Hallo Spezialisten,
ich habe die Aufgabe eine Schaltung zu entwickeln die folgendes
realisiert:
Der Rechteckstromimpuls einer Fotodiode (PIN-Diode) soll in einen
Gaußpuls gewnadelt werden.
Dabei sollen folgende Komponenten enthalten sein:
1. Fotodiode
2. Verstärker
3. Filter
Mein Problem ist der FILTER. Ich habe zwar jetzt eine Möglichkeit
gefunden das ganze zu realisieren, aber mehr oder weniger zufällig. Ich
habe einfach zwei ganz normale Tiefpass-Filter hintereinandergeschaltet.
Ich habe aber keine Ahnung wie die berechnet werden.
Hat irgendjemand eine Ahnung wie der GAUßPULS zustande kommt?
Die rote Linie ist die Ausgangsspannung und die grüne die
Ausgangsspannung vom Verstärker, bzw die Eingangsspannung vom Filter
Danke im Voraus!
Helmut S. schrieb:> Wenn ich mir die Impulsantwort eines Besselfilters im Filterbuch> anschaue, dann sieht das schon sehr gut nach Gaussimpuls aus.
Nein, nur bei einem Gaussfilter ist auch die Impulsantwort eine
Gaussfunktion.
Gruss
Harald
Gaußfilter arbeiten nach dem Schema CR-RC^n, also der Aneinandereihung
eines einpoligen Hochpaßfilters gefolgt von n einpoligen Tiefpaßfiltern,
alle mit den gleichen Zeitkonstanten, so wie im Anang angedeutet.
Je mehr RC-Tiefpässe folgen, um so ähnlicher wird die Impulsantwort
einer Gaußkurve.
Oft arbeitet man mit einer sehr begrenzten Anzahl von "n", weil das oft
schon ausreichend ist. Auch werden oft statt der einpoligen
Tiefpaßfilter mehrpolige Aktivfilter eingesetzt.
Man nennt das Ganze übrigens CR-RC Shaping. Das Shaping ist enorm
wichtig in Elementarteilchen-Detektoren.
>Mein Problem ist der FILTER.
Nicht nur. Vorverstärker, wie du ihn gezeichnet hast, werden eher selten
verwendet. Stattdessen kommen ladungsempfindliche Vorverstärker, auch
Transimpedanzverstärker genannt, zum Einsatz. Nur diese können
angemessen mit den Detektrokapazitäten umgehen und leiden nicht so enorm
unter Streukapazitäten wie dein Verstärker.
Hallo, erst mal danke für die vielen Antworten. Ich habe mittlerweile
einen Transimpendanzverstärker eingesetzt. Leider weiß ich immer noch
nicht warum man einen Tiefpass einsetzt. Der Tiefpass ist ja auf grund
einer Eigenschaft ein Gaussfilter!??
Und wie berechnet man Tau= R*C?
Und wenn man Gaussfilter googlt, dann bekommt man keine Schaltung
sondern nur irgendwechle Bildbearbeitungsverfahren.
Danke im Voraus!
eStudent schrieb:> Der Tiefpass ist ja auf grund> einer Eigenschaft ein Gaussfilter!??
Nein, die Filterkurve von RC-Tiefpass und Gaussfilter unterscheiden
sich ziemlich stark. Ich habe früher Gaussfilterung im Zeitbereich
über eine Gewichtsfunktion gemacht. Dazu müssen die Messwerte aber
bereits als Datei vorliegen.
Gruss
Harald
Die englische Wikipedia empfiehlt auch eine Hintereinanderschaltung
mehrerer einfacher Filter:
http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_filter
"...the Gaussian can be approximated by several runs of a very simple
filter..."
wobei die ideale Kurve in der Realität nicht erreichbar ist "would
theoretically require an infinite window length"
Mittlerweile trudelte der Wiki-Artikel ein, kann meinen Beitrag aber
nicht löschen. Daher ist mir nun einiges mehr klar.
Es geht also um die beliebige Hintereinanderschaltung von Filtern? Weil
man nach dem Gauß noch einen und noch einen schalten kann?? Irgendwas
geht doch dabei verloren. Wozu soll das gut sein?
