Kondensatorspannung vs Zeit

3. Lehrjahr Gast 28.09.2011 16:31 #2362798

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Hallo,

wie kann man eigentlich die Kondensatorspannung nach einer bestimmten 
Zeit berechnen, beziehungsweiße wie lange der Kondensator braucht um auf 
diese Spannung zu kommen?

Ich weiß, dass der Kondensator nach einem Tau zu 63% voll ist und nach 5 
Tau zu 99%.

Das ganze ist ja eine E Funktion.

Als Beispiel, ein Kondensator mit 100nF wird über 4,7k Ohm bei 5V 
geladen.

Tau = R * C

Also ist der Kondensator nach einem Tau bei 3,15V. Wie krieg ich jetzt 
aber raus, wann er zum Beispiel bei 2V ist?

lg Tom

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dom Gast 28.09.2011 16:39 #2362805

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$u(t) = U_0(1-e^{-t/tau})$

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Klaus D. (kolisson) 28.09.2011 16:41 #2362807

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hi,

auf der Seite http://elm-chan.org/works/cmc/report.html
unter "Transient"  ist es schön und verständlich dargestellt.

Ich habe mir mal ein kleines Programm in VB6 danach gebaut
welches die jeweilgen berechnungen durchführt.
Dieses Programm ist hässlich aber funktionell.

Wenn ich es raussuchen soll , sag bescheid.

Klaus de Lisson

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Lothar M. (lkmiller) Moderator (Firma: Titel) 28.09.2011 16:46 #2362812

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Du mußt nur die Formel (z.B. aus Wikipedia) nach t umstellen:
t = tau * ln(1-(Ut/Umax)) = 4k7*100nF * ln(1-(2/5))

Und mit deinen Werten sind das dann 240us.

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Martin S. (drunkenmunky) 28.09.2011 16:48 #2362815

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2V = U_0 * (1-e^(-t/tau))

U_0 ist die Spannung, auf die der Kondensator nach unendlicher Zeit 
aufgeladen ist.

tau ist R*C

das ganze nach t umstellen und dann bekommst du den Zeitpunkt, den du 
suchst

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Jörg W. (dl8dtl) Moderator 28.09.2011 16:49 #2362816

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dom schrieb:
>

$u(t) = U_0(1-e^{-t/tau})$


Oder aufgelöst nach t:

$t = -\tau \cdot ln(1-\frac{u}{U_0})$

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