Gegenläufige Spannungen

[M. A. (drmad)]

Hallo,
kann mir jemand die Formel für Re sagen?

Gruß Matthias

[Icke ®. (49636b65)]

Steht ganz bestimmt irgendwo in deinen Lehrbüchern.

[Frank _. (fbi)]

Tip: Kirchhoffsche Regeln
http://de.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche_Regeln

[Hannes J. (Firma: _⌨_) (pnuebergang)]

Stern-Dreieck- oder Dreieck-Stern-Umwandlungen und der Lösung deiner 
Hausaufgabe durch dich selbst steht nichts mehr im Wege.

[M. A. (drmad)]

Ich kapiers noch nicht....
Rechenweg?

[Matthias L. (Gast)]

Fang mal mit Umzeichnen an!

[M. A. (drmad)]

So?

[M. A. (drmad)]

Bin ich mit 4 Maschen auf dem richtigen Weg?

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

Wieviele Maschen siehst du denn, wenn du den Stromkreis mal vollständig 
zeichnest?

[M. A. (drmad)]

Immer noch 4...

[Johannes M. (johannesm)]

Wenn du den Gesamtwiderstand ausrechnen willst, nimmst du dein Bild 
"Gegenlauf2.PNG" und machst mit R3-R4-R1 oder R1-R2-R5 eine 
Dreieck-Stern-Umwandlung. Dann ist das nur noch Reihen- und 
Parallelschaltung von Widerständen.

[M. A. (drmad)]

So in etwa?

[M. A. (drmad)]

Kann nicht sein, demnach wäre
Re = R4 + 1 / ( 1 / (R1 + R2) + 1 / (R3 + R5) )
Re = 300k + 1 / ( 1 / (100 + 2k2) + 1 / (2k2 + 300k) )
Re = 302282,6 Ohm

Re müsste aber unter 4k5 sein...

[M. A. (drmad)]

Sorry rechnerische Umformung vergessen:

Ra(R4) = (300k * 2k2) / (300k + 2k2 + 100) = 2183,26
Rb(R3) = (2k2 * 100) / (300k + 2k2 + 100) = 0,7277
Rc(R1) = (300k * 100) / (300k + 2k2 + 100) = 99,239

Re = R4 + 1 / ( 1 / (R1 + R2) + 1 / (R3 + R5) )
Re = 2183,26 + 1 / ( 1 / (99,239 + 2k2) + 1 / (0,7277 + 300k) )
Re = 4465 Ohm

Is es so jetzt richtig?

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Ja. Zumindest das Ergebnis stimmt.

[M. A. (drmad)]

Wie komm ich jetzt nach den Kirchhoffschen Regeln auf die Werte von Ie, 
I1, I2 und I3?
Möchte das unbedingt lernen.

Gruß Matthias

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

so nicht!!!

Knotensatz

Namaste

[M. A. (drmad)]

Sind die Knotensätze richtig?

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

wenn du jetzt noch die doppelungen gleich setzt kommst du weiter ;-)

[M. A. (drmad)]

Ich bin mir nicht sicher ob I(DA) richtig eingezeichnet ist.

[Andreas S. (andreas) (Admin)]

Für fast alle praktischen Zwecke kannst du die 300k ignorieren und 
gleich ausgehend vom ersten Bild 2,2k + 2,2k + 100 = 4,5k rechnen.

[Harald Wilhelms (Gast)]

Andreas Schwarz schrieb:
> Für fast alle praktischen Zwecke kannst du die 300k ignorieren und
> gleich ausgehend vom ersten Bild 2,2k + 2,2k + 100 = 4,5k rechnen.

...aber nicht bei einer Hausaufgabe. Da werden die Widerstände so
genau ausgerechnet, das sie selbst die PTB nicht mehr so genau
messen könnte...
Gruss
Harald

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

M. A. schrieb:
> Ich bin mir nicht sicher ob I(DA) richtig eingezeichnet ist.

Ja und zweitens kannst du jetzt erstmalig auch alle deinen Maschen 
sehen!