Hm. Bislang dachte ich, das die Raised-Cosine-Filter so in etwa das
Optimum sind, wenn man an Datenübertragung denkt.
Was mich an der ganzen Filter-Betrachtun grundsätzlich massiv stört, ist
einfach, das zwar erheblicher Aufwand in die algorithmische Verbindung
zwischen mathematischer Beschreibung und praktischer Realisierung
gesteckt wurde, aber man nirgends handfeste Infos zur Frage bekommt,
welches Filter nun bei welchem Eingangssignal das Beste wäre.
Muß man in der Art einer Monte-Carlo Analyse mittels SPICE das optimale
Filter suchen? Dann brauch man aber keine Standardfiltertopologien mehr!
Dann bekommt man halt irgendwelche Werte raus, die man mir wegen noch
auf E-Reihen und Typenminimierung trimmen kann.
BTW: Das Tool von TI scheint nicht das GBW der OpAmps zu beachten.
Abdul K. schrieb:> Infos zur Frage,> welches Filter nun bei welchem Eingangssignal das Beste wäre.
Ich denke, da werden die Antworten genauso aussehen, als wenn
Du hier fragst, welcher uP der Beste ist. :-)
Bei der Rauheitsmessung hat man sich weltweit viele Jahre
gestritten, welches Filter das alte 2RC Filter ablösen sollte.
Geeinigt hat man sich aufs Gaussfilter. :-)
Zur Realisierung in einem uP soll sich am besten die sog.
dreifache Faltung eignen. Aber frag mich jetzt nicht, was das
bedeutet. Das kann normalerweise nur ein Mathematiker beantworten.
Gruss
Harald
http://www.cwp.mines.edu/Meetings/Project06/cwp546.pdf
der unterscheidet die beste Berechnungsmethode noch nach der Breite des
Gaussfilters, in Sigma ausgedrückt.
das Schwert des Highlanders war sogar hundertfach gefaltet...
Christoph Kessler (db1uq) schrieb:> das Schwert des Highlanders war sogar hundertfach gefaltet...
Deshalb war es wohl auch schärfer als eine Gaussfunktion...
Gruss
Harald
>Was ist nun das besondere an der Gauß-Filterung? Das kam irgendwie>trotzdem noch nicht raus! Ich vermute, es geht um maximale>Zeitauflösung.
Ich sagte ja schon, daß das CR-RC Shaping, also die Quasi-Gaußfilterung
bei Elementarteilchen-Detektoren eine zentrale Rolle spielt. Hier geht
es in erster Linie um die "Noise Charge" und die Impuls-Auflösung. Läßt
man vom Impuls sehr viel stehen, begrenzt seine Bandbreite also kaum,
hat man ein optimales Signal-Rauschverhältnis. Der Impuls dauert dann
aber sehr lange und schnell aufeinanderfolgende Impulse können nicht
mehr getrennt werden. Also schnappt man sich vom Impuls hauptsächlich
den Anfang, also die steile Flanke mit der Amplitudeninformation und
macht ihn kürzer, eben mittels Shaping, gerade so kurz, daß die
gewünschte Impulsauflösung erzielt wird.
Dann fragt man sich: Wie muß ich denn shapen, damit ich ein optimales
Signalrauschverhälnis bekomme?
Wenn man jetzt ein CR-RC-Filter nimmt und für verschiedene
Zeitkonstanten das vom CR-RC-Filter durchgelassene Eigenrauschen des
Verstärkers und die Impulshöhe des Quasi-Gauß-Peaks in Relation setzt,
also die sogenannte "Noise Charge" berechnet, stellt man fest, daß diese
bei gleichen Zeitkonstanten für das CR- und RC-Filter minimal ist.
Wenn man den Grenzübergang zum echten Gaußfilter macht, stellt man fest,
daß dieser einen optimalen Signalrauschabstand ermöglicht.
Nochmals: Die gewünschte Impulsauflösung diktiert eine bestimmte
Zeitkonstante. Das Shapen wird dann mittels CR-RC-Filter durchgeführt,
das für den CR- und den RC-Teil genau diese Zeitkonstante besitzt und
zwar für beide Teile die gleiche Zeitkonstante. Hohe Impulsauflösung
geht dabei unweigerlich mit schlechteren Signalrauschabständen einher,
selbst wenn immer Gaußfilter zum Einsatz kommen.
