Hallo,
ich würde gerne verstehen wie eine Regelung funktioniert und wie die
entsprechenden Reglertypen ausgewählt und berechnet werden.
Dazu habe ich schon http://www.rn-wissen.de/index.php/Regelungstechnik
durchgelesen, aber abgesehen von der Einführung und den wenigen
konkreten praktischen Beispielen ehrlich gesagt nur wenig verstanden.
Schon bei den Grundlegenden Reglergleichungen habe ich Probleme z.B. bei
der Reglergleichung für den I-Regler verstehe ich nur noch "Bahnhof".
Das liegt eindeutig an meinen fehlenden mathematischen Wissen (Schule
und Ausbildung schon mehr als 20 Jahre vorbei + "nur" mittlere Reife).
Kennt einer eine Seite wo die verschiedenen Reglertypen aus der Praxis
heraus erklärt werden und solch (für mich) kompilizierten Dinge wie das
Integral einfach und anschaulich mit Beispielen aus den täglichen
(Elektronik-) leben erklärt werden - z.B. wo steckt der I
(Integralanteil ?) einer PID Heizungs- oder auch
Geschwindigkeitsregelung. Wo ist der D Anteil usw. ?
Falls es ohne tiefergreifende mathematische Grundlagen wirklich nicht
gehen sollte, (Vereinfachungen solange sie keine verfälschungen sind
würde ich gerne nutzen) wo werden diese mathematischen Grundlagen
einfach und klar verständlich für eine nicht Abiturienten erklärt (mit
Beispielen aus praktischen Anwendungen) ?
Kurz gesagt ich suche etwas wie eine "Regelungstechnik für Dummies" oder
"Praktische Reglungstechnik für mathematisch nicht ausgebildete
Einsteiger"
Hoffentlich findet sich ein Held der einen solchen Link kennt bzw. das
selbst mit seinen Worten erklären kann
Englisch- (amerikanisch-) sprachige Links wenn für Anfänger verständlich
sind auch i.O.
mfg
ein Unwissender
In ganz kurzen Worten ist es so:
Der Standard-Regler ist der P-Regler. Je größer die Abweichung zwischen
Soll und Istwert ist, desto mehr regelt er.
Er hat aber einen kleinen Nachteil: Er wird nie soweit ausregeln, dass
der Istwert am Ende genau dem Sollwert entsspricht. Es bleibt immer eine
kleine Abweichung.
Will man keine, braucht man zusätzlich einen I-Anteil. Dann ist es ein
PI-Regler.
Ein I-Anteil macht es also genau, aber leider auch nur noch etwa halb so
schnell.
Wenn die Strecke bereits ein integrierendes Verhalten hat, dann sollte
man auf ein I-Anteil verzichten.
Wenn die Strecke eine Totzeit, also eine direkte zeitliche Verzögerung
darstellt, dann kann man die nur mit einem reinen I-Regler ohne P-Anteil
regeln.
Wenn die Strecke 2. Ordnung ist oder mehr, dann kann ein D-Anteil die
Regelung schneller machen. Nicht aber bei einer 1. Ordnung. 1. Ordnung
wäre zum Beispiel ein reiner RC-Tiefpass.
Unwissender schrieb:> kompilizierten Dinge wie das> Integral einfach und anschaulich mit Beispielen aus den täglichen> (Elektronik-) leben
Mal ein Beispiel:
Ein Eimer(sagen wir mal einer mit Zapfhahn) ist ein Integrator. Er
summiert die über die Zeit hinein- und hinausfließenden Wasserströme
auf.
Halte ich den Eimer 30s unter einen aufgedrehten Wasserhahn, der sagen
wir mal 10l/min ausspuckt, habe ich 5l im Eimer aufintegriert, weil ja
30s lang +10l/60s geflossen sind.
Anmerkung 1: ein Integrator ist für Signalverarbeitung eine Art
"Gedächtnis".
Mache ich für 15s den Zapfhahn am Eimer auf, der sagen wir mal 1l/min
bringt, habe ich nachher noch 5l + (-1l/60s * 25s) = 4,75l im Eimer.
Anmerkung 2: Vom vorherigen Wert, wo 5l im Eimer waren, ist immer noch
was zu sehen. Ein Integator hat eine Glättungseigenschaft(Spitzen werden
in gewissem Maß "plattgebügelt").
mfg mf
Integration:
http://www.matheplanet.com/default3.html?call=article.php?sid=864&ref=http%3A%2F%2Fde.wikipedia.org%2Fwiki%2FIntegralrechnung
+
http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation
aber vorher mal ne Frage: Wie tief willst du denn Einsteigen?
