Real Part of input impedance

Dan M. OP #2274607 
Hi ,

Habe ein Problem mit folgender Problemstellung.

Wie bekomm ich aus einer Kurve eines Realteils der Input Impedance die 
Länge der transmission line raus.
Wäre echt super, wenn einer der Profis "kurz" die Lösung aus dem Ärmel 
schütteln könnte.

gruß dan
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hm... Gast #2274689 
Dan Kübel schrieb:
> Habe ein Problem mit folgender Problemstellung.

Ist mal sinnvoll das im Smith-Diagramm anzugucken, die Leitung ist 
offensichtlich nicht korrekt abgeschlossen und transformiert daher ihren 
Abschlusswiderstand periodisch mit der Frequenz bzw. Wellenlänge immer 
wieder auf den selben Eingangswiderstand -> daher die Wellige Kurve.

Ich denke mit er und u kannst Z0 von der Transmissionline ausrechnen.
Wäre noch helpful den Abschlusswiderstand zu kennen und

Dann die Formeln hier benutzen: 
http://de.wikipedia.org/wiki/Leitungstheorie
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Plasmon Gast #2274821 
Dan Kübel schrieb:
> Wie bekomm ich aus einer Kurve eines Realteils der Input Impedance die
> Länge der transmission line raus.

Die einzig wichtige Information dafür ist, dass die Eingangsimpedanz 
alle 80 MHz wieder die gleiche ist. Das ist der Fall, wenn 2\beta l um 
2\pi größer geworden ist. Du brauchst also nur das Phasenmaß \beta der 
Leitung, Wellenwiderstand und R2 sind für diese Frage egal (und kannst 
du auch nicht berechnen, wenn die Durchmesser der Koaxleitung nicht 
gegeben sind). Mit
kannst du ansetzen:
Das auflösen nach l und \Delta\omega = 2\pi80MHz einsetzen ergibt eine 
Länge von 1,25m.
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Plasmon Gast #2274834 
Plasmon schrieb:
> Du brauchst also nur das Phasenmaß \beta der
> Leitung, Wellenwiderstand und R2 sind für diese Frage egal (und kannst
> du auch nicht berechnen, wenn die Durchmesser der Koaxleitung nicht
> gegeben sind).

Nachtrag: Man kann den Wellenwiderstand schon berechnen. Der Maximalwert 
und der Minimalwert des Realteils müssen ja - wenn sie auf den 
Wellenwiderstand normiert sind - Kehrwerte zueinander sein. Daraus 
folgt, dass der Wellenwiderstand das geometrische Mittel aus dem 
Maximal- und dem Minimalwert sein muss, also
Wenn der Abschluss R2 rein reell ist, dann ist er entweder 112,5 Ohm 
oder 50 Ohm. Mehr kann man über ihn aber nicht sagen.
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Plasmon Gast #2274837 
Plasmon schrieb:
> Wenn der Abschluss R2 rein reell ist, dann ist er entweder 112,5 Ohm
> oder 50 Ohm. Mehr kann man über ihn aber nicht sagen.

Noch ein Nachtrag: Der Plot geht ja runter bis 0MHz! Dort sieht man den 
Abschlusswiderstand natürlich untransformiert. Er ist also 50 Ohm.
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Xeraniad X. #2289145 
Mit dem Leitungswellenwiderstand
 (wie Plasmon erwähnte) und dem Vakuum-Wellenwiderstand
 kann noch das Verhältnis der Radien bzw. Durchmesser
 angegeben werden.
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Xeraniad X. #2290473 
Guten Tag
Der Plot kann wie folgt hergestellt werden.
gnuplot>
1
c0 = 299792458                                    

2
ur = 1                                        # gegeben

3
er = 2.25                                     # gegeben

4
VF = 1/sqrt(ur*er)                            #   Verkürzungsfaktor

5
df = 80e6                                     # aus Diagramm

6
R2 =    50                                    # aus Diagramm

7
R1max =    112.5                              # aus Diagramm

8
ZW = sqrt(R1max*R2)                           #   Wellenwiderstand

9
b(f) = 2*pi*f/(VF*c0)                         #   Phasenkoeffizient

10
l = 0.5*VF*c0/df                              #   Länge

11
R1(f) = R2/(1+((R2/ZW)**2-1)*sin(b(f)*l)**2)  #   Realteil Eingangsimpedanz

12
set xrange [0:2.5*df]

13
set yrange [R2:R1max]

14
set samples 1024

15
plot R1(x)
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