Hallo
Es ist eine Hausaufgabe und ich habe schon alles versucht. Irgendwie
komme ich trotzdem nicht weiter. Wir sollen ausrechnen wie groß die
Verlustleistung im Wärmewiderstand vom Kühlkörper ist. Der Transistor
hat eine Verlustleistung von 50 W eine Temperatur von 150 Grad und der
Kühlkörper von 30 Grad. Ich hab so gerechnet:
R = U / I = (150 Grad – 30 Grad) / 50 Watt = 2,4 K/W
P = I²R = 50 W x 50 W x 2,4 K/W = 6000 K*W
Das kann irgendwie nicht stimmen. Der Kühlkörper hätte ja eine
Verlustleistung von 6000 K*W. Warum ist die Verlustleistung nicht Watt?
Könnte mal bitte jemand meine Aufgabe überprüfen. Ich find den Fehler
nicht.
Danke
Marco
Du bringst da einiges durcheinander.
Formuliere doch zuerst mal das Ohmsche Gesetz für thermische
Betrachtungen um.
Verlustleistungsquellen sind thermisch sowas wie Stromquellen. Die
Verlustleistung des Transistors wird also auch am Kühlkörper wieder
auftauchen und an die Umgebung abgegeben.
mfg mf
Erstens haust Du einfach alles durcheinander, und zweitens ist doch die
Verlustleistung bereits gegeben. Was willst Du da noch ausrechnen.
Du rechnest R=U/I. Zumindest U und I sind elektrische Kenngrößen, nicht
thermische. Ich hatte zwar in einem älteren Thread auch mal empfohlen,
daß man sich die Geschichte mit dem thermischen R wie in der Elektronik
vorstellen bzw. berechnen kann, indem man Temperatur als el. Spannung,
und die therm. Leistung als el. Strom betrachtet, was ja ziemlich analog
ist (Spannung bzw. Temperaturunterschied sind ja die treibenden Kräfte
in beiden Fällen, und el. Strom bzw. therm. Wärmestrom die Resultate).
Man könnte auch Parallel/Reihenschaltungen so berechnen. Das hast Du in
der ersten Formel scheinbar so gemacht, und das Ergebnis stimmt ja auch
erstmal.
Das kannste aber nicht mehr einfach so analog in der zweiten Formel
machen. Hier gehts nicht mehr um Widerstände. Insofern müsstest Du da
mal erklären, was Du damit überhaupt ausrechnen willst.
P_el, die im Transistor umgesetzt wird, ist die Verlustleistung des
Transistors P_th, und damit die Leistung, die vom KK abgeführt werden
soll. Damit hat die Fragestellung
> ... Wir sollen ausrechnen wie groß die> Verlustleistung im Wärmewiderstand vom Kühlkörper ist. Der Transistor> hat eine Verlustleistung von 50 W eine Temperatur von 150 Grad und der
sich eigentlich selbst beantwortet.
Oder die Frage ist schlicht falsch gestellt. Dann solltest Du Dir
angewöhnen, Begrifflichkeiten richtig zu nutzen, denn Du scheinst hier
einiges durcheinander zu würfeln.
Es gibt bestimmt auch einiges in Wikipedia oder sonstwo im Inet Infos
dazu.
Vielen Dank für die Antworten.
Mini Float schrieb:> Du bringst da einiges durcheinander.Jens G. schrieb:> Dann solltest Du Dir angewöhnen, Begrifflichkeiten richtig zu nutzen,> denn Du scheinst hier einiges durcheinander zu würfeln.
Sorry, welche Begriffe waren falsch? Wärmewiderstand,
Verlustleistung,Temperatur?
Ich stelle mal die wörtliche Aufgabenstellung rein. Irgedwie komme ich
immer noch nicht weiter.
Aufgabenstellung:
In einem Netzteil beträgt die thermische Verlustleistung des
Längstransistors 50 Watt. Dabei erreicht der Transistor im Inneren eine
Chiptemperatur von 150 Grad Celsius. Die thermische Verlustleistung des
Transistors wird über einen direkt auf dem Transistorgehäuse montierten
Kühlkörper (quadratischer Aluminiumblock der Fläche A = 10 cm² und der
Dicke d = 47 mm) an die Umgebung abgegeben. Im Gleichgewichtszustand
beträgt die Kühlkörpertemperatur genau 30 Grad Celsius. Die spezifische
Wärmeleitfähigkeit von Aluminium beträgt 235 W/(m x K).
