Gast
#2239365
Hallo,
ich sitze gerade an einer Aufgabe zu einem (gedämpften?) parallelen
Schwingkreis. Widerstand und Spule sind in Reihe und zusammen parallel
zum Kondensator.
Ich muss jetzt berechnen, bei welcher Kapazität die Schaltung in
Resonanz ist. So wie ich das verstanden habe ist das der Fall, wenn die
Impedanz nur noch aus dem Realteil besteht und damit auch der
Blindwiderstand verschwindet. Damit sind doch dann auch immer Spannung
und Strom in Phase oder?
Gegeben sind folgende Daten des Schwingkreises:
R = 1kOhm
L = 500mH
f = 1kHz
w = Omega (Kreisfrequenz)
Ich habe dann die Gesamtimpedanz berechnet:
Z = (1/(R + j*w*L) + j*w*C)^(-1)
R + j w (L - R^2 * C - w^2 * L^2 * C)
= -----------------------------------------------------
1 + w^2 * C^2 * (R^2 + w^2 * L^2) - 2 * w^2 L C
Der Imaginärteil wird Null, wenn (L - R^2 * C - w^2 * L^2 * C) = 0
und damit habe ich folgende Formel zur Berechnung der Kapazität:
L
C = ------------------- = ~46pF
(R^2 + w^2 * L^2)
Für die Gesamtimpedanz habe ich dann einen Wert von ~10kOhm. Kann das
sein?
Ich sitze schon eine ganz Weile an der Aufgabe um musste mich erst in
die Wechselstromtechnik einlesen (deswegen auch die ganzen
Verständnisfragen).
Wäre nett, wenn jemand den Rechenweg überprüfen könnte.
Danke!