Danke für den Versuch es mir verständlich zu machen. Ich finde leider in
deinem Ansatz immer noch nicht des Pudels Kern. Kann es sein, daß die
Elementarteilchenphysiker den Detektor als vernachlässigbar rauschend
betrachten und sich der Ansatz um das Rauschen des Vorverstärkers dreht?
Betrachtet man Signalübertragung in rauschenden Kanälen wie z.B. Funk,
dann muß man sich immer mit einer Menge Rauschen auf benachbarten
Frequenzen rumärgern. Die Priorität beim Filtern ist daher immer die
Unterdrückung anderer benachbarter Frequenzen, während das Eigenrauschen
des Verstärkers nur sekundär eine Rolle spielt.
Vielleicht liegt hier der Grund zwischen Gauß und Raised-Cosine Filter?
Beim Raised-Cosine läßt sich nachweisen, das die Aufteilung dieses
Filters in Sende- und Empfangsfilter dann optimal ist, wenn es ein
Root-Raised-Cosine Filter ist!
Wie sieht das beim Gauß-Filter aus? Verwendet man dort im Sender auch
ein Gauß, genau aussehend wie das auf der Empfängerseite?
Hallo,
ich erkläre jetzt nochmal die Aufgabe.
Es soll ein Rechteckimpuls, der auf das Ersatzschaltbild einer Fotodiode
(PIN-Diode) gegeben wird über einen Transimpendazwandler mit hilfe eines
Filters in ein Gauss-Puls gewandelt werden.
Ersatzschaltbild war kein Problem. Auch der Transimpendanzwandler
stellte kein Problem da. Nur der Filter war das Problem. Ich habe nun
durch Zufall herausgefunden das man den Filter mit einem bzw mehreren
RC-Tiefpässen realisieren kann. R und C habe ich durch probieren
bestimmt.
Nun meine Fragen:
1. Wie kommt man darauf, dass man RC-Tiefpässe nutzen kann?
2. Und wie berechne ich R und C?
1. Bild ist die Schaltung
2. Bild ist der Strom, den ich auf das Ersatzschaltbild der Fotodiode
gebe
3. Bild ist das Ausgangssignal des Transimpendanzwandlers
4. Bild ist das Ausgangssignal des Filters, also der Gauss-Puls
Hm. Wie man drauf kommt??
Punkt 1:
Ich habe mal gelesen, das die Serienschaltung von RC-Filtern sehr
ineffektiv ist. War wohl irgendwo in einer TI AppNote.
Punkt 2:
In HF-Kreisen werden Filter impedanzrichtig ausgelegt, also die
I/O-Anschlüsse sind leistungsangepaßt.
Daher tippe ich mal darauf, das man die Impedanz bei einer bestimmten
Durchlaßfrequenz berechnen sollte. Vielleicht ergibt das einen guten
Hinweis auf die inneren Zusammenhänge.
Andernfalls hilft stundenlanges Googeln. Irgendein IEEE-Paper wirds
schon wissen.
Mehr kann ich zu deiner Anwendung leider nicht beitragen!
>Kann es sein, daß die Elementarteilchenphysiker den Detektor als >vernachlässigbar rauschend betrachten und sich der Ansatz um das>Rauschen des Vorverstärkers dreht?
Der Detektor selbst wird als rauschfrei betrachtet, der Vorverstärker
nicht. Das Rauschen des Vorverstärkers hängt erheblich von der
Detektorkapazität ab. Auf diese Weise beeinflußt der Detektor letztlich
wieder das Rauschen.
>Vielleicht liegt hier der Grund zwischen Gauß und Raised-Cosine Filter?