Wie groß ist die thermische Verlustleistung des Kühlkörpers selbst?
(Hinweis: Betrachten Sie den Kühlkörper als thermischen Widerstand.)
>Wie groß ist die thermische Verlustleistung des Kühlkörpers selbst?
Welch ein Quatsch. Die Leistung, die der KK an die Umgebung abgibt (was
hier vermutlich als thermische Verlustleistung des KK bezeichnet wird)
entsprich exakt der Verlustleistung des Transistors. Also 50W.
Die Aufgabe meinte vielleicht den thermischen Widerstand des KK.
Marco schrieb:> Wie groß ist die thermische Verlustleistung des Kühlkörpers selbst?
Ich habe schon viel gehört, aber "die thermische Verlustleistung des
Kühlkörpers" ist auch mir neu. Ich habe diesen Wert (falls es den
überhaupt gibt) in der Praxis noch nie benötigt...
> Rätselraten wäre ein anderer Fachbereich
Also: frag den Prof mal, was er da meint?
Am Rande: der Kühlkörper hat m.E. keine expliziten thermischen Verluste.
Sein eigentlicher Sinn ist es, solche zu erzeugen...
Ist vielleicht so eine typische Scherzfrage um zu überprüfen, ob die
Leute das wesentliche aus einer Aufgabe herauslesen können. Wer den
Taschenrechner zückt oder eine Formel aufschreibt hat verloren.
LG Christian
Lothar Miller schrieb:> Also: frag den Prof mal, was er da meint?> Am Rande: der Kühlkörper hat m.E. keine expliziten thermischen Verluste.
Ist leider keine Scherzfrage. Aber es gab noch einen Lösungshinweis.
Jeder Widerstand, auch der thermische Widerstand hat Verluste. Hätte er
keine so wäre es kein Widerstand. Leider hilft mir das so auch nicht
richtig weiter. Ich habe alles gelesen was hier steht.
http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmewiderstand
Eigentlich steht da nur was ich auch gerechnet habe.
Temperaturdifferenz ist Spannung
Wärmestrom ist elektrischer Strom
Wärmewiderstand ist elektrischer Widerstand
Somit sollte doch auch P = I² x R bzw. P = Q² x delta T richtig sein.
Wenn der Wärmewiderstand dem elektrischer Widerstand entspricht so hat
der Wärmewiderstand doch auch eine Verlustleistung. Ich steh echt auf
dem Schlauch!
> so hat der Wärmewiderstand doch auch eine Verlustleistung.
Naja es ist keine Verlustleistung sondern ein "Temperarurabfall". In
deinem Fall ist es so: Der Kühlkörper hat einen Wärmewiderstand von
Rth=l/(lambda*A)=0,047/(235*1e-3)=0,2K/W. Der Wärmestrom von 50W erzeugt
daran ein Temperaturgefälle von dT=Rth*P=10K, D.h. der KK ist auf der
Transistorseite 40°C warm und auf der Umgebungsseite 30°C.
Lothar Miller schrieb:> Am Rande: der Kühlkörper hat m.E. keine expliziten thermischen Verluste.> Sein eigentlicher Sinn ist es, solche zu erzeugen...
Im stationären Zustand sieht man direkt, dass er keine thermischen
Verluste hat, weil die vom zu kühlenden Bauelement aufgenommene Wärme
gleich der an die Umgebung abgegeben ist. Im nicht stationären Zustand
wirkt er als Tiefpaß mit einer Zeitkonstanten, die sich aus der
Wärmekapazität ergibt, d.h. da muß man für die Betrachtung das
Zeitintegral berücksichtigen, was theoretisch bis oo laufen muß.
Mike schrieb:> Im nicht stationären Zustand wirkt er als Tiefpaß mit einer Zeitkonstanten
Ein einfacher Tiefpaß besteht doch immer aus R und C. Wenn also die
Wärmekapazität C ist was ist dann R?
