Breite des Ausgangsvektors eines CIC-Filters

[Peter (Gast)]

Hallo,

ich bin gerade an der Umsetzung eines Dezimationsfilters zur Auswertung 
des Bitstromes eines Delta-Sigma-Modulators. Die Grundstruktur 
entspricht diesem:

http://de.wikipedia.org/wiki/Cascaded-Integrator-Comb-Filter

Ich möchte das Filter in einem FPG parametrisierbar realisiern, mit den 
folgenden Randbedingungen:

Das Filter besteht aus jeweils k Integrator- und Differenziererstufen. 
Der Bitstrom des Modulators ist 1 Bit breit, die Dezimationsrate sei N. 
Nun sind die Integrator-Stufen mit dem Modulator-Takt f_mod, die 
Differenziererstufen mit f_mod / N getaktet. Für die Breite der Register 
in den einzelnen Taps muss ich deshalb log2(N)*k Bit Breite ansetzen (um 
während N Integrationsvorgängen noch keinen Überlauf zu erzeugen).

Was mir nun aber nicht ganz klar ist: Woraus ergibt sich die Breite des 
Ausgangssignales? Aus einem Code-Beispiel wurden bei einer 
Registerbreite von 24 Bit die oberen 16 Bit als Ausgangssignal 
verwendet. Gibt es hier einen mathematischen Zusammenhang (definiert 
über k und N), oder ist die Breite des Ausgangssignales mehr oder 
weniger beliebig?

Peter

[Thomas R. (Firma: abaxor engineering) (abaxor)]

Die effektive Auflösung des CIC-Filters hängt natürlich nicht von ihm 
selber ab sondern von deinem Modulator.

In dem Buch hier

Titel:   Top-down design of high-performance sigma-delta modulators / by 
Fernando Medeiro,

findest du folgende Gleichung

$$B=\frac {1}{2} log_2 \left[ \frac { \left( 2^b -1 \right)^2 \cdot \left(2L+1 \right) \cdot OSR^{2l+1}} {\pi^{2L} } \right]$$

mit
B Auflösung des PCM Signals
L Ordnung des Modulators
b interne Quantisierungsauflösung

Viel Spaß

Tom

[Ralf Kimme (Gast)]

OSR?

[Thomas R. (Firma: abaxor engineering) (abaxor)]

Ralf Kimme schrieb:
> OSR?

$$OSR=\frac {Samplingfrequenz \ des \ Modulators} {Frequenz \ des \ analogen Eingangssignals}$$

Die Frequenz des analogen Eingangssignals wir vom Anti-Alias Filter 
bestimmt.


Tom

[Andre (Gast)]

>OSR
Das Wort meint over sampling ratio

[Schröckel (Gast)]

Peter schrieb:
> das Filter in einem FPG parametrisierbar realisiern
Du meist ein FPGA?
Auf Cores willst/kannst Du nicht zurückgreifen?