Nur Grundlagen? Und willst du die wirklich verstehen oder nur anwenden?
Gibts ein konkretes Problem, kann dir hier evtl auch ein Regler
entworfen werden.
Weil wenn du kompliziertere Sachen lösen und auch wirklich verstehen
willst, wie Zeitdiskrete Systeme (also alles was mit PC läuft und
sampled zum Beispiel) und kompliziertere Regelungen mit Beobachter
(deine Regelung beobachtet quasi das System, grob ausgedrückt). Dann
würd ich sagen, frisch erstmal nochmal alles auf, damit du auf dem Stand
von Realschule(10.) bist, dann kauf/leih dir ein Abi Mathe-Lk Buch mach
das durch und danach noch Uni/FH-Mathe über Transformationen in den
Spektralbereich und so witzige sachen. Dann schaut das auch ganz anders
aus.
Grüßla
Hallo,
erst einmal (aktuell) einen guten Morgen.
danke für die Erklärungen, das mit den Eimer ist schon mal eine recht
gute Erklärung um überhaupt eine Idee zu bekommen und ist vor allem gut
nachvollziehbar.
Nein ein konkretes Problem gibt es nicht, ich will tatsächlich "nur"
tiefergehend verstehen warum dieser oder jener Reglertyp verwendet wird
und auch verstehen wie er verwendet wird und warum gerade mit den
entsprechenden Werten.
Im Link zum Mathplanet habe ich aktuell nur kurz hereingeschaut aber der
sieht schon mal vielversprechend aus.
Wahrscheinlich werde ich meinen ehemaligen Mathestand auffrischen und
dann (versuchen) mit den Schüler Abi Lk-Lehrbüchern weiter zu machen,
aber das soll dann auch genug sein und hoffentlich ausreichen die
Reglertypen (tiefergehend) zu verstehen und selbst im bescheidenen
Umfang zu entwickeln (zumindest für den reinen Bastlerbedarf - also
nichts was in Industrie und Beruf bestehen muß).
Das sollte erst mal genug für die nähsten Monate oder Jahre ;-) sein da
es sich tatsächlich nur um wissenserweiterung für das Hobby handelt.
mfg
Unwissender
Man kann P,I und D-Anteil auch veineinfacht so formulieren:
Nehmen wir an, Du willst eine Kugel auf einer beweglichen Rampe
(Schaukel) balancieren. Der Regler kippt die Rampe so, dass die Kugel in
der Mitte bleibt.
Ein reiner P-Regler macht das so:
Wenn die Kugel zu weit links ist, kippe ein bisschen nach rechts. Je
weiter, desto mehr. Wenn sie zu weit rechts ist, kippe dementsprechend
nach links.
Du kannst Dir vorstellen, dass das grundsätzlich so funktionieren kann.
Aber jetzt stell Dir mal vor, die Kugel ist ganz weit rechts. Du kippst
also ganz weit nach links. Die kugel rollt nun ganz schnell in die
Mitte. Wenn sie schon fast da ist, kippst Du immer noch ein kleines
bisschen nach Links. Wenn sie schon über's Ziel hinausgeschossen ist,
fänst Du an, Gegensteuer zu geben.
Das ist kein sehr guter Regler, wie Du Dir sicher denken kannst.
Also nimmst Du einen D-Anteil dazu. Der D-Anteil macht folgendes:
Wenn die Kugel nach links rollt, kippe nach rechts. Je schneller, desto
mehr. Und umgekehrt.
Der reine D-Regler taugt hier nichts. Denn wenn die Kugel rechts von der
Rampe stillsteht, ist der zufrieden. Soll er aber nicht sein.
Also Kombination PD-Regler: Die Kugel ist zu weit rechts und steht
still. D sagt: Alles ok. P aber sagt: Nach links! Nun fängt die Kugel an
zu rollen. In der Mitte angekommen, sagt P: OK! Aber D sagt: Nach
rechts! Sie rollt sonst nach links davon! (Man kann sagen: Der D-Anteil
schaut in die Zukunft).
