Hallo, ist euch schon mal folgendes aufgefallen: Hat man einen 0-dimensionalen Raum, reicht ein zweites gleichartiges Objekt um maximale Kompaktheit zu erreichen. Im 1-dimensionalen Raum erreichen 3 Objekte maximale Kompaktheit. Im 2-dimensionalen R. brauch man 7 gleich große Kreise, einer in der Mitte, 6 außen rum. Oder 5 Quadrate, eins in der Mitte, an jede Kante ein weitere Quadrat. Im 3-dimensionalen Raum kann man 13 gleiche Kugeln maximal kompakt anordnen, also eine in der Mitte, die anderen 12 außen rum. Oder man nimmt 7 Würfel, einer in der Mitte, an jeder der 6 Flächen jeweils einer. Na, was fällt auf? Klar, alles Primzahlen. Nun gibt es aber noch die 11, wo könnte man die denn unterbringen? Wie sieht das bei höheren Raumdimensionen aus, ob sich da auch wieder Primzahlen ergeben? Da gibt es ja auch noch die Riemannsche Vermutung: http://de.wikipedia.org/wiki/Riemannsche_Vermutung Alle nichttrivialen Nullstellen seien bei Re(s)=1/2, bei der Zetafunktion:
Wenn man das Ganze einsetzt und ein wenig umstellt:
...entstehen also einige Wurzeln. Das erinnert irgendwie an den Pythagoras, den man u. a. als Kreisgleichung kennt:
Die Brüche der Zeta-Funktion erinnern an die Möbius-Transformation. Vielleicht hängen ja alle diese Sachen miteinander zusammen? Für die maximal kompakte Anordnung der Körper im Raum, befinden sich die Mittelpunkt und die Berührungspunkte alle gleich weit vom zentralen Körper entfernt -> Radius