Mathematikfrage (Wahrscheinlichkeit)

Hi

lässt man Ostern außeracht so kann man sagen, dass das zwei Ereignisse 
sind mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten, dann brauchst du 
lediglich das Produkt aus beiden Wahrscheinlichkeiten zu bilden.

Wenn du Osten mit einbeziehst geht das nicht nur wenn beide am selben 
Tage Geburtstag haben und dann haben beide die selbe Wahrscheinlichkeit.

MfG

Tec

Die Aufgabe ist etwas weit hergeholt, aber natürlich ist die so 
formulierbar. Mathematisch macht sie auf jeden Fall Sinn.

Peter II schrieb:
> 2 menschen haben die gleiche Wahrscheinlichkeit
> zu/an Ostern Geburtstag zu haben - warum sollen die unterschiedlich
> sein?

Das "warum" kann man mit der Aufgabenstellung nicht beantworten, aber 
stell dir vor es geht um Schwangerschaften mit unterschiedlichen 
Erwartungswerten.

Hans: schau dir mal den Wikipedia Artikel der bedingten 
Wahrscheinlichkeit durch, da findest du die Antwort. Versuche 
herauszufinden ob die zwei Wahrscheinlichkeiten unabhaengig sind!

JensM schrieb:
> Wenn die Warscheinlichkeit der beiden Menschen unterschiedlich ist,
> so ist auch der Geburtstag unterschiedlich.

Nee, das kann man so nicht sagen, ich hab nur ein Beispiel gegeben. Was 
ist wenn man die Geburtstage halt unterschiedlich genau kennt?

wie wahrscheinlich ists das ein würfel mit sechs flächen eine 1 würfelt? 
genau. 1/6

wie wahrscheinlich ists das 2 würfel ne 1 würfeln wenn du die 
gleichzeitig wirfst ? 1/6 * 1/6 = 1/36

was ist, wen jetzt einer der Würfel nur 5 Seiten hat?
1/5 * 1/6 = 1/30


klar?

Natürlich rein mathematisch betrachtet. Ob jetzt 2 Leute mit 
unterschiedlicher Wahrscheinlichkeit am gleichen Tag Geburtstag haben is 
ne andre Frage.


Mfg
Jürgen

Wieviele Tage hat denn "an Ostern"?

Für viele geht das ja von Karfreitag bis Ostermontag. Aus den 
Wikipediaartikeln kann man interpretieren, dass nur der Ostersonntag das 
"wahre Ostern" ist.

Die Sache ist ganz einfach:

Entweder haben sie am gleichen Tag Geburtstag, dann haben sie das mit 
der gleichen Wahrscheinlichkeit,

oder sie haben an unterschiedlichen Tagen Geburtstag, dann ist eine 
unterschiedliche Wahrscheinlichkeit das einer dieser Tage auf einen 
Ostertag fällt möglich.

In sofern lässt sich schließen, dass auf Ggrund der unterschiedlichen 
Wahrscheinlichkeiten ein gemeinsamer Gerburtstag aus zu schließen ist.

Namaste

Ist ja kein Problem das da unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten 
vorkommen.

Sagen wir man weiß Person A hat zwischen 1. März und 15 April 
Geburtstag, Person B zw. 15. März und 1.Juli.

Sonst weiß man nichts. Außer das der Ostersonntag an jenem Tag X ist, 
der im Datumsraum I liegt.

So können sich z.B. Unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten ergeben. Es 
gibt auch noch andere Wege, aber das ist ja nicht die Frage.


MfG
Jürgen

(Man was hat die Uni aus mir gemacht ;-) )

Winfried J. schrieb:
> Entweder haben sie am gleichen Tag Geburtstag, dann haben sie das mit
> der gleichen Wahrscheinlichkeit,

Das sehe ich nicht so. Angenommen Du kennst den Zeitpunkt der Empfängnis 
beider Mütter. Daraus lässt sich jeweils eine bestimmte 
Wahrscheinlichkeit für eine Geburt an einem gegebenen Tag ableiten. Im 
hier vorliegenden Fall eben 3.5 bzw. 0.7 Prozent für "an Ostern". Falls 
sie dann beide am selben Ostertag Geburtstag haben, war die 
Wahrscheinlichkeit dafür nicht für beide gleich.

Winfried J. schrieb:
> In sofern lässt sich schließen, dass auf Ggrund der unterschiedlichen
> Wahrscheinlichkeiten ein gemeinsamer Gerburtstag aus zu schließen ist.

Aus denselben Gründen komme ich auch hier auf einen anderen Schluss.