Der I-Anteil ist eigentlich das Gegenteil vom D-Anteil. Der schaut
gewissermassen in die Vergangenheit. Den Sinn davon zu verstehen, ist
ein bisschen schwieriger. Nur so viel: Sowohl P als auch D machen
prinzipbedingt immer kleine Fehler. Das wäre jetzt wieder mathematisch
zu erklären, glaubs für's erste einfach mal. Der I-Anteil addiert diese
kleinen Fehler auf. Immer und immer wieder. Und wenn die beiden anderen
Regler damit zufrieden ssind, dass die Kugel 1mm zu weit links ist
(passt ja fast, sei doch nicht so ein Pünktchenscheisser), sagt der
I-Anteil: 1mm zu weit links..... nochmals ein Millimeter zu weit links,
nochmal... nochmal....nochmal.... nochmal,....nochmal.....nochmal.....
nochmal.... HEY, wir müssen ein bisschen nach rechts! P und D merken
davon dann gar nichts, weil das gaaaanz sachte geschieht.
Ein reiner I-Regler aber ist auch schlecht, weil er eben immer
gewissermassen in die Vergangenheit schaut. Das heisst, er reagiert,
wenn lange Zeit eine Abweichung da war. Aber wenn eine Abweichung gerade
am Entstehen ist oder soeben entstanden ist (Kugel rollt nach links),
merkt der vorerst nichts (resp. nur wenig) davon. Der wäre also immer zu
spät mit seinen Korrekturen.
Die "Kunst" ist jetzt, P, I, und D-Anteil so zu wählen, dass die Summe
davon einen guten Regler ausmachen: Präzise, schnell, wenig
Überschwingen etc....
Oder ganz prägnant formuliert:
P korrigiert Fehler, die JETZT existieren
D korrigiert (verhindert) Fehler, die DEMNÄCHST passieren werden
I korrigiert Fehler, die sich in der Vergangenheit aufsummiert haben
Gruäss
Simon
Simon Huwyler schrieb:> Oder ganz prägnant formuliert:>>>> P korrigiert Fehler, die JETZT existieren>> D korrigiert (verhindert) Fehler, die DEMNÄCHST passieren werden>> I korrigiert Fehler, die sich in der Vergangenheit aufsummiert haben>>>> Gruäss>> Simon
Dass und Dein voriger Artikel mit der Kugel ist zusammen die beste
Erklärung, die ich zum PID-Regler jemals gelesen habe.
Dasist ist schön dargestellt, nur beim D Regler stimmt das so nicht
ganz. Der Regler kann nicht in die Zukunft schauen. Das ist schlicht
unmöglich.
Statt dessen reagiert ein D Regler auf die Geschwindigkeit, mit der sich
die Regelgröße ändert.
Sprich: Ist die Kugel weit rechts von der Mitte und wird durch den P
Reglelanteil und den I Reglelanteil immer schneller Richtung Mitte
beschleunigt, dann würde sie ja mit höher Geschwindigkeit über die
Mittellage rausrollen und weit nach links kommen bis ein reiner P oder
PI Regler wieder reagiert.
Der D Regler 'sieht' aber wie schnell sich die Position in Richtung
links verschiebt und stellt sich dagegen, bremst also die Kugel ab.
Die verursachende Größe ist hier nicht die Position, sondern die
Änderungsgeschwindigkeit der Position. Deshalb D wie Differenz oder
Delta.
Das führt dazu daß es aussieht als könnte er vorausssehen, weil die
Regelgröße (position der Kugel) noch rechts von der Mitte ist, er aber
schon den Stellwert in Richtung "nach rechts" ändert, weil er erkennt,
daß die Kugel die Position schnell Richtung links ändert.
Insofern wäre meine Definition:
P regelt entsprechend der Abweichung vom Sollwert
I regelt entsprechend der Summe von Abweichungen eines bestimmten
Zeitbereichs.
D regelt entsprechend der Geschindigkeit mit der sich die Abweichung vom
Sollwert pro Zeit ändert
Gruß Udo
Regelungstechnick-NICHT-Crack schrieb:> Dass und Dein voriger Artikel mit der Kugel ist zusammen die beste> Erklärung, die ich zum PID-Regler jemals gelesen habe.
Das hört man gern, vielen Dank! :-)
U.R. Schmitt schrieb:> Der Regler kann nicht in die Zukunft schauen. Das ist schlicht> unmöglich.
Natürlich kann er das nicht :-).
U.R. Schmitt schrieb:> Statt dessen reagiert ein D Regler auf die Geschwindigkeit, mit der sich> die Regelgröße ändert.
