Aufgabe: Es gibt zwei Menschen, der eine hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 3,5 Prozent an Ostern Geburtstag, der andere mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,7 Prozent. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide am gleichen Tag Geburtstag haben? Meine Frage: Ist diese Aufgabe überhaupt sinnvoll bzw. mathematisch formulierbar zu beantworten?
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Hans schrieb: > Ist diese Aufgabe überhaupt sinnvoll ich denke nicht, denn 2 menschen haben die gleiche Wahrscheinlichkeit zu/an Ostern Geburtstag zu haben - warum sollen die unterschiedlich sein?
Hi lässt man Ostern außeracht so kann man sagen, dass das zwei Ereignisse sind mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten, dann brauchst du lediglich das Produkt aus beiden Wahrscheinlichkeiten zu bilden. Wenn du Osten mit einbeziehst geht das nicht nur wenn beide am selben Tage Geburtstag haben und dann haben beide die selbe Wahrscheinlichkeit. MfG Tec
Peter II schrieb: > ich denke nicht, denn 2 menschen haben die gleiche Wahrscheinlichkeit > zu/an Ostern Geburtstag zu haben - warum sollen die unterschiedlich > sein? Da kann man beliebig etwas konstruieren. Vieleicht weil man bestimmte Dinge von den Personen weiß, bzw. durch eine wie auch immer geartete Analyse bestimmte Wahrscheinlichkeiten dafür errechnet hat. Ansonsten ist die Wahrscheinlichkeit daß zwei unabhängige Dinge beide eintreten das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten.
Die Aufgabe ist etwas weit hergeholt, aber natürlich ist die so formulierbar. Mathematisch macht sie auf jeden Fall Sinn.
Peter II schrieb: > 2 menschen haben die gleiche Wahrscheinlichkeit > zu/an Ostern Geburtstag zu haben - warum sollen die unterschiedlich > sein? Das "warum" kann man mit der Aufgabenstellung nicht beantworten, aber stell dir vor es geht um Schwangerschaften mit unterschiedlichen Erwartungswerten. Hans: schau dir mal den Wikipedia Artikel der bedingten Wahrscheinlichkeit durch, da findest du die Antwort. Versuche herauszufinden ob die zwei Wahrscheinlichkeiten unabhaengig sind!
Klingt doch irgendwie nach Hausaufgaben :-) Hans mach dir folgendes klar: Wie viele Tage hat Ostern? Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es jetzt daß beide an Ostern Geburtstag haben? Welche der Möglichkeiten führen zum gewünschten Ergebnis? Dann solltest du das rechnen können. Wie schon gesagt die Gesamtwahrscheinlichkeit zweier unabhängiger Dinge ist das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten Viel Erfolg
Wenn die Warscheinlichkeit der beiden Menschen unterschiedlich ist, so ist auch der Geburtstag unterschiedlich. Ein bestimmter Tag des Jahres hat eine entsprechende Warscheinlichkeit, dass Ostern darauf fällt. Deshalb 0%.
JensM schrieb: > Wenn die Warscheinlichkeit der beiden Menschen unterschiedlich ist, > so ist auch der Geburtstag unterschiedlich. Nee, das kann man so nicht sagen, ich hab nur ein Beispiel gegeben. Was ist wenn man die Geburtstage halt unterschiedlich genau kennt?
wie wahrscheinlich ists das ein würfel mit sechs flächen eine 1 würfelt? genau. 1/6 wie wahrscheinlich ists das 2 würfel ne 1 würfeln wenn du die gleichzeitig wirfst ? 1/6 * 1/6 = 1/36 was ist, wen jetzt einer der Würfel nur 5 Seiten hat? 1/5 * 1/6 = 1/30 klar? Natürlich rein mathematisch betrachtet. Ob jetzt 2 Leute mit unterschiedlicher Wahrscheinlichkeit am gleichen Tag Geburtstag haben is ne andre Frage. Mfg Jürgen
Wieviele Tage hat denn "an Ostern"? Für viele geht das ja von Karfreitag bis Ostermontag. Aus den Wikipediaartikeln kann man interpretieren, dass nur der Ostersonntag das "wahre Ostern" ist.