Udo Schmitt schrieb:> Was ist das für eine Hausaufgabe?
ja Physikübung Uni.
Marco schrieb:> Jeder Widerstand, auch der thermische Widerstand hat Verluste. Hätte er> keine so wäre es kein Widerstand.
Was ist das denn für ein Schwachfug? Das kann sich auch nur ein
Physikprof ausdenken. Das einzige was er wissen will ist das was kein
Mensch bei dem System Transistor - Kühlkörper jemals braucht.
Wenn ein Wärmewiderstand Verluste hat, dann frage ich in was wandelt er
die Verlustenergie um?
Ein Widerstand wandelt das in Wärme um man könnte vieleicht auch sagen
er erhöht die Entropie.
Sorry zum Thema kann ich dir da nicht helfen.
Edit:
Frag doch mal deinen Prof: Jeder Widerstand wandelt seine Verluste in
eine andere Energieform um. In welche wandelt denn der thermische
Wiederstand seine Verluste um?
Hallo Leute,
Übung vorbei. Wir kennen nun die Lösung. War eigentlich total einfach.
Danke an alle die mir auf die Sprünge geholfen haben!
Durch den thermischen Widerstand fließt ein Energiestrom. Der bleibt
immer konstant (Energieerhaltungssatz). Der Entropiestrom nimmt mit
fallender Temperatur zu. In den thermischen Widerstand fließt also der
Entropiestrom S1 rein und der Entropiestrom S2 kommt wieder raus. Die
Differenz von S2-S1 ist die Entropieproduktionsrate welche eine
Verlustleistung im Widerstand produziert. Diese Leistung wird zusätzlich
zum Wärmestrom abgegeben.
Udo Schmitt schrieb:> Frag doch mal deinen Prof: Jeder Widerstand wandelt seine Verluste in> eine andere Energieform um. In welche wandelt denn der thermische> Wiederstand seine Verluste um?
Hab ich:
Es sagte, jeder Widerstand wandelt seine Verluste in Wärme um. Der
thermische Widerstand dann natürlich auch in Wärme.
Macht nun auch Sinn mit der Entropieproduktionsrate.
Marco schrieb:> Es sagte, jeder Widerstand wandelt seine Verluste in Wärme um. Der> thermische Widerstand dann natürlich auch in Wärme.> Macht nun auch Sinn mit der Entropieproduktionsrate.
Sorry, aber dafür bin ich nicht Theoretiker genug :-)
Viel Erfolg weiterhin.
gekko schrieb:> Wärmeverlust erzeugt Wärme?
So wie ich es begriffen habe nicht ganz. Eine Entropiedifferenz erzeugt
Wärme. Die Entropiedifferenz entsteht durch den Entropiestrom durch den
thermischen Widerstand.
John Drake schrieb:> Soll dass heißen, dass aus dem System Transistor+Kühlkörper mehr als 50W> Wärme herauskommt, obwohl nur 50W elektrischer Leistung zugeführt wird?
Ja definitiv. Das mehr wird durch die Temperaturdifferenz erzeugt. Er
hat uns das auch am umgekehrten Bsp. der Wärmepumpe erklärt. 50W
elektrische Energie in die Wärmepumpe + Temperaturdifferenz = 100W
Heizleistung.
>> Soll dass heißen, dass aus dem System Transistor+Kühlkörper mehr als 50W>> Wärme herauskommt, obwohl nur 50W elektrischer Leistung zugeführt wird?>> Ja definitiv. Das mehr wird durch die Temperaturdifferenz erzeugt.
Es ist genau umgekehrt. Die Temperaturdifferenz wird hier ja erst duch
den Wärmestrom erzeugt und ist nicht schon vorhanden und "anzapfbar".
Marco schrieb:>>> Soll dass heißen, dass aus dem System Transistor+Kühlkörper mehr als 50W>> Wärme herauskommt, obwohl nur 50W elektrischer Leistung zugeführt wird?>> Ja definitiv. Das mehr wird durch die Temperaturdifferenz erzeugt. Er> hat uns das auch am umgekehrten Bsp. der Wärmepumpe erklärt. 50W> elektrische Energie in die Wärmepumpe + Temperaturdifferenz = 100W> Heizleistung.