Daß die Elemtarteilchen-Physiker simple CR-RC-Filter verwenden, liegt
sicher auch an der konkreten und historisch gewachsenen Implementierung
der ladungsempfindlichen Vorverstärker und Shaper. Du darfst nicht
vergessen, daß bei MIPS (Minimal Ionising Particles) rund 20000e im
GaAs-Detektor entstehen und der Stromimpuls aus dem Detektor ganze
1...2nsec beträgt. Da ist kein Raum für digitale Signalverarbeitung
(FIR- IIR-Filter) oder mehrpolige Aktivfilter. Da ist man froh, wenn man
aus den 1...2nsec langen 2µA-Stromimpülschen überhaupt irgend ein
brauchbares Signal erzeugen kann. Die meiste Zeit am CERN war ich damit
beschäftigt, herauszufinden, ob das jetzt ein Teilchen war oder nicht...
>Nun meine Fragen:>1. Wie kommt man darauf, dass man RC-Tiefpässe nutzen kann?>2. Und wie berechne ich R und C?
Hast du meine vorherigen Beiträge überhaupt durchgelesen??
>Hast du meine vorherigen Beiträge überhaupt durchgelesen??
Ja, habe ich. Ich verstehe aber nur Bahnhof.
Kann man eigendlich aus der maximalen Steigung eines Signals die
Frequenz bestimmen, bzw R und C eines Tiefpasses berechen.
Noch mal für alle:
Ich muss nur wissen wie ich darauf kommen soll, dass ein Tiefpass
verwendet werden muss und ich muss wissen, wie sich R und C berechnen.
Für mich liest das sich so, daß du einfach nur die Lösung willst. Die
meisten hier wollen aber nicht deine Hausaufgaben machen.
Mit deinem Kenntnissen empfehle ich dir einfach die Wahrheit: Sag dem
Prof, du hast nicht den nötigen Kenntnisstand. Du versteht nix.
Ich weiß, du wirst dir einfach einen anderen bereitwilligen Helfer
suchen. Das ist wohl die Kehrseite von Internet.
Nimm einen Funktionsgenerator und einen Spektrumanalysator. Beides
findet man an deiner Uni.
Zuhause gehts auch: Lade dir SpectrumLab und experimentiere mit deiner
Soundkarte. Alternativ rein mathematisch mit LTspice.
Alle vier Subjekte halte ich für einen e-technik Student als essentiell.
Er sollte zumindest mal damit eingehend gespielt haben. Ich meine
viele Nächte!
Gut, das ich nicht dein Prof bin. Es wäre eine harte Schule.
@ Abdul K. (ehydra)
Es ist nicht so das jemand meine Hausaufgaben machen soll. Ich möchte
mir die Lösung selbst erarbeiten. Das Problem ist, das ich schon seit
einer Woche google und in der Bibli Bücher wälze und einfach nichts
finde.
Der Prof für den das Vorbereitet werden soll hat noch nicht mal eine
Vorlesung gehalten.
Wäre echt nett wenn mir jemand weiter helfen könnte. Mir läuft die Zeit
davon.
>Es ist nicht so das jemand meine Hausaufgaben machen soll. Ich möchte>mir die Lösung selbst erarbeiten.
Ok.
>1. Bild ist die Schaltung
Die Eingänge des OPamp sind vertauscht. So wird das kein
Transimpedanzverstärker. Außerdem ist R9 praktisch immer eine Kapazität
parallelgeschaltet, um die Detektorkapazität zu kompensieren und den
Opamp zu stabilisieren.
>3. Bild ist das Ausgangssignal des Transimpendanzwandlers
Mit dem Cap parallel zu R9 sieht das Ausgangssignal eher nicht so aus
wie bei dir, sondern es findet vielmehr eine Integration statt, die dem
das Ausgangssignal des Transimpedanzverstärkers einen Sägezahncharakter
erhält, mit schnellem Attack und langsamen Release. Deswegen ist in der
Regel hinter dem Transimpdedanzverstärker erst mal ein Hochpaß nötig,
der bei dir völlig fehlt.
>4. Bild ist das Ausgangssignal des Filters, also der Gauss-Puls.
Nein, das ist kein Gaussimpuls, sondern eher ein verschliffenes
Rechteck. Für einen Gaußimpuls brauchst du einen einpoligen RC-Hochpaß,
gefolgt von mindestens einem einpoligen RC-Tiefpaß, immer schön mit
gleichen Zeitkonstanten. Schau dazu doch einfach meine Simulation weiter
oben genauer an. (Ein Tipp: Du hast keinen einpoligen Tiefpaß in deiner
Schaltung.)