Die Sache ist ganz einfach: Entweder haben sie am gleichen Tag Geburtstag, dann haben sie das mit der gleichen Wahrscheinlichkeit, oder sie haben an unterschiedlichen Tagen Geburtstag, dann ist eine unterschiedliche Wahrscheinlichkeit das einer dieser Tage auf einen Ostertag fällt möglich. In sofern lässt sich schließen, dass auf Ggrund der unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten ein gemeinsamer Gerburtstag aus zu schließen ist. Namaste
Ist ja kein Problem das da unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten vorkommen. Sagen wir man weiß Person A hat zwischen 1. März und 15 April Geburtstag, Person B zw. 15. März und 1.Juli. Sonst weiß man nichts. Außer das der Ostersonntag an jenem Tag X ist, der im Datumsraum I liegt. So können sich z.B. Unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten ergeben. Es gibt auch noch andere Wege, aber das ist ja nicht die Frage. MfG Jürgen (Man was hat die Uni aus mir gemacht ;-) )
Winfried J. schrieb: > Entweder haben sie am gleichen Tag Geburtstag, dann haben sie das mit > der gleichen Wahrscheinlichkeit, Das sehe ich nicht so. Angenommen Du kennst den Zeitpunkt der Empfängnis beider Mütter. Daraus lässt sich jeweils eine bestimmte Wahrscheinlichkeit für eine Geburt an einem gegebenen Tag ableiten. Im hier vorliegenden Fall eben 3.5 bzw. 0.7 Prozent für "an Ostern". Falls sie dann beide am selben Ostertag Geburtstag haben, war die Wahrscheinlichkeit dafür nicht für beide gleich. Winfried J. schrieb: > In sofern lässt sich schließen, dass auf Ggrund der unterschiedlichen > Wahrscheinlichkeiten ein gemeinsamer Gerburtstag aus zu schließen ist. Aus denselben Gründen komme ich auch hier auf einen anderen Schluss.
Ich kann J.-u. G. nur zustimmen. Es lassen sich noch viele andere Situationen konstruieren wie man auf unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten kommt.
ich stimme J.-u.G. ebenfalls zu. Die Wahrscheinlichkeiten für die Geburtstagshäufigkeiten der beiden Personen sind vorgegeben, egal ob sie Sinn machen oder nicht. Insofern spielt es keine Rolle mehr ob es Ostern ist oder welche anderen Parameter zu diesen Wahrscheinlichkeiten geführt haben. Es verbleibt die Aussage das die Wahrscheinlichkeit für Person A 3.5%, für Person B 0.7% beträgt an 1 Tag (Ostern) geboren zu werden. Ergo keine bedingte Wahrscheinlichkeit zwischen den beiden Personen, es sei denn zB. Person B wird mit x% Wahrscheinlichkeit abhänig von Person A's Geburtstagswahrscheinlichkeit ermittelt (zb. Mutter->Tochter Wahrscheinlichkeiten). Ich denke also auch das das Produkt beider Wahrscheinlichkeiten richtig ist. Gruß Hagen
Sorry Ihr habt, glaube ich, die Aufgabenstellung nicht verstanden, Jeder Kalendertag im Jahr hat eine gewisse Wahrscheinlichkeit, das Ostern darauf fällt. Die Geburtsdaten der Personen aber stehen fest. Die Wahrscheinlichkeit das das Geburtsdatum auf einen Ostertag fällt hängt also davon ab an welchem Tag im Jahr man Geburtstag hat und diese Wahrscheinlichkeit ist für jeden Kalendertag fix, so das jedem möglichen Geburtag genau eine Wahrscheinlichkeit zugeordnet ist. (nicht jedoch umgekehrt) Da die Wahrscheinlichkeit bezüglich des Zusammenfallens mit Ostern für einen gemeinsamen Geburrtstag erfragt ist müsste dies dann für beide Personen welche am gleichen Tag Geburtstag haben sollen zwangsläufig ebenfalls gleich sein! Daraus folgt wenn die Wahrscheinlichkeiten unterschiedlich sind können die Geburtstage nicht auf dem gleichen Kalendertag im Jahr fallen. q.e.d. Anmerkung: Umgekehrt ließe sich nicht aus der gleichen Wahrscheinlichkeit auf gleiche Geburtsdaten schließen lassen, da verschiedene Kalendertage im Jahr durchaus mit gleicher Wahrscheinlichkeit mit Ostern zusammenfallen können. Namaste P.S. Die Schnittmengenermittlung über Multiplikation von Wahrscheinlichleiten ist an die Unabhängikeit der Eriegnisse gebunden. Da hier aber eine unterschiedlich Wahrscheinlichkeit für die verknüpften Ereignisse gegeben ist liegt ein Ausschlusskriterium für eine Schnittmenge größer Null vor.
Winfried, das steht nirgendwo. Hans schrieb: > Aufgabe: > > Es gibt zwei Menschen, der eine hat mit einer Wahrscheinlichkeit von 3,5 > Prozent an Ostern Geburtstag, der andere mit einer Wahrscheinlichkeit > von 0,7 Prozent. > > Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide am gleichen Tag > Geburtstag haben? Also, die Frage ist, wie wahrscheinlich es ist, dass beide am selben Tag Geburtstag haben. Es steht nichts davon, dass dieser Tag auf Ostern fallen soll. ;-)
wenn sie am gleichen tag geburtstag hätten, sohätte dieser fürbeide die gleiche wahrscheinlichkeit mit ostern zusammenzufallen.