Ich bin kein Thermodynamik-Guru, aber mMn funktioniert eine Wärmepumpe
so nicht. Man muss natürlich auch noch eine entsprechend große Menge an
Wärmeleistung zuführen. Wo soll die im Kühlkörperbeispiel herkommen? Das
System hat nur 2 Schnittstellen mit der Außenwelt: Den elektr. Anschluss
und die Grenzfläche des Kühlkörpers.
Marco schrieb:>> Soll dass heißen, dass aus dem System Transistor+Kühlkörper mehr als 50W>> Wärme herauskommt, obwohl nur 50W elektrischer Leistung zugeführt wird?>> Ja definitiv. Das mehr wird durch die Temperaturdifferenz erzeugt. Er> hat uns das auch am umgekehrten Bsp. der Wärmepumpe erklärt. 50W> elektrische Energie in die Wärmepumpe + Temperaturdifferenz = 100W> Heizleistung.
Sorry aber das kann nicht sein. Sonst hättest du ein Perpetuum mobile.
Es ist dann eher so, daß er behauptet, daß erst mal von den 50W keine
50W an die Luft abgegeben werden, weil der thermische Widerstand des
Kühlkörpers Verluste erzeugt. Aber diese verluste werden auch zu
Abwärme, die ebenfalls abgegeben werden, also sinds wieder insgesamt
50W. Das ganze ist doch nur ein Denk und Rechenspielchen.
Wenn man dem Prof. etwas guthalten will, dann daß er versucht euch an
Rechnungen ranzuführen, die abstrakt sind und nicht mehr anschaulich.
Spätestens bei der Quantentheorie braucht man das.
Das ist zumindest meine Meinung.
Ich denke es ist eher so gemeint, dass beim aufheizen ein Teil der Wärme
in Form von Entropie einmalig gespeichert wird. Danach geht die Wärme
1:1 hindurch. Am Kühlkörper selbst wurde diese Energie nie abgegeben. Es
wird also eine Differenz zwischen der vom Transistor abgegebenen und vom
Kühlkörper an seine Umgebung abgegebenen Energie auftreten. Diese
Energiedifferenz wird erst beim ausschalten bzw. abkühlen des Systems
wieder Freigesetz.
Diese Erklärung würde für mich den meisten Sinn machen.
LG Christian
Udo Schmitt schrieb:> Wenn ein Wärmewiderstand Verluste hat, dann frage ich in was wandelt er> die Verlustenergie um?
Die Verluste am Wärmewiderstand werden natürlich in Wärme umgewandelt,
die die Verluste genau kompensiert. Darum merkt man das auch im
praktischen Leben nicht, aber theoretisch wird natürlich keiner daran
gehindert sich ein beliebig verqueres Modell auszudenken, solange es
nicht mit Beobachtungen kollidiert.
Marco schrieb:> ... jeder Widerstand wandelt seine Verluste in Wärme um. Der> thermische Widerstand dann natürlich auch in Wärme.
Unglaublich, wie kompliziert man einfach Sachen machen kann... :-o
> Macht nun auch Sinn mit der Entropieproduktionsrate.
Da möchte ich mal sehen, was du als "sinnlos" ansiehst... ;-)
Manchmal sind die Diskussionen echt merkwürdig. Den meisten gefällt die
Analogie zwischen thermischen und elektrischen Systemen und jeder
benutzt sie auch. Keiner stört sich jedoch daran, dass die
Leistungsberechnung über dem Widerstand mit diesem Modell nicht
funktioniert. Eine Begründung gibt es nicht – ist einfach so. Ein Teil
des Modells wird also vehement verteidigt, ein anderer Teil ist einfach
so – ist doch sehr merkwürdig.
