Newton, Kraft, Impuls (Flugzeug)

[Markus S. (markus7)]

Ein Flugzeug mit einer Masse von 1000 kg leitet pro Sekunde eine 
Luftmenge von 5000 kg gegen die Erdanziehung, damit es in einem 
waagerechten Flug bleibt. Wie groß ist die Geschwindigkeit der Luft? Die 
Erdbeschleunigung wird mit 10 m/s^2 angenommen.

Die Schwerkraft die auf das Flugzeug wirkt:
F = m a = 1000 kg 10 m/s^2 = 10 000 N

Die Kraft die entgegen der Schwerkraft wirkt:
Fl = ml al  = 5 000 kg ...

Der Impuls der Luft:
p = ml  vl = 5 000 kg ...

Die beiden Kräfte sind gleich:
F = Fl

Die drei Punkte deuten an, wo ich nicht weiterkomme.

Wie kann die Kraft Fl berechnet werden?

[Michael K. (charles_b)]

Markus Selter schrieb:
> Ein Flugzeug mit einer Masse von 1000 kg leitet pro Sekunde eine
> Luftmenge von 5000 kg gegen die Erdanziehung, damit es in einem
> waagerechten Flug bleibt. Wie groß ist die Geschwindigkeit der Luft? Die
> Erdbeschleunigung wird mit 10 m/s^2 angenommen.
>
> Die Schwerkraft die auf das Flugzeug wirkt:
> F = m a = 1000 kg 10 m/s^2 = 10 000 N
>
> Die Kraft die entgegen der Schwerkraft wirkt:
> Fl = ml al  = 5 000 kg ...
>
> Der Impuls der Luft:
> p = ml  vl = 5 000 kg ...
>
> Die beiden Kräfte sind gleich:
> F = Fl
>
> Die drei Punkte deuten an, wo ich nicht weiterkomme.
>
> Wie kann die Kraft Fl berechnet werden?

F1 = 10 000 N

...sonst is nix mit waagrecht...

[U. B. (Gast)]

Mit der Annahme, die betrachtete Luftmenge sei 5-mal (!) so schwer, wie 
das Flugzeug, muss diese Luft eben mit

1/5g ≈ 2 m/s²

beschleunigt werden.

Wenn diese Beschleunigung während einer bekannten Zeit auf die Luft 
einwirkte, wüsste man auch Geschwindigkeit bzw. Impuls:

v = a t  bzw.   p = ml v = ml a t

Geht so nicht.

[Alter F. (kupferstecher)]

F= m*a = dm/dt * v

v = F/(dm/dt) = 10kN /(5000kg/s) = 2 m/s