Ich kann J.-u. G. nur zustimmen.

Es lassen sich noch viele andere Situationen konstruieren wie man auf 
unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten kommt.

ich stimme J.-u.G. ebenfalls zu.
Die Wahrscheinlichkeiten für die Geburtstagshäufigkeiten der beiden 
Personen sind vorgegeben, egal ob sie Sinn machen oder nicht. Insofern 
spielt es keine Rolle mehr ob es Ostern ist oder welche anderen 
Parameter zu diesen Wahrscheinlichkeiten geführt haben. Es verbleibt die 
Aussage das die Wahrscheinlichkeit für Person A 3.5%, für Person B 0.7% 
beträgt an 1 Tag (Ostern) geboren zu werden. Ergo keine bedingte 
Wahrscheinlichkeit zwischen den beiden Personen, es sei denn zB. Person 
B wird mit x% Wahrscheinlichkeit abhänig von Person A's 
Geburtstagswahrscheinlichkeit ermittelt (zb. Mutter->Tochter 
Wahrscheinlichkeiten). Ich denke also auch das das Produkt beider 
Wahrscheinlichkeiten richtig ist.

Gruß Hagen

Sorry
Ihr habt, glaube ich, die Aufgabenstellung nicht verstanden,

Jeder Kalendertag im Jahr hat eine gewisse Wahrscheinlichkeit, das 
Ostern darauf fällt.

Die Geburtsdaten der Personen aber stehen fest.

Die Wahrscheinlichkeit das das Geburtsdatum auf einen Ostertag fällt 
hängt also davon ab an welchem Tag im Jahr man Geburtstag hat und diese 
Wahrscheinlichkeit ist für jeden Kalendertag fix, so das jedem möglichen 
Geburtag genau eine  Wahrscheinlichkeit zugeordnet ist. (nicht jedoch 
umgekehrt)

Da die Wahrscheinlichkeit bezüglich des Zusammenfallens mit Ostern für 
einen gemeinsamen Geburrtstag erfragt ist müsste dies dann für beide 
Personen welche am gleichen Tag Geburtstag haben sollen zwangsläufig 
ebenfalls gleich sein! Daraus folgt wenn die Wahrscheinlichkeiten 
unterschiedlich sind können die Geburtstage nicht auf dem gleichen 
Kalendertag im Jahr fallen.

q.e.d.

Anmerkung: Umgekehrt ließe sich nicht aus der gleichen 
Wahrscheinlichkeit auf gleiche Geburtsdaten schließen lassen, da 
verschiedene Kalendertage im Jahr durchaus mit gleicher 
Wahrscheinlichkeit mit Ostern zusammenfallen können.

Namaste


P.S. Die Schnittmengenermittlung über Multiplikation von 
Wahrscheinlichleiten ist an die Unabhängikeit der Eriegnisse gebunden.

Da hier aber eine unterschiedlich Wahrscheinlichkeit für die verknüpften 
Ereignisse gegeben ist liegt ein Ausschlusskriterium für eine 
Schnittmenge größer Null vor.

Winfried, das steht nirgendwo.

Hans schrieb:
> Aufgabe:
>
> Es gibt zwei Menschen, der eine hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 3,5
> Prozent an Ostern Geburtstag, der andere mit einer Wahrscheinlichkeit
> von 0,7 Prozent.
>
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide am gleichen Tag
> Geburtstag haben?

Also, die Frage ist, wie wahrscheinlich es ist, dass beide am selben Tag 
Geburtstag haben. Es steht nichts davon, dass dieser Tag auf Ostern 
fallen soll. ;-)

wenn sie am gleichen tag geburtstag hätten, sohätte dieser fürbeide die 
gleiche wahrscheinlichkeit mit ostern zusammenzufallen.

Wie bestimmt sich die Wahrscheinlichkeit, dass die Person an Ostern 
Geburtstag hat?

Jürgen's Beitrag gibt eine plausible Möglichkeit: 
Beitrag "Re: Mathematikfrage (Wahrscheinlichkeit)"

Deine INTERPRETATION ist eine andere. Auch plausibel, aber genauso aus 
der Luft gegriffen.


Ohne nähere Informationen, wie die Prozentzahlen zusammenkommen, ist die 
Aufgabe für mich zumindest sehr schwammig gestellt.

Aus dem Bauch heraus schätze ich die Wahrscheinlichkeit auf etwa 1:364. 
;-)

Wie kann man nur kostbare Lebenszeit mit solchen "Problemen" 
verschwenden?