John Drake schrieb:> Ich bin kein Thermodynamik-Guru, aber mMn funktioniert eine Wärmepumpe> so nicht. Man muss natürlich auch noch eine entsprechend große Menge an> Wärmeleistung zuführen.Lothar Miller schrieb:>> Macht nun auch Sinn mit der Entropieproduktionsrate.> Da möchte ich mal sehen, was du als "sinnlos" ansiehst... ;-)
Einfaches Beispiel Wärmepumpe:
Ein Punkt im Grundwasser T1=10 Grad
Vorlauftemperatur im Heizkreislauf T2=50 Grad
zugeführte elektrische Leistung der Wärmepumpe 800W
Welche thermische Heizleistung kann erreicht werden? Lösung 6460W
Wo kommt die Leistung von 5660W her? Aus der der Entropieproduktionsrate
der Temperaturdifferenz. Ist doch sinnvoll oder?
Jetzt könnte man sich fragen wo die Energie denn herkommt. Die Antwort
fällt mit dieser Frage zusammen.
Udo Schmitt schrieb:> Sorry aber das kann nicht sein. Sonst hättest du ein Perpetuum mobile.
Das Grundwasser mit der Temperatur von 10 Grad hat die Energie über die
Wärmekapazität des Wassers gespeichert. Findet kein Grundwasseraustausch
statt oder wird keine neue Energie zugeführt, friert das Wasser ein.
Ich finde das Modell total sinnvoll!
Marco schrieb:>> Einfaches Beispiel Wärmepumpe:> Ein Punkt im Grundwasser T1=10 Grad> Vorlauftemperatur im Heizkreislauf T2=50 Grad> zugeführte elektrische Leistung der Wärmepumpe 800W> Welche thermische Heizleistung kann erreicht werden? Lösung 6460W> Wo kommt die Leistung von 5660W her? Aus der der Entropieproduktionsrate> der Temperaturdifferenz.
Nein, das ist falsch! Sie wird aus dem Grundwasser entnommen. Eine
Wärmepumpe pumpt - wie der Name schon sagt - eine Wärmefluss aus einem
Medium mit niedrigerer Temperatur in eines mit einer höheren Temperatur.
John Drake schrieb:> Nein, das ist falsch! Sie wird aus dem Grundwasser entnommen.
Bitte lies doch noch mal was ich gerade schrieb.
„Das Grundwasser mit der Temperatur von 10 Grad hat die Energie über die
Wärmekapazität des Wassers gespeichert.“ Mit anderen Worten, Die Energie
wird aus dem Grundwasser entnommen.
Jedoch wie viel? Alles? Die Hälfte? Ein bisschen? Nein. Genau soviel,
wie ich benötige um das Wasser von 10 Grad auf 50 Grad zu erwärmen. Das
ist die Entropieproduktionsrate.
Lothar Miller schrieb:> In anderen Fremdsprachen heißt es sicher noch anders... ;-)
Ist der Begriff so abwegig?
Wärmeübertragung: Physikalische Grundlagen- Illustrierende Beispiele-
Übungsaufgaben mit Musterlösungen; Heinz Herwig, Andreas Moschallski
Marco schrieb:> Ist der Begriff so abwegig?
Das nicht unbedingt. Er ist einfach nur absolut ungebräuchlich.
Wenn du mit solchen Worten mit mir redest, dann verstehe ich dich nicht.
>Manchmal sind die Diskussionen echt merkwürdig. Den meisten gefällt die>Analogie zwischen thermischen und elektrischen Systemen und jeder>benutzt sie auch. Keiner stört sich jedoch daran, dass die>Leistungsberechnung über dem Widerstand mit diesem Modell nicht>funktioniert. Eine Begründung gibt es nicht – ist einfach so. Ein Teil>des Modells wird also vehement verteidigt, ein anderer Teil ist einfach>so – ist doch sehr merkwürdig.
Das ist gar nicht abwegig.
Diese Analogie gilt erstmal nur für eben diese Widerstandsberechnung. Du
kann auch Parallel/Reihenschaltungen damit analog berechnen. Du kannst
sogar aus dem Querschnitt und spezifischen Wärmewiderstand den konkreten
Widerstand eines bestimmten Bauteils berechnen.
Aber das alles eben nur, weil es zw. Elektrik und Thermik entsprechend
zusammenpassende Analogien gibt, die man sich auch praktisch vorstellen
kann.
