Invertierender Comparator

[Peer (Gast)]

Hallo,

ich muß einen invertierenden Komparator dimensionieren. Als Baustein muß 
der LM239 verwendet werden. Im DB von ON Semi habe ich etwas zur 
Dimensionierung gefunden(Threadanhang; Im DB Seite4). Mein Problem ist 
nun, wie berechne ich die einzelnen Schaltschwellen (Ein-, 
Aus-Schwelle). Es gibt zwar eine Formel für die Hysterese aber  ich 
möchte ja die Schaltschwellen sehr genau einstellen.

Die Formel bei Wikipedia hab ich schon benutzt und mit meiner Simulation 
verglichen. Leider keine Übereinstimmumg.

Vielleicht muß man sich die Formeln erstmal herleiten?!? Wer weiß Rat?

Gruß

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Peer schrieb:
> Es gibt zwar eine Formel für die Hysterese aber  ich
> möchte ja die Schaltschwellen sehr genau einstellen.
Was heißt "sehr genau"?
Diese Formeln funtkionieren nur deshalb annähernd gut, weill z.B. der 
Referenzspannungsteiler nur hochohmig belastet wird (deshalb das ~).
Das steht auch explizit da mit (Rref>>R1). Und hier kannst du dann davon 
ausgehen, dass die Hysterese symmetrisch um die Referenzspannung liegt. 
Das wird gehen, wenn du z.B. 2,5V+-100mV willst. Aber sicher nicht mehr 
(ausreichend genau), wenn du z.B. 1V und 4V als Schaltschewlle willst.

Peer schrieb:
> Vielleicht muß man sich die Formeln erstmal herleiten?!?
Das nun nicht. Die sind ja alle schon da. Aber du mußt sie umstellen...

> Wer weiß Rat?
Wenn du eine genaue Betrachtung der Spannungen willst, dann mußt du wohl 
alles korrekt ohne Annahmen wie (Rref>>R1) neu aufstellen.

[BMK (Gast)]

Mit den Formeln (unten) habe ich gute Erfahrungen gemacht:
http://www.mikrocontroller.net/articles/Schmitt-Trigger

Allerdings mit einem R2R Komparator mit Push-Pull Ausgang.
Da stimmen die errechneten Werte mit der Praxis sehr gut überein.

Bei einem Komparator mit OC Ausgang muss allerdings noch ein R(pullup)
nach Vcc hinzu kommen. Hierbei ist es erforderlich, die Formel für UH
zu modifizieren, indem man dort den R3 ersetzt durch R3 + R(pullup)

[Peer (Gast)]

Hallo Lothar,

sehe jetzt klarer.;-)

für die Bedingung: R2>>Rref//R1 habe ich jetzt ein Verhältnis von ca. 20 
dimensioniert. Das sollte eigentlich ausreichen.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Hier sind die exakten Formeln (mit dem Knotenpunktverfahren berechnet):

$$R_1=\frac {(R_3+R_4)(R_3R_4+R_3R_\mathrm A+R_4R_\mathrm A) (U_\mathrm H-U_\mathrm L)U_\mathrm B} {R_4(R_3U_\mathrm B+R_4U_\mathrm H)U_\mathrm L- (R_3+R_4)R_\mathrm A(U_\mathrm H-U_\mathrm L)U_\mathrm B}$$

$$R_2=\frac {(R_3+R_4)(R_3R_4+R_3R_\mathrm A+R_4R_\mathrm A) (U_\mathrm H-U_\mathrm L)U_\mathrm B} {R_4(R_3U_\mathrm B+R_4U_\mathrm L)(U_\mathrm B-U_\mathrm H)}$$

U_B ist die Betriebsspannung, U_L und U_H sind die gewünschten Schalt-
schwellen. Die Widerstände sind entsprechend dem Bild im Anhang durch-
nummeriert. R_A ist der Low-Ausgangswiderstand des Komparators. Er kann
aus Figure 6 im ON-Datenblatt abgelesen werden und beträgt im Sätti-
gungszustand etwa 30Ω. Da die Annahme eines konstanten Widerstands aber
stark idealisiert ist und der Widerstand temperaturabhängig und mit
Streuungen behaftet ist sollte man die externen Widerstände so wählen,
dass der Komparatorausgang nicht stark belastet wird.

Für das Beispiel im Anhang habe ich R3=100kΩ, R4=10kΩ, R_A=30Ω, U_L=2V,
U_H=2,5V und U_B=5V in die obigen Formeln eingesetzt.

PS: Bei vernünftiger Dimensionierung von R3 und R4 hat R_A keinen gro-
ßen Einfluss und kann auch als 0 angenommen werden. Dadurch vereinfachen
sich die Formeln etwas.

[Peer (Gast)]

Danke Yalu. Machst du das alles per Hand?

[Elena (Gast)]

>Diese Formeln funtkionieren nur deshalb annähernd gut, weill z.B. der
>Referenzspannungsteiler nur hochohmig belastet wird (deshalb das ~).

Man erhält die Formel für Vh, wenn man einmal R2 parallel zu Rref denkt 
und das andere Mal R2 parallel zu R1. Vh ist dann die Differenz dieser 
beiden, heruntergeteilten Spannungen. Ist Vomax=Vcc (Open-Drain- oder 
Open-Kollektor-Komparator) und Vomin=0V, dann ist die Formel eigentlich 
sehr genau.

Daß die Formel für Vref nur angenähert gilt, ist auch klar, weil eine 
solche ja nur bei verschwindender Hysterese wirklich exisitiert. 
Außerdem liegt Vref nur dann symmetrisch zum Vh-Fenster, wenn R2 auf 
Rref und R1 gleichen Einfluß haben kann, wenn also Rref und R1 fast 
gleich sind. Bei ungleichen Werten, liefert Vref zwar einen Wert, der 
innerhalb des Umschaltfensters liegt, aber eben nicht symmetrisch zu Vh.

Die angegeben Formeln sind allerdings schon deshalb Murks, weil sie die 
Berechnung nur in die eine Richtung gestatten, nämlich für eine schon 
bestehende Schaltung. Der Schaltungsentwickler braucht sie aber gerade 
umgekehrt. Er hat die Schaltschwellen vorgegeben und will die 
zugehörigen Bauteilwerte wissen.

Meiner Erfahung nach kommt man am schnellsten zu brauchbaren 
Ergebnissen, wenn man das simuliert. An den Eingang des Komparators gibt 
man eine Dreieckschwingung ausreichender Amplitude mit niedriger 
Frequenz. R2 wählt man am Anfang groß. Dann bastelt man sich die Werte 
Rref, R1 und R2 zulange zurecht, bis es paßt. Das geht um so einfacher, 
je näher R1 und Rref später beieinander liegen.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Peer schrieb:
> Danke Yalu. Machst du das alles per Hand?

Nee, natürlich nicht. Dafür gibt es doch heute Computer :)

Konkret verwende ich Maxima (mit der Oberfläche wxMaxima) für fast
alles, was über eine einfache lineare Gleichung hinausgeht.