Theoriefrage: unendliche Impulsantwort?

Das gilt nicht nur fuer Digitale Filter. Analoge Filter (mit OPs) 
koennen genauso gut eine unendliche Antwort haben. Dann nennt man das 
Ganze Oszillator.

Peter schrieb:
> Aber wie ist das möglich? Also woher kommt die unendliche Energie?

Bei einem Digitalen Filter kann man eigentlich nicht von Energie 
sprechen.
Es besagt lediglich das nach einen Eingangsimpuls nachher am Ausgang 
eine Dauerschwingung auftritt.

Beim aktiven Analogen Filter kommt es aus der Spannungsversorgung.

Wenn die Impulsantwort schnell genug abfällt (z.B. exponentiell)
ist die Energie der Impulsantwort (Integral über das Quadrat der
Impulsantwort) endlich.

Schon ein einfaches RC-Filter hat eine unendliche Impulsantwort. Eine
unendliche Impulsantwort heißt ja nicht, dass die Ausgangsamplitude
unendlich lange gleich hoch bleibt. Bei einem passiven Filter wird die
Amplitude immer abklingend und die Energie endlich sein, genauso wie die
Achims Ausgaben für Elektronikteile :)

Achim W. schrieb:
> Du hast 100€. Am Ersten Tag gibst Du 50€ für Conrad aus. Am zweiten 25€
> für Reichelt. Am 3. 12.5€ für Pollin ... usw. Und Du kannst unendlich
> lange Elektronikbauteile kaufen.

Von den Kosten her gesehen geht da sicher (wenn man auch für Bruchteile
von Cents noch etwas bestellen kann). Ich glaube aber, mir würden nach
Conrad, Reichelt, Pollin, Kessler, CSD, Digikey, RS, Farnell usw. bald
die Lieferanten ausgehen ;-)

Peter schrieb:
> Also die Impulsantwort ist unendlich lang aber ihre Amplitude irgendwann
> unendlich klein? Das würde mir einleuchten :-)

Sozusagen.

Die Leistung ist U(t)²/R (R ist der Lastwiderstand), die Energie ist die
Leistung integriert über die Zeit. Schon für U(t)=k/t konvergiert das
Integral und damit die Energie für t gegen unendlich. Bei einem
RC-Tiefpass fällt die Spannung mit U(t)=U0*exp(-t/(RC)) sogar noch viel
schneller ab, d.h. die Energie ist erst recht nur endlich.

Markus schrieb:
> Yalu X. schrieb:
>> konvergiert das
>> Integral und damit die Energie für t gegen unendlich
>
> gegen unendlich konvergieren, was ist das?

Vielleicht sollte ich Klammern setzen, damit die Bindung der einzelnen
Satzteile klarer herauskommt:

(
  (
    Schon für
    (
      U(t)=k/t
    )
  )
  (
    (
      (
        konvergiert das Integral
      )
      und damit die Energie
    )
    für
    (
      t gegen unendlich
    )
  )
)

;-)