Mit anderen Worten: Er "sieht" zwar nicht in die Zukunft, aber er
"erahnt" die Zukunft. Wenn die Kugel nach links rollt, wird sie später
wohl weiter links sein.
Das meinte ich damit.
Deine Formulierung ist aber auch sehr schön.
Simon Huwyler schrieb:> Das meinte ich damit.
Ich weiß, ist ja auch wirklich ein tolles Beispiel und super
beschrieben, ich wollte es speziell für den D-regler nur nochmal von
einer anderen Seite beleuchten.
Vieleicht hilfts ja dem einen oder anderen :-)
Gruß
Hin und wieder muss man etwas mitdenken und anpassen. Es gibt zB Systeme
die nur einen Quadrant stellen koennen. zB bei einer Heizung... die kann
nicht kuehlen. Oder der Wasserhahn zum Fuellen, kann kein Wasser
zuruecknehmen.
Regelungstechnick-NICHT-Crack schrieb:> Dass und Dein voriger Artikel mit der Kugel ist zusammen die beste> Erklärung, die ich zum PID-Regler jemals gelesen habe.
*unterschreib *
@Simon
Wenn ich nicht genau wüßte, daß Du früher nicht bei uns in der Berufs-
schule das Fach "Steuerungs-und Regelungstechnik" unterrichtet hast...
Wir hatten dort eine solche Konstruktion mit Kugel und Wippe in Natura!
O.T.
Auch Frauenärzte müssen ab und zu bei einer bleibenden Regelabweichung
eingreifen.
;-)
MfG Paul
Paul Baumann schrieb:> @Simon> Wenn ich nicht genau wüßte, daß Du früher nicht bei uns in der Berufs-> schule das Fach "Steuerungs-und Regelungstechnik" unterrichtet hast...
:-) Nein, das nicht, aber ich habe währen meiner Assistenztätigkeit an
der ETH einige Jahre lang mit "meinen" Studis schwebende Kugeln gebaut.
Das ist im Prinzip dasselbe. Das Skript, mit dem ich arbeiten musste,
war vollgepackt mit Formeln, die teilweise für die Telnehmer aus den
unteren Semestern zu anspruchsvoll waren. Da musste ich mir angewöhnen,
das etwas einfacher zu erklären.
Wie hat Einstein gesagt? Man hat etwas nicht wirklich verstanden, wenn
man nicht in der Lage ist, es seiner Grossmutter zu erklären.
Auch wenn OP jetzt vielleicht schon ein Regelungstechnick-Genie ist ;),
zukünftige Leser könnte das noch interessieren:
Das Buch scheint noch angenehm zu lesen sein:
"Keine Panik vor Regelungstechnik"
ISBN 978-3-8348-1937-6
ISBN 978-3-8348-2329-8 (eBook)
Hab bisher nur die ersten paar Seiten gelesen und etwas drin geblättert
(werde es mir wahrscheinlich demnächst kaufen), es scheint nicht so
trocken zu sein wie andere Literatur. Was ich gelesen habe fand ich
sogar ziemlich amüsant :)
Ich bedanke mich bei allen. Das war bis jetzt die sinnvollste und
verständlichste Erklärung für PID Regelung. Ich schreibe diesen Beitrag
damit man Ihn auch für Quadrocopter Multicopter Regeltechnik für
Fluggeräte findet. Ich baue gerade einen Quadrocopter selbst. Die
Steuerung läuft ausschließlich über Java und Android. Ich suche schon
lange eine vernünftige Erklärung für diese schwere Thematik und stellte
fest das im Bereich Multicopter nichts zu finden ist. Bitte laßt diesen
Beitrag stehen um vielleicht das Glück zu haben das mit den Worten
Quadrocopter Multicopter PID Regler der Beitrag hoch gerankt wird. Ich
denke das hilft vielen Bastlern DANKE knighthawk
Ich schreibe diesen Beitrag, damit Ihr ihn auch für
Marschmellow-Fertigungs-Temperaturregelung findet.
Ich schreibe diesen Beitrag, damit Ihr ihn auch bei "Im Winter traumhaft
frieren" findet.
Mehr Anwendungsmöglichkeiten fallen mir zur Regelung nicht ein.
Ich plane übrigens noch einen Thread aufzumachen, damit jeder alle
Anwendungsmöglichkeiten des "Kreises" findet. Z.B. das kleine 'o' kann
sehr schön mit einem Kreis approximiert werden, falls man keine Ellipse
zur Hand hat. Und wenn man eine Ellipse hat, dann kann man damit sehr
gut einen Kreis annähern. Aber dafür plane ich ich noch einen eigenen
Ellipsenthread.
