellenbogen beim Aufprall ein (Neg. Beschleunigung)? Daraus bekäme man erst die Kraft. Klar, kann man alles abschätzen. Das wird aber so ungenau, daß sich jede Rechnerei erübrigt. Ist schon sinniger, das über den zulässigen Auslenkwinkel zu rechnen. Liebe Grüße aus der Wesermarsch Ralph
Bin kein reiner Theoretiker eben Ingenieur habe das testweise schon zusammengeschraubt und es ist wackelig wie Sau->also Scheibe größer od. Gewicht größer machen angesagt. Und dann kam der Punkt an dem ich das mal theoretisch eruieren wollte, man ist ja auch neugierig alles beshchreiben zu können. Mir ist auch schon der Gedanke gekommen den Fuß mit so ner Art Saugnapf/saugschleim auszustatten etc. Klar braucht das niemand aber ich denke ich bin nicht der einzige der auch nach Feierabend wissen will wie Dinge funktionieren und wie man sie besser machen kann.
Fall 1: Dass ist eine Hausaufgabe -> In's Schulbuch schaun Fall 2: Es ist ein reales Problem: -> Schwehren, großen Stahlfuß verwenden -> Am Boden mit Ankerschrauben befestigen. -> Ein kleines Regal an die Wand schrauben und den Laudsprecher draufstellen
Armin schrieb: > rechnerisch kannst du die Scheibe also eigentlich immer weglassen. Ist > halt irgendwann ein inverses Pendel. Das steht - zumindest theoretisch - > auch. afaik Nein. Durch Schwingungen auf atomarer Ebene wird das niemals stehen, egal wie perfekt es ausgerichtet und abgeschirmt ist. Es sei denn, die Spitze ist eben doch nicht perfekt Spitz ;)
Formel für Standsicherheit S = Ms / Mk
S=> Standsicherheit
S < 1 es kippt,
S = 1 Kippgrenze,
S > 1 es steht stabil.
Ms=> Standmoment Fg*Lm
Gewichtskraft*Länge von der mitte des Fusses bis zum Ende des
Fusses(Kipppunkt).
Mk=> Kippmoment F*Ls Kraft die horizontal auf Lautsprecher einwirkt, Ls
ist die Höhe.
F
----> [|||]
| [|||]
| |
| .Fg
|Ls | 1m
| V
| |
- -----
|--|Lm
0,1m
physikus schrieb: > Bin kein reiner Theoretiker eben Ingenieur habe das testweise schon > zusammengeschraubt und es ist wackelig wie Sau->also Scheibe größer od. > Gewicht größer machen angesagt. > > Und dann kam der Punkt an dem ich das mal theoretisch eruieren wollte, > man ist ja auch neugierig alles beshchreiben zu können. Was du tun kannst, hast du ja schon beschrieben. Warum kannst du mit diesen 2 Massnahmen Abhilfe schaffen? 1) Scheibe schwerer machen. Dadurch wandert der Schwerpunkt nach unten, wodurch automatisch der Winkel vom Schwerpunkt zum Rand der Scheibe flacher wird. -> Mehr Auslenkung ist nötig, ehe das Teil umfällt 2) Scheibe grösser machen Auch dadurch wird der Winkel vom Schwerpunkt zum Rand der Scheibe größer mit gleichem Effekt. Daher: Um das Beurteilen zu können, brauchst du den Schwerpunkt. Dass der auf der Symetrieachse des Stabes liegen muss ist klar. Aber in welcher Höhe. Und da kommen dann die ganzen Verfahren ins Spiel. Wie zb Steiner Satz oder aber mein Favorit: das Seileck Verfahren. Sieht kompliziert aus, ist es aber nicht, wenn man es einmal behirnt hat.