Nein, die viel interessantere Frage ist, wieso in einem Elektronikforum 
in dem sich sonst ja die absoluten Auskenner rumtreiben, irgendwer der 
schwachsinnigen Meinung ist, es könnte sich um eine von 0 verschiedene 
Wahrscheinlichkeit handeln.
Wenn sie unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten haben, haben sie nicht am 
gleichen Tag Geburtstag, und damit ist die resultierende 
Wahrscheinlichkeit 0,0%.
Zu behaupten die Aufgabe sei schwammig und die Antwort deshalb nicht 
klar ist ja wohl der billigste Schülertrick.

@ mike

Bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung im besonderen zeigt sich wer 
Statistik in der Sache nicht verstanden hat. Und dies betrifft leider 
viele Elektroniker, die den Umgang mit nichtdeterminisitischen 
(stochastischen)Ereignissen nicht hinreichend vertraut sind. Diese 
verstehen dann in aller Regel auch den Heisenberg nicht, von Einstein 
ganz zu schweigen.
Die Allgemeine Erfahrung weist neben dem Zufall halt sehr viel 
Kausalitäten auf und viele Menschen glauben Zufall sei nur eine 
unüberschaubar vernetzte kausale Matte.

Das gipfelt dan in dem Klassiker: "Das Kann gar nicht sein. Zufälle gibt 
es nicht und sie verlangen geradezu für alles eine Erklärung.

Namaste

Winfried J. schrieb:

> nichtdeterminisitischen

Versteh ich auch nicht... ;=P

Mike, Winfried:

Ich glaube, ihr habt euch in eine Einbahnstraße verrannt. Es steht dort 
nicht:
Die Wahrscheinlichkeit, dass sein Geburtstag auf Ostern fällt
sondern:
die Wahrscheinlichkeit, dass er an Ostern Geburtstag hat.

Also, tretet doch noch einmal zwei Schritte zurück und lest den 
Vorschlag von Jürgen noch einmal durch.

Ein Detektiv hat Nachforschungen über die Personen angestellt und dabei 
herausgefunden, dass
- Person A zwischen 1. März und 15 April
- Person B zwischen 15. März und 1. Juli.
Geburtstag hat.
Ostern ist am 20. März und liegt somit in beiden Intervallen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass A an Ostern Geburtstag hat ist 3%.
Bei B sind es 0.7%.

Könnte man die Aufgabe nicht auch so interpretieren? Dann wird die 
Aufgabe eine ganz andere.

Icke ®. schrieb:
> Winfried J. schrieb:
>
>> nichtdeterminisitischen
>
> Versteh ich auch nicht... ;=P


http://de.wikipedia.org/wiki/Determinismus

Captain Subtext schrieb:
> Mike, Winfried:
>
>....
> Die Wahrscheinlichkeit, dass sein Geburtstag auf Ostern fällt
> sondern:
> die Wahrscheinlichkeit, dass er an Ostern Geburtstag hat.
>
Haarspalterei


>
> Könnte man die Aufgabe nicht auch so interpretieren? Dann wird die
> Aufgabe eine ganz andere.
>

eben

Namaste

Winfried J. schrieb:

> http://de.wikipedia.org/wiki/Determinismus

http://www.duden.de/deutsche_sprache/rechtschreibpruefung/

"Oder meinten Sie: deterministisch ?"

SCNR ,-)

>
> Könnte man die Aufgabe nicht auch so interpretieren? Dann wird die
> Aufgabe eine ganz andere.
>

Ich denke das man sie nicht anders interpretieren sollte. Es steht dort 
klipp und klar das es zwei Personen gibt die beide unterschiedliche 
Wahrscheinlichkeiten besitzen an einem bestimmten Tag Geburtstag zu 
haben.

Es ist dabei EGAL ob wir annehmen was ein Geburtstag oder eine Person 
ist, in Zahlen steht in der Aufgabe:

A = 0.7%
B = 3.5%

C = A | B

Einzig entscheidend ist die Wahl des richtigen Operators für |.

Alles andere sind Informationen die aus der Aufgabe garnicht 
hervorgehen, also Spekulationen.

Gruß Hagen

Icke ®. schrieb:
> Winfried J. schrieb:
>
>> http://de.wikipedia.org/wiki/Determinismus
>
> http://www.duden.de/deutsche_sprache/rechtschreibpruefung/
>
> "Oder meinten Sie: deterministisch ?"
>
> SCNR ,-)


Ich bekenne mich schuldig und schenke dir alle meine Rechtschiebefehler 
;-)