OK. Ich denke "knighthawk" sollte spätestens jetzt mitbekommen haben,
was für einen Blödsinn er da gerade gemacht hat.
Hallo Männer!
ich bin auf der verzweifelten Suche nach einer einfachen Erklärung zum
Thema PID Regler auf dieses Forum gestoßen.
An dieser Stelle möchte ich Euch meinen Dank ausdrücken!!
die Erklärung mit der Kugel und alle ergänzenden Posts haben mir noch
einmal eine zusätzliche Erleuchtung gegeben!
Ein einfaches Beispiel, das ich ab sofort in meinen technischen
Schulungen genau auf die gleiche Weise anwenden werde!!!
Vielen Dank für Euren Einsatz!
Beste Grüße
Stefan
Auch noch als Ergänzung, auch wenn der Thread schon so alt ist:
Der D-Regler (bzw. der D-Anteil im Regler) verursacht in der Praxis oft
große Probleme, denn das ganz normale Messrauschen stellt im Prinzip
eine Abfolge von (meist) kleinen aber wilden (=schnellen) Sprüngen dar.
Messrauschen wird sozusagen verstärkt (in zufällige Richtungen). In der
Praxis wird der D-Anteil oft vernachlässigt, zumindest dort, wo das
Messrauschen signifikant ist (Stichwort: Signal-to-noise-ratio).
Und, obwohl es oben auch schon eher nebenbei erklärt wurde:
Die Kunst der Regelungstechniker besteht nicht darin, den Regler-Typ zu
bestimmen (P, PI, PD oder PID) - das ist eher Voraussetzung :-) Nein,
die Schwierigkeit besteht darin, die Parameter für die einzelnen
Regler-Anteile (also P, I und D) zahlenmäßig so zu bestimmen, dass es zu
dem zu regelnden System passt.
Natürlich gibt es da Hilfen (z.B. Ziegler und Nichols | Chien, Hrones
und Reswick | T-Summenregel), aber wer nicht versteht, was die Parameter
bedeuten (oder dass in der Praxis sich ein System langsam auch durch
Reibung beispielsweise verändern kann) oder die zuvor notwendigen
Messungen am System nicht durchführen kann, kann ziemlich lange hilflos
an den Zahlenwerten spielen, ohne dass er seinen Regler verbessert :-)
Norman schrieb:> die Schwierigkeit besteht darin, die Parameter für die einzelnen> Regler-Anteile (also P, I und D) zahlenmäßig so zu bestimmen, dass es zu> dem zu regelnden System passt.
Das Einstellen des "I"-Anteils ging bei "meinem"
PI-Regler ganz einfach: Man drehte solange am Poti,
bis das System zu schwingen anfing. Dann ein wenig
zurück, und schon passte es. :-)
In den 70er Jahren, als analoge Regelungstechnik, Kybernetik und tralala
ganz groß war , gab es im Osten eine fachlich sehr hoch angebundene
Zeitschrift , Name war vermutlich "Regelungstechnik" - irgendwie doch
auch zu vermuten.
Zur Erklärungsnot der klassischen Standard- Reglerverhalten wurde ein
französisches Märchen , ein sozusagen didaktisches Meisterwerk ,
erkenntnistheoretisch, kulturell und so weiter, einfach toll,
vorgetragen. Einfach mal erfrischend einfach. Kurz angerissen:
< Der alte Brunnenbaumeister starb und hinterlies seinem Dorf fortan
eine Brunnenanlage deren Pegelstände nun stark schwankten. Die Söhne
konnten jeder für sich nur ein Regelverhalten , wie auf- und zugedreht
wird, praktizieren.
Hier erklärte man, wie es ging. Die Gemeinde stellte zähneknirschend die
Spezialisten ein und der PID-Regler war gedanklich und emotional
eingeführt.Die großen Didaktikanbieter hatten Schulungsstrecken. Ein
chinesischer PID-Regler für 15,00€ mit autom. Parametrierung wäre ein
schöner Einstieg, die " Söhne" nebst " Vater " kennenzulernen.
Interessant wird es erst wenn technische Oder chemische Prozesse
geregelt werden müssen. Man sich vielleicht vorstellen das man bestimmte
Stecken nicht in der Praxis simulieren kann weil dann einem die Chose in
die Luft fliegt.
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