Hallo Ich möchte eine Linearisierung meiner Datenwerte durchführen und hab dazu Excel eingesetzt, welches mir die Funktion zu y = y1 = -0.0002681x^2 + 0.5280417x + 171.1323514 bestimmt hat. x ist dabei der Wert des ADCs. Die Funktion kann ich nun natürlich auch noch umschreiben zu y = y2 = 0.5280417x*(1 - 0.00050773x) + 171.1323514 y = y3 = -0.0002681x*(x - 1969.56994) + 171.1323514 Wie bestimme ich nun eine für den uC geeignete Funktion? Da der uC ja nur mit Ganzzahlen rechnet könnte ich die Funktion z. b. in y = (-2681*ADC*ADC + 5280417*ADC + 1711323514)/1'000'000'000 oder etwas gerundet y = (-3*ADC*ADC + 5280*ADC + 17113235)/1'000'000 umwandeln Nun meine Frage: Von welcher Gleichung (y1, y2 oder y3) gehe ich am besten aus? Ist es sinnvoll mit solch hohen Zahlen auf einem uC (ATTiny13) zu rechen? Falls ich stärker runde, fällt mir ja dann der Quadratische Term raus und meine Trendkurve ist nicht mehr so schön=( Gibts schlauere Methoden? Danke für eure Inputs!
Markus schrieb: > Da der uC ja nur mit Ganzzahlen rechnet sagt wer? > könnte ich die Funktion z. b. in > y = (-2681*ADC*ADC + 5280417*ADC + 1711323514)/1'000'000'000 oder etwas > gerundet y = (-3*ADC*ADC + 5280*ADC + 17113235)/1'000'000 umwandeln > > Nun meine Frage: Von welcher Gleichung (y1, y2 oder y3) gehe ich am > besten aus? von denen die dir die besten Ergebnisse liefern. Du hast weiter oben Excel angesprochen: mach dir eine Tabelle: eine Spalte die genaue Formel, eine Spalte y1, eine Spalte y2 ... Dann einen repräsentativen Satz von Datenpunkten mit jeweils der Formel rechnen lassen und die Abweichungen zur genauen Formel feststellen (eventuell jeweils ein Diagramm machen). Das geht mit Excel ganz schnell und danach hast du eine Entscheidungsgrundlage, die auf Zahlen gestützt ist. > > Ist es sinnvoll mit solch hohen Zahlen auf einem uC (ATTiny13) zu > rechen? Falls ich stärker runde, fällt mir ja dann der Quadratische Term > raus und meine Trendkurve ist nicht mehr so schön=( > > Gibts schlauere Methoden? Wenn deine Zeitvorgaben es erlauben, warum rechnest du nicht einfach alles in float?
Karl Heinz Buchegger schrieb: > Wenn deine Zeitvorgaben es erlauben, warum rechnest du nicht einfach > alles in float? Zeit hat mein uC mehr als genug. Falls ich in float rechne, was muss ich dabei beachten? Übernimmt mir das alles der Compiler? Wie heissen die (ev. vordefinierten) Datentypen? Hab im AVR-GCC-Tutorial nichts darüber gefunden. Brauche ich für float-Operationen nicht eine spezielle HW, die damit umgehen kann?
Markus schrieb: > Zeit hat mein uC mehr als genug. Falls ich in float rechne, was muss ich > dabei beachten? Übernimmt mir das alles der Compiler? Ja > Wie heissen die > (ev. vordefinierten) Datentypen? Ähm. float ? C-Buch lesen? > Brauche ich für float-Operationen nicht eine spezielle HW, die damit > umgehen kann? Was denkst du, wie man das im letzten Jahrhundert gemacht hat, als es noch keine mathem. Coprozessoren gab? Und die machen derartige Berechnungen ja auch nicht einfach irgendwie magisch, sondern gehen nach Algorithmen vor. Und diese Algorithmen kann man anstelle von in Silizium auch in ein Programm giessen.
Karl Heinz Buchegger schrieb: > Ähm. float ? > C-Buch lesen? na ja, für ATMegas, und Tinys gibts ja auch (auf Registergrösse) optimierte Typen, wie z. B. int8_t, int16_t, ... Karl Heinz Buchegger schrieb: > Wenn deine Zeitvorgaben es erlauben, warum rechnest du nicht einfach > alles in float? Hab nur ein 1k Flash. Da passt mein Programm mit einer float-Funktion leider nicht mehr in den Speicher=(
Du rechnest mit integern und bildest den Vorfaktor durch nen Bruch nach, in dessen Nenner eine Potenz von zwei steht. z.B. entspricht 0.5280417 fast 34606/2^16 , du multipliziert also den ADC-Wert mit 34606 und schiebst das Ergebnis 16 Stellen nach rechts. Du muß den Zahlenbereich beachten: 34606 hat 16Bit, das Produkt mit Deinem ADC-Wert darf bei 32 Bit Wortbreite keinen Overflow verursachen, ggf. 64 Bit Integertypen verwenden, vielleicht passen die in nen tiny. Vorfaktoren wie 0.00050773 machen keinen Sinn, weil z.B. die Werte eines 14Bit ADC maximal als Produkt ne 8 liefern. Du muß Dir die Formel so aufteilen, dass Du möglichst genau bleibst bei Deiner integerRechnung und nicht ohne Not Rechendynamik verschenkst. Ein anderer Trick besteht darin, den Vorfaktor durch nen beliebigen Bruch a/b nachzubilden und den Bruch a/b beispielsweise so zu zerlegen: a/b= z1/2+z2/4+z3/8 ..... math rulez Cheers Detlef
Hallo,
Du solltest darauf achten daß alle Koeffizienten möglichst gleich groß
sind.
Meist ist es auch günstig den ADC-Wert linksbündig zu erfassen.
Also z.B.
y4 = - (0.0163737 x)^2 + 0.5280417x + 171.1323514
- (1073 x / 65536)^2 + 34606 x / 65536 + ....
Eventuell kann ja auch Y umnormiert werden z.B. von Meter in cm oder
umgekehrt um die Koeffizienten noch näher an 1.0 zu setzen.
Gruß Anja
Danke für die Inputs. Ich werde mich eurer Tipps annehmen und gegebenenfalls meine Unklarheiten posten. LG Markus
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