>1. Wie kommt man darauf, dass man RC-Tiefpässe nutzen kann?
Ausprobieren, herumspielen! Wie meinst du, ist die Quantenmechanik
entstanden?
>2. Und wie berechne ich R und C?
Nur die Zeitkonstante R*C ist hier interessant. Zusätzliche motivierende
Frage: Was passiert in deiner Simulation, wenn man die Zeitkonstante
größer oder kleiner macht? Wann ist das eine sinnvoll, wann das andere?
(Denke an den Peakhöhe des Gaußimpulses. Denk nach, was passiert, wenn
sofort nach dem Teilchen ein weiteres detektiert wird.)
Wie berechnet man das "Inverse zum Gaussfilter" ?
Auf der Suche nach GMSK-Demodulatoren bin ich auf diese Arbeit der
Hochschule Heilbronn gestossen:
Übersicht:
http://www.mpc.belwue.de/Public/WorkshopBaende
in der Ausgabe von 2007 der zweite Artikel ab Seite 18:
http://www.mpc.belwue.de/bin/view/Public/WorkshopBand37
"GMSK Demodulation - Realisierung auf FPGA Basis"
Da wird die sendeseitige Gauss-Tiefpassfilterung mit einem Entzerrer
(teilweise) wieder aufgehoben, um die Flanken vor dem Demodulator zu
versteilern. Leider sind die Angaben ziemlich dünn, es gibt eine
Übertragungsfunktion mit Zahlenwerten zu dem IIR-Filter, das in einem
FPGA für I und Q Signal zweimal enthalten ist.
So ein Entzerrer ist mir in der restlichen GMSK-Literatur noch nicht
begegnet. Ist es überhaupt sinnvoll? Damit wird doch vor allem Rauschen
angehoben.
Christoph Kessler (db1uq) schrieb:> Wie berechnet man das "Inverse zum Gaussfilter" ?
Die Z-Transformation einer Gausskurve ergibt wieder eine Gausskurve.
Die Gausskurve ist die einzige mathematische Funktion, bei der das
der Fall ist. Deshalb ist sie auch ein "Lieblingskind" der Mathe-
matiker.
Gruss
Harald
>Die Gausskurve ist die einzige mathematische Funktion, bei der das
der Fall ist. Deshalb ist sie auch ein "Lieblingskind" der Mathe-
matiker.
Fast. Die Gaussfunktionen sind alles Eigenfunktionen zur
Fouriertransformation. Die Gaussfunktionen ergeben sich aus exp(-x^2)
durch sukkzessive Ableitung.
Soweit ich weiß, wurde bei GSM sich für die Gaußkurve entschieden, weil
man absolut die kleinstmögliche Kanalbelegungsbandbreite wollte. Mit
(R)RC ((Root-)raised cosine) wird dagegen die Bandbreite größer und
dafür das S/N besser (Bezogen auf gleiche Sendeleistung).
Warum ich das sage? Ganz einfach, weil bei RC-Filtern dieses in zwei
gleiche Teile aufgespalten wird: Eins im Sender, eins im Empfänger.
RRC*RRC=RC. Nach der Theorie ergibt sich das beste S/N wenn beide Filter
gleich sind.
Wenn ich richtig liege, ist dies bei Gauß anders. Dort wird das gleiche
Filter im Sender und Empfänger benutzt.
Das Gegenteil von einem Tiefpass ist ein Hochpass, das meine ich mit dem
"Inversen", nicht die Rücktransformation.
In der genannten Arbeit wird sowas als IIR-Filter irgendwie berechnet
und soll eine "Höhenanhebung" bewirken, wie man sie vom UKW-Rundfunk
kennt. Nur wird dort vor der Funkstrecke angehoben und im Empfänger
abgesenkt, der hier macht es umgekehrt.
http://www.dsprelated.com/showmessage/132619/1.php
"GFSK matched filter design"
das sucht noch einer den Berechnungsweg um die sendeseitige
Gaussfilterung im Empfänger sozusagen rückgängig zu machen.
Die Suche nach "anti-gauss-filter" führt nur zu Optik und
Bildbearbeitung.