Das könnte man dann ebenso auch in der Hydraulik/Pneumatik so machen.
Nur dürfte es aufgrund von Verwirbelungen dann schon langsam etwas
nichtlineares werden, bzw. weicht deutlich von der Analogie ab (änlich
einem nichtlinearen R)
Du kannst aber nicht davon ausgehen, daß dann ebenso alle anderen
Beziehungen der Elektrik sich in die Thermoszene umsetzen lassen,
zumindest, solange es was praktisch sinnvolles werden soll.
Ein Widerstand setzt die an ihm abfallende Energie in Wärme um.
Du sagst, der thermische R setzt die abgefallene Energie (sichtbar durch
die Temperaturdifferenz) ebenfalls in Wärme um. Toll. Und wo ist jetzt
die (Verlust-)Wärme? Hat die einen praktischen Bezug? Wenn ja, in wie
fern?
Lt. Deiner Rechnung oben haben wir jeetzt also 6000 K*W Verlustleistung.
Hmmm ... Eine Leistung müsste sich doch auch mit irgendeiner Einheit der
Leistung ausdrücken lassen - K*W ist aber nicht wirklich eine
Leistungsangabe, weil plötzlich die Temperatur mit drinhängt.
Klar - erhöhe ich jetzt die Temperaturdiff. dann geht auch Wärmestrom
hoch. Genau wie in der Elektrik an einem R geht der "Verlust" damit
quadratisch mit der Temperatur einher. Nur was ist K*W. Anstatt mit U*I,
was eine Leistung ergibt, verrechnet K*W bereits eine Leistungsangabe.
Was ist das für eine physikalisch faßbare Größe, die auf Basis einer
Leistung eine andere Art Leistung errechnet?
Sowas betrachte ich eher als eine Größe, die eher theoretischen Wert
besitzt, im praktischen Sinne nicht wirklich was sinnvolles ergibt.
Jens G. schrieb:> Du sagst, der thermische R setzt die abgefallene Energie (sichtbar durch> die Temperaturdifferenz) ebenfalls in Wärme um. Toll. Und wo ist jetzt> die (Verlust-)Wärme? Hat die einen praktischen Bezug? Wenn ja, in wie> fern?
Sicher hat die (Verlust-)Wärme einen praktischen Bezug. Auch die
Einheiten stimmen nun prima. Dazu muß man, wie ich es auch erfahren
durfte, etwas umdenken. Der thermische Widerstand ist eben nicht
Temperaturdifferenz durch Wärmestrom sondern Temperaturdifferenz durch
Entropiestrom.
Ich mach mal ein anderes Beispiel, der Kühlkörper scheint die
Elektrotechniker irgendwie zu ärgern.
T1 Zimmer mit 20 Grad Celsius
T2 Umwelt mit 5 Grad Celsius
Zimmerwand mit A=7,5 m² und einer Dicke von d=30 cm
Lambda = 0.11 W/(mK)
1. Wärmestrom
Qp = (Lambda*A*(T1-T2))/(d) = 41,25W
Es fließt also ein Wärmestrom von 41,25W aus dem warmen Zimmer durch die
Hauswand in die Umgebung.
2. Entropiestrom an T1
T0 = 273K
T01 = T0 + T1
Sp1 = Qp/T01 = 0.141 (m²Kg)/(K s³)
3. thermischer Widerstand R
R = (T1-T2)/Sp1 = 106.54 (K² s³)/(m² kg)
4. Leistung über thermischen Widerstand P
P = R x Sp1² = 2.11W also wie Elektrotechnik P = R x I²
Diskussion:
Es stimmen alle Einheiten. Der Wärmestrom durch die Hauswand beträgt
41.25 W und zusätzlich kommt noch die Verlustleistung des thermischen
Widerstandes der Hauswand von 2.11 W dazu. Dem Zimmer werden also 41.25
W entzogen und die 2.11 W entstehen durch die Entropieproduktion bei
einem Temperaturgefälle von 15 K.
Ist alles total schlüssig und hat einen absolut realen Bezug.