Wie bestimmt sich die Wahrscheinlichkeit, dass die Person an Ostern Geburtstag hat? Jürgen's Beitrag gibt eine plausible Möglichkeit: Beitrag "Re: Mathematikfrage (Wahrscheinlichkeit)" Deine INTERPRETATION ist eine andere. Auch plausibel, aber genauso aus der Luft gegriffen. Ohne nähere Informationen, wie die Prozentzahlen zusammenkommen, ist die Aufgabe für mich zumindest sehr schwammig gestellt. Aus dem Bauch heraus schätze ich die Wahrscheinlichkeit auf etwa 1:364. ;-)
Wie kann man nur kostbare Lebenszeit mit solchen "Problemen" verschwenden?
Nein, die viel interessantere Frage ist, wieso in einem Elektronikforum in dem sich sonst ja die absoluten Auskenner rumtreiben, irgendwer der schwachsinnigen Meinung ist, es könnte sich um eine von 0 verschiedene Wahrscheinlichkeit handeln. Wenn sie unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten haben, haben sie nicht am gleichen Tag Geburtstag, und damit ist die resultierende Wahrscheinlichkeit 0,0%. Zu behaupten die Aufgabe sei schwammig und die Antwort deshalb nicht klar ist ja wohl der billigste Schülertrick.
@ mike Bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung im besonderen zeigt sich wer Statistik in der Sache nicht verstanden hat. Und dies betrifft leider viele Elektroniker, die den Umgang mit nichtdeterminisitischen (stochastischen)Ereignissen nicht hinreichend vertraut sind. Diese verstehen dann in aller Regel auch den Heisenberg nicht, von Einstein ganz zu schweigen. Die Allgemeine Erfahrung weist neben dem Zufall halt sehr viel Kausalitäten auf und viele Menschen glauben Zufall sei nur eine unüberschaubar vernetzte kausale Matte. Das gipfelt dan in dem Klassiker: "Das Kann gar nicht sein. Zufälle gibt es nicht und sie verlangen geradezu für alles eine Erklärung. Namaste
Mike, Winfried: Ich glaube, ihr habt euch in eine Einbahnstraße verrannt. Es steht dort nicht: Die Wahrscheinlichkeit, dass sein Geburtstag auf Ostern fällt sondern: die Wahrscheinlichkeit, dass er an Ostern Geburtstag hat. Also, tretet doch noch einmal zwei Schritte zurück und lest den Vorschlag von Jürgen noch einmal durch. Ein Detektiv hat Nachforschungen über die Personen angestellt und dabei herausgefunden, dass - Person A zwischen 1. März und 15 April - Person B zwischen 15. März und 1. Juli. Geburtstag hat. Ostern ist am 20. März und liegt somit in beiden Intervallen. Die Wahrscheinlichkeit, dass A an Ostern Geburtstag hat ist 3%. Bei B sind es 0.7%. Könnte man die Aufgabe nicht auch so interpretieren? Dann wird die Aufgabe eine ganz andere.
Icke ®. schrieb: > Winfried J. schrieb: > >> nichtdeterminisitischen > > Versteh ich auch nicht... ;=P http://de.wikipedia.org/wiki/Determinismus
Captain Subtext schrieb: > Mike, Winfried: > >.... > Die Wahrscheinlichkeit, dass sein Geburtstag auf Ostern fällt > sondern: > die Wahrscheinlichkeit, dass er an Ostern Geburtstag hat. > Haarspalterei > > Könnte man die Aufgabe nicht auch so interpretieren? Dann wird die > Aufgabe eine ganz andere. > eben Namaste
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Winfried J. schrieb: > http://de.wikipedia.org/wiki/Determinismus http://www.duden.de/deutsche_sprache/rechtschreibpruefung/ "Oder meinten Sie: deterministisch ?" SCNR ,-)
> > Könnte man die Aufgabe nicht auch so interpretieren? Dann wird die > Aufgabe eine ganz andere. > Ich denke das man sie nicht anders interpretieren sollte. Es steht dort klipp und klar das es zwei Personen gibt die beide unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten besitzen an einem bestimmten Tag Geburtstag zu haben. Es ist dabei EGAL ob wir annehmen was ein Geburtstag oder eine Person ist, in Zahlen steht in der Aufgabe: A = 0.7% B = 3.5% C = A | B Einzig entscheidend ist die Wahl des richtigen Operators für |. Alles andere sind Informationen die aus der Aufgabe garnicht hervorgehen, also Spekulationen. Gruß Hagen
Icke ®. schrieb: > Winfried J. schrieb: > >> http://de.wikipedia.org/wiki/Determinismus > > http://www.duden.de/deutsche_sprache/rechtschreibpruefung/ > > "Oder meinten Sie: deterministisch ?" > > SCNR ,-) Ich bekenne mich schuldig und schenke dir alle meine Rechtschiebefehler ;-)
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