"De-Gaussing" macht man mit Bildröhren.
gibt es keinen passenden Begriff, der weiterführt?
http://www.dsprelated.com/showmessage/130958/1.php
"IIR Gaussian Transition filters" der sucht Software für IIR-Filter mit
Gauss-Charakter
>So ein Entzerrer ist mir in der restlichen GMSK-Literatur noch nicht>begegnet. Ist es überhaupt sinnvoll? Damit wird doch vor allem Rauschen>angehoben.
Ja natürlich. Du kannst vor einer Kurve statt zu bremsen natürlich auch
Gas geben. Was das allerdings soll?
http://www.dsprelated.com/showmessage/68356/1.php
dasselbe Thema 2006 erörtert "Matched Filter Question"
Ich zitiere mal die ganze Stelle aus der Heilbronner Arbeit:
"2.1.1 Funktionsbeschreibung Entzerrer
... Die Funktion „Entzerrer“
macht die Symbolinterferenz rückgängig. Bei dem
sendeseitigen Gaußfilter wurden die hohen Frequenzen
unterdrückt. Auf der Empfängerseite verstärkt der
Entzerrer genau diese Frequenzen. Nach dem Entzerrer
sollte der Phasenverlauf des Signals dem Phasenverlauf
eines MSK Modulierten Signals entsprechen.
2.1.2 Die Eigenschaften des Entzerrers
Es handelt sich um ein digitales Filter 2. Ordnung. Mit
der Parametrisierung werden die charakteristischen
Eigenschaften festgelegt. Die Invertierung des sendeseitigen
Gaußfilters führt zu einem empfängerseitigen
IIR-Filter (= Invinite Impuls Response-Filter).
Die Übertragungsfunktion des Filters
Y(z)=(0,1096 - 0,3593 * z^(-1) +1,1781 * z^(-2))
/ (1 + 0,3050 * z^(-1))
entspricht folgender Diffenzengleichung:...
mit: a1 = 0,3050 b0 = 0,1096 b1 = -0,3593 b2 = 1,1781
Diese Gleichung kann in einen FPGA programmiert
werden..."
Ich versuche gerade, mit Scilab den Bodeplot dieses IIR-Filters zu
bekommen, die Doku ist wirklich schwer verständlich.
Das mit der Kurve ist ein schlechtes Beispiel. Denn man kann anstatt
unterkritisch auch überkritisch eine Kurve durchqueren.
Genauso kann man auch Flugzeuge instabil fliegen. Dann werden sie
grundsätzlich per Bordcomputer 'stabil' gehalten und sind bei einem
Ausfall der Elektronik nicht mehr flugfähig. Menschen können sowas nicht
per Hand fliegen.
Ich denke hier herrscht mächtig Verwirrung. Gefiltert wird unter
verschiedenen Gesichtspunkten, um die zu große Bandbreite digitaler
Signale auf das Minimum zu reduzieren, ohne das dabei Information
verlorengeht und die Interferenz mit dem Kanal minimal ist.
Hier ist eine verständliche Abhandlung zu Filtereffekten für BPSK:
http://www.amsat.org/amsat/articles/g3ruh/108.html
Ich würde sagen, eine Umkehrung der Gauß-Filterung ist nicht möglich und
nicht sinnvoll. Man könnte höchstens den Entscheider (Komparator,
Digitalisierer) am Ende des Übertragungssystems als solchen betrachten.
Da wo die analoge Welt wieder digital wird.
Wenn man eine Gleichung hat, kann man auch LTspice benutzen.
>Das mit der Kurve ist ein schlechtes Beispiel. Denn man kann anstatt>unterkritisch auch überkritisch eine Kurve durchqueren.
Also, dann fahr du mal "überkritisch" in deine Kurve...
Was ich mit damit sagen wollte, hast du aber dennoch verstanden, oder?
Man setzt ein solches Gaußfilter in der Regel nicht ohne Grund ein. Dann
macht es in der Regel auch keinen Sinn, die Filterwirkung später wieder
umkehren zu wollen.