Namaste

[M. A. (drmad)]

Knoten A: Ida - ( Iab + Iac ) = 0
Konten B: Iab - ( Ibd + Ibc ) = 0
Knoten C: ( Ibc + Iac ) - Icd = 0
Knoten D: ( Ibd + Icd ) - Ida = 0

Masche A-B-D-A: Iab * R2 + Ibd * R4 - 5 = 0
Masche A-C-D-A: Iac * R5 + Icd * R3 - 5 = 0
Masche A-B-C-D-A: Iab * R2 + Ibc * R1 + Icd * R3 - 5 = 0

Also nur drei Maschen.
Warum ist A-C-B-D-A keine?

[Stefan K. (berliner)]

da will wieder einer die Hausaufgaben von anderen gemacht haben :-)

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

Ich komme auf 6 wenn ich's nach 35 Jahren noch nicht verlernt habe?
Könnten auch 7 gewesen sein. Aber da kann sich auch Müll anhäufen, also 
prüfe selbst noch mal.

Namaste

[M. A. (drmad)]

Ich bitte darum die Kommentare bezüglich einer Hausaufgabe zu 
unterlassen, da dies Platzverschwendung ist und den Thread nur 
unübersichtlich macht.

Ich habe ein rein persönliches Interesse an dieser Thematik, und ihr 
seid mehr oder weniger meine Dozenten.


Also zum Thema:

Masche A-B-D-A: Iab * R2 + Ibd * R4 - 5 = 0
Masche A-C-D-A: Iac * R5 + Icd * R3 - 5 = 0
Masche A-B-C-D-A: Iab * R2 + Ibc * R1 + Icd * R3 - 5 = 0
Masche A-C-B-A: Iac  R5 - Ibc  R1 - Iab * R2 = 0
Masche B-C-D-B: Ibc * R1 + Icd  R3 - Ibd  R4 = 0
Masche A-C-D-B-A: Iac * R5 + Icd  R3 - Ibd  R4 - Iab * R2 = 0

Jetzt gehts wohl ans rechnen, damit ich Re nach diesen Maschen auflöse.

[M. A. (drmad)]

OK die 7. Masche wäre dann

Masche A-C-B-D-A: Iac x R5 - Ibc x R1 + Ibd x R4 - 5 = 0

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Drei Maschen genügen.

Lässt sich die Schaltung wie in diesem Fall kreuzungsfrei zeichnen,
werden die Maschen so gewählt, dass

- keine Leitungen oder Bauteile in ihrem Inneren liegen und

- sie die gesamte Fläche der Schaltung abdecken.

Nicht umsonst wird in diesem Zusammenhang die Schaltung auch als Netz
bezeichnet, und was die Maschen in einem Netz sind, sollte intuitiv
klar sein.

Hier steht, wie's weiter geht:

  http://de.wikipedia.org/wiki/Netzwerkanalyse_%28Elektrotechnik%29#Maschenstromverfahren

[M. A. (drmad)]

Fertig!

Und die oben ermittelten 4.465 Ohm stimmen mit der Ermittlung von Re 
(gesamt) nach den Kirchhoffschen Regeln überein.

Vielen Dank.

PS: Die Excel-Formel für die Matrix ist genial:
Anzahl der Zellen (in meinem Fall 6 I1-I6) markieren und in die 
Bearbeitungsleiste folgendes eingeben:
=MMULT(MINV(E33:J38);K33:K38)
und mit Strg+Shift+Enter bestätigen.
(E33 ist bei mir Spalte1,Zeile1
 J38 = Spalte6,Zeile6
 K33 = Spalte7,Zeile1
 K38 = Spalte7,Zeile6)

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

Gut gemacht.

Namaste

[Achim M. (minifloat)]

In der Praxis hat man das schneller mit Andreas` Lösung + einer kleinen 
Fehlerkorrekturrechnung erschlagen. Viele hätten hier auch ihr 
Lieblings-Spice angeworfen, aber das macht auch nur ein bisschen 
Matrizenrechnung.

Sehr schön, dass solche mathematischen Methoden mit Bleistift & Papier 
noch Anklang finden! Ich kann Winfrieds Ansicht nur unterstreichen.
Wenn du dich gern in Mathematische und topologische Probleme rein beißt: 
Ich weiß ja nicht wie alt du bist, aber solche Leute sind gefragt! 
Fachkräftemangel? Die Unternehmen suchen nur nicht richtig.
mfg mf

[Winfried J. (Firma: Nisch-Aufzüge) (winne)]

Da hast du Recht. Die kennen den unterschied zwischen Optimum und Extrem 
nicht.

Namaste