Eingangsimpedanz beim Transimpedanzverstärker (OP)

[Jens Marohn (Gast)]

Hallo,
ich möchte die "äquivalente Eingangsimpedanz" eines Transimpedanz 
Verstärkers bestimmen. (siehe Aufgabe 3.4 im Anhang).

- Wer erklärt mir wie man zur beschriebenen Lösung gelangen kann?
- Was genau bedeutet der gestrichelte Pfeil am Zi? Wieso stellt man die 
Impedanz genau so dar? Bedeutung?

Wäre wirklich dankbar wenn mir jemand helfen könnte, da ich mir heute 
schon den ganzen Tag darüber den Kopf zerbreche...

Danke!
jens

[Purzel H. (hacky)]

Naja. Es ist ein Stromeingang. Das bedeutet, die Impedanz geht 
idealerweise gegen unendlich. Impedanz bedeutet um wieviel aendert sich 
die Spannung, wenn man den Strom aendert.

[Jens Marohn (Gast)]

nicht gegen 0?

[Achim M. (minifloat)]

Jens Marohn schrieb:
> Wer erklärt mir wie man zur beschriebenen Lösung gelangen kann?

Ich hätte es so angefangen:
1. Die Stromquelle und die Impedanz Zs wandle ich mir um in eine 
Spannungsquelle mit Innenwiderstand.

2. Wenn der Operationsverstärker als Ideal angenommen werden kann, 
liegen im Linearbetrieb beide Eingänge auf demselben Potential. Durch Zd 
fließt kein Strom, da idealerweise keine Spannung an ihm anliegt. Er 
erscheint "nach außen" als nahezu unendlich große -und somit in der 
Rechnung vernachlässigbare- Impedanz.

3. Der Knoten, wo der Pfeil mit Zi hinzeigt, liegt immer auf 
Massepotential, obwohl dieser Knoten gar nicht mit Masse verbunden ist. 
"Virtuelle Masse" nennt man das.
Der Operationsverstärker als gesteuerte Spannungsquelle regelt die 
Ausgangsspannung so ein, dass der in Pfeilrichtung "in die Schaltung 
hinein" fließende Strom auch durch R fließt. Sozusagen eine ideale 
Stromsenke.
Die Spannung an dem Knoten(am -Eingang) ändert sich nicht, während der 
Strom beliebige Werte annehmen kann.
Und jetzt packen wir den guten alten Ohm aus:
Zi = U / I
U = 0, I beliebig
=> Zi = 0

Jens Marohn schrieb:
> Was genau bedeutet der gestrichelte Pfeil am Zi? Wieso stellt man die
> Impedanz genau so dar? Bedeutung?

Mein Prof hat das so gesagt: "Setzen sie sich auf die gestrichelte Linie 
und schauen sie in Pfeilrichtung in die Schaltung hinein. Was sehen sie 
da?"

Man kann Zweigimpedanzen "in einen Schaltungsteil hinein" nicht oder nur 
schwer messen oder sonstwie erfassen. Bei dieser OPV-Schaltung hier 
würde es gehen: man hängt eine (AC-)Stromquelle(am besten rein reell 
ansetzen) an Masse und an den Knoten(-Eingang) ran und erfasst die 
(AC-)Spannung nach Betrag und Phase am Knoten.
Für die entsprechende Zweigimpedanz rechnet man dann U/I.
Bei Transistorschaltungen geht das "irgendwo mal aufschneiden und was 
anderes ran hängen" nicht mehr so gut, da vielerorts Widerstände zur 
Arbeitspunkteinstellung verbaut sind. Da macht man es eben mit dem 
topologisch-mathematischen Ansatz wie bereits gesagt.

mfg mf

[Purzel H. (hacky)]

Aeh. Ja. Muesste Null sein. Den die Spannung ist Null unabhaengig vom 
strom.

[Jens Marohn (Gast)]

Hallo,
danke erstmal für eure Antworten. Das Konzept der "virtuellen" Masse ist 
mir soweit bekannt, leider bekomme ich es trotzdem nicht hin auf "Zi = 
R/Ad0 + jf*R/(Ad0*fa)" zu gelangen. In dieser Formel wird die 
frequenzabhängige Openloop Verstärkung beachtet. Wie kommt man auf diese 
Impedanz rechnerrisch?

[Purzel H. (hacky)]

Das waere dann die Hochfrequenzanalyse, die den OpAmp nicht mehr als 
ideal annimmt. Dazu muesste man die Parameter kennen. Ich nehme an, dass 
Ad0 die DC-Openloop-Verstaerkung ist. Was ist fa ? Die Grenzfrequenz ?

[Jens Marohn (Gast)]

ja, fa ist die Grenzfrequenz der Openloop Verstärkung.

[Jens Marohn (Gast)]

Will mir wirklich keiner helfen?

[Ina (Gast)]

Es gibt unzählige solcher Formeln. Die genaue Herleitung ergibt nur Sinn 
im Zusammenhang mit dem Begleittext.

[Purzel H. (hacky)]

Die Gleichstrom Impedanz soll Z = R/Ad0 sein. Vergleich das mal mit der 
Regelgenauigkeit eines P-Reglers.

[Jens Marohn (Gast)]

Ok denke ich habe es nun gelöst. Ohne den "Hint" direkt benutzt zu 
haben...Trotzdem Danke für Eure Hilfe :)

Jems