Klar, wenn man ein bißchen zu viel gefiltert hat, dann kann man
versuchen, ein wenig die Flanken aufzusteilen. Letztlich ist die
Überalles-Tiefpaß-Funktion aber dennoch erwünscht, weil das Bild sonst
zu sehr verrauscht. Ein komplettes Wieder-Rückgängig-Machen einer
Gaußfilterkurve dürfte also in jedem Fall hirnrissig sein...
Kurven:
http://de.wikipedia.org/wiki/Fahrtechnik#.C3.9Cbersteuern_und_Untersteuern
Naja, im Winter vielleicht mal wieder unfreiwillig austesten.
Ich bezog mich mit Gauß rein auf Datenübertragung. Was damit in der
Bildverarbeitung gemacht wird, weiß ich nicht, und interessiert mich
bislang auch nicht. Daher alle meine Hinweise rein auf Datenübertragung
anwenden!
So, mithilfe eines Beispielprogramms:
http://home.hit.no/~finnh/scilab_scicos/scilab/
konnte ich den Frequenzgang des Gauss-Equalizers ( das klingt besser als
Antigauss) plotten. Wie erwartet eine "Höhenanhebung" von 10 dB vor der
Nyquistfrequenz, die hier als roter Strich eingetragen ist.
>Wie erwartet eine "Höhenanhebung" von 10 dB vor der>Nyquistfrequenz, die hier als roter Strich eingetragen ist.
Also ein bißchen Flankenaufsteilung...
Ja das ist dieselbe Aussage, einmal im Frequenz- und einmal im
Zeitbereich.
Jetzt habe ich auch einen Gruppenlaufzeit-Plot, aber nur mit normierter
Zeitskala. Wie soll ich da eine Absolutskala anbringen?
(die "f+0.001" in der Berechnung sind nur ein Trick um f=0 zu vermeiden,
was die Anzeige einer logarithmische Skala stört, das geht sicher
eleganter)
Beispielrechnung:
Mein hier berechnetes Gaussfilter:
http://www.mikrocontroller.net/articles/GMSK-Modulation
soll eine 3dB-Grenzfrequenz von 1,44 kHz haben, damit eine 4800Baud GMSK
mit dem üblichen BT-Produkt von 0,3 gesendet wird.
Der Equalizer im Empfänger soll die -3dB bei 1,44 kHz gerade rückgängig
machen. Auf der Magnitude-Kurve oben wäre das etwa die 0,23-fache
Samplingfrequenz (normiert = 1, die Nyquistfrequenz ist normiert = 0,5).
daraus folgt: 1,44kHz/0,23= 6,26 kHz Samplingfrequenz.
die normierte Gruppenlaufzeitskala liegt zwischen 1,92 und 2,08
wie geht das weiter?
Ja trag das mal ein, dann entfällt die Registrierung.
Mal weitersehen: Die Formel für die Gruppenlaufzeit ist
tau_gruppe = d_phi / d_omega
Bilden wir stattdessen die Differenzen bei den Frequenzen Null und 0,5
(=Nyquist), da sind die Phasen laut Kurve 0 Grad und etwa 360 Grad.
Durch die Nullen reduziert sich die Differenz auf den Quotienten bei der
Nyquistfrequenz.
Die Phase muss noch über den Faktor (2Pi/360Grad) in Bogenmaß
umgerechnet werden, und die Frequenz mit 2Pi in die Kreisfrequenz. Die
2Pi kürzen sich raus, oben steht 360/360, unten 0,5 - stimmt also
alles, eine mittlere Gruppenlaufzeit von 2, wie in der
Gruppenlaufzeitkurve.
Ersetzen wir die normierte Samplingfrequenz=1 durch die 6,26 kHz, dann
ergibt sich eine Gruppenlaufzeit von etwa 2/6260Hz = 320 Mikrosekunden,
das FilterPro-Gaussfilter hat 420, die Größenordnung stimmt.
Flache Gruppenlaufzeitkurve, Höhenanhebung oder Flankenversteilerung je
nach Sichtweise - das Filter macht durchaus, was man erwartet. Nur wie
kommt der Autor darauf, das verrät er leider nicht. Und ob das dem
Demodulator hilft, oder das Signal eher verschlimmbessert?
Schaltung.png
(300 KB)