Karl heinz Buchegger schrieb: > Steiner Satz oder aber mein Favorit: das Seileck Verfahren. Sieht > kompliziert aus, ist es aber nicht, wenn man es einmal behirnt hat. Hast du irgendwo eine DAU-taugliche Verständnishilfe? Ich habe auf die Schnelle nur die kompliziert aussehenden Beschreibungen gefunden. ;-) /Hannes
Angehängte Dateien:
-
seileck.GIF
14 KB
Johannes S. schrieb: > Karl heinz Buchegger schrieb: >> Steiner Satz oder aber mein Favorit: das Seileck Verfahren. Sieht >> kompliziert aus, ist es aber nicht, wenn man es einmal behirnt hat. > > Hast du irgendwo eine DAU-taugliche Verständnishilfe? Ich habe auf die > Schnelle nur die kompliziert aussehenden Beschreibungen gefunden. ;-) > > /Hannes Das hier http://mathematik.tsn.at/content/files1/Seileckverf1139.pdf find ich, ist ganz gut. Bei dir sind die Kräfte parallel. Jedes 'Teil' deines Gebildes hat eine Gewichtskraft und ist geometrisch einfach genug, dass du den Schwerpunkt des Einzelteils (und damit den Ausgangspunkt der Gewichtskraft) leicht bestimmen kannst Ausgangskräfte in die massstäbliche Zeichnung einzeichnen. Die Kräfte sollen in ihrer Länge masstäblich zueinander sein. Ich hab angenommen: Fuss = 1 kg, Lautpsrecher = 2 kg, Stange = 0.5kg Dann die Kräfte daneben einfach aneinanderhängen, so dass alle aufgereiht sind. Pol wählen (einfach ein Punkt daneben) und vom Pol ausgehend Geraden zu den Anfangs und Endpunkten alle Kräfte ziehen. Danach die Geraden nach links verschieben. Die Gerade zwischen den Kräften F2 und F0 (die so flach verläuft) muss auch links die Wirklinien für F2 und F0 verbinden. Die nächste Gerade verbindet rechts F0 und F1. Also verschiebe ich sie nach rechts und setzte sie so ab, dass * sie auch links F0 und F1 verbindet * im bereits bekannten Schnittpunkt der vorhergehenden Linie (F0-F2) anfängt Den untersten Polstrahl für F1 setzt ich dann auf der Wirklinie von F1 ab (dort wo F0-F1) einmündet und dasselbe noch mal für den obersten Polstrahl: vom Punkt auf der Wirklinie vom F2 die Gerade absetzen. Dort wo sich die beiden letzten Geraden schneiden (der unterste und der oberste Polstrahl), dort ist die Wirklinie der resultierenden Kraft aus den 3 Einzelkräften. Bei dir ist das die Linie auf der der Schwerpunkt irgendwo ist. Nun kennen wir noch eine 2.te Linie auf der der Schwerpuntk sein muss: Die Symetrieachse (grün eingezeichnet). Im Schnittpunkt ist dann der SChwerpunkt S.
Ganz ohne Rechnen! Ich bau für einen nobel Hi-Fi Laden immer wieder Konstruktionen. Sei es um einen 100 cm Bildschirm 1 Meter im Raum zu schwenken, oder 80 kg Lautsprecher ein Fahrgestell zu verpassen. Du brauchst eine möglichst schwere Grundplatte und die noch möglichst groß. So 20 mm Stahl und 250mm Durchmesser wäre mal ein Ansatz. ( Kostet beim Laser- Wasserstrahlbetrieb nicht die Welt ) Jetzt die Säule: möglichst stabil, aber filigranes Aussehen. Bewährt sind Rohre 20- 30 mm Durchmesser Natürlich kann man auch eine solche Konstruktion noch umrennen, aber da merkt man schon, das man was berührt hat.
Leute kann mir einer erklären was der Steinersatz und Seileckverfahren mit der Standsicherheit zu tun hat? Seileckverfahren = ermittel der Resultierender Kraft und ihre Wirklinie, Steinersatz = ermittelt den Flächenträgheitsmoment der zusammengesetzter Körper, was interessant ist wenn wir das ganze mal biegen oder knicken würden oder ein Werkstoff auswählen damit er die bekannte Belastung aushält und nicht abreist oder sich verformt.
Hallo Vitalij, Der "Steiner" kam von mir. Und war völliger Blödsinn, ich habe schlicht Schwerpunkt und Trägheitsmomente verwexelt. Könne auch ein Freudscher gewesen sein, weil ich gerade neulich ein paar Festigkeitsrechnungen für ein Holzständerwerk gemacht habe. Egal, war Quatsch. Ich nehme alles zurück und behaupte das Gegenteil ;-) Liebe Grüße Ralph.
Vitalij Libert schrieb: > Leute kann mir einer erklären was der Steinersatz und Seileckverfahren > mit der Standsicherheit zu tun hat? Weil unserer Ansicht nach, dazu die Kentniss der Schwerpunktslage eine nicht zu unterschätzende Rolle spielt. Deine Momentbetrachtung kannst du insofern knicken, weil du die angreifende Kraft nicht kennst bzw. nicht messen kannst. Wieviele Newton wirken denn, wenn du mal am Lautsprecher anstösst? Die Momentenbetrachtung wäre dann angebracht, wenn man zb den Einfluss von Windkraft auf das System berechnen wollte. Ist aber bei einem Lautsprecher im Wohnzimmer nicht wirklich relevant. Die Schwerpunktlage an sich sagt da zwar auch noch nicht so wahnsinnig viel aus, wenn ich daraus aber ableiten kann, dass ich das Teil bis zu 30° aus der Senkrechten kippen kann, ohne das es umfällt, dann bringt mir das schon was. Vor allen Dinge: Wie verändert sich dieser Grenzwinkel, wenn ich die Fussmasse bzw deren Durchmesser variiere? Ab wann wird es nur noch unwesentlich standfester? Ist wie bei den diversen Kampfsportarten. Das erste was man lernt: breite Standfläche und tiefer Schwerpunkt.
Thread beobachten
Seitenaufteilung